Глава
Индексы влияния — теоремы о среднем и стремление к справедливости
Основная идея пропорционального представительства: число мест в парламенте, полученное партией в результате выборов, должно быть пропорционально числу избирателей, проголосовавших за эту партию. Влияние партии (что бы под ним не понималось) должно быть пропорционально числу ее мест в парламенте.
Однако, влияние не может быть пропорционально числу голосов. Тем не менее, в статье доказывается, что для многих индексов влияния среднее значение влияния при усреднении по квоте пропорционально числу голосов. Более того, существуют вероятностные схемы, обеспечивающие справедливость - в них матожидание влияния партии пропорционально числу голосов. Показано, что голосований, использующееся в такой схеме, не больше числа партий.
В книге
Предложена аксиоматика индексов влияния в задаче голосований с квотой. Ее основу составляют две аксиомы: аксиома аддитивности и аксиома диктатора. Установлено важное свойство: индекс влияния игрока может быть представлен в виде суммы вкладов коалиций, в которых он является ключевым. Вклады коалиций не зависят ни от весов участников, ни от квоты. Сформулированы и доказаны общая теорема о представлении индекса влияния, теорема о представлении индекса влияния анонимных участников.
Рассматривается задача оценки влияния в сетевых структурах. Предложено несколько моделей, позволяющих учитывать индивидуальные характеристики каждой вершины, а также интенсивность ближних и дальних взаимодействий между ними. Интенсивность взаимодействий оценивается как с помощью анализа всех возможных каналов влияния одной вершины на другую, так и с помощью подхода, в основе которого лежат симуляции. Предложенные модели помогает выявить как очевидные, так и скрытые центральные элементы, которые не могу быть определены классическими мерами центральностей или другими индексами оценки влияния
В данной работе оценивается распределение влияния политических партий в Государственной Думе Российской Федерации за период с 2000 по 2003 гг. с помощью модифицированных индексов влияния Шепли – Оуэна. Предложенные модификации индекса Шепли – Оуэна состоят в том, что ключевому игроку приписывается его вес, рассчитанный исходя из согласованности позиций политических партий. Индекс согласованности позиций политических партий рассчитывается согласно близости предпочтений партий в политическом пространстве. Это означает, что идеологически похожие участники будут тяготеть к одинаковому поведению при формировании коалиций, т.е. коалиции с идеологически подобными игроками более вероятны, чем коалиции с различными по идеологии игроками.
В разделе 2 рассмотрена схема Шепли для нахождения ключевого игрока и вычисление индекса влияния. В разделе 3 рассмотрен алгоритм расчета индекса влияния в двумерном политическом пространстве. Алгоритм предложен в работе [Godfrey, 2005] и построен на основе схемы Шепли – Оуэна для нахождения ключевого игрока. В разделе 4 рассматривается несколько версий модифицированного индекса влияния Шепли – Оуэна, основанных на согласованности позиций игроков с учетом и без учета доли голосов каждого игрока. Здесь же рассматривается модифицированный индекс влияния Шепли – Оуэна, основанный на близости идеальной точки игрока к центру масс системы игроков. В разделе 5 проводится анализ распределения влияния между политическими партиями в Государственной Думе III созыва (2000–2003 гг.) Российской Федерации.
Рассмотрена проблема оценки реального влияния групп и фракций при принятии коллективных решений на примере Государственной Думы РФ 3-го созыва. Предложена модель оценки реального влияния, основой которой является модификация классического индекса влияния Шепли - Шубика для учета вероятности возникновения коалиций. Также в рамках предлагаемой модели был введен новый индекс совпадения позиций, оценивающий близость политических позиций групп и фракций, и новый индекс эффективности влияния, показывающий насколько полно участники реализовали свое потенциальное влияние, определяемое количеством их голосов. Кроме того, предложен способ учета уровня фракционной дисциплины групп и фракций в их итоговой оценке влияния. Рассмотренная модель применена для оценки распределения влияния в Государственной Думе 3-го созыва.
Работа посвящена выявлению наиболее важных международных и российских экономи- ческих журналов в сетях, которые возникают в результате анализа перекрестного цитирования. Список международных экономических журналов и информация об их перекрестном цитиро- вании были взяты из базы данных Web of Science (WoS), в то время как информация о россий- ских журналах и их цитировании – из базы данных Российского индекса научного цитирования (РИНЦ). Рассчитаны классические индексы центральности, позволяющие определить ключе- вые элементы в сети, а также предложены новые индексы центральности, учитывающие ближ- ние и дальние взаимодействия в сетях. Отличительной особенностью данных индексов является то, что они позволяют учитывать индивидуальные характеристики каждого журнала, а также только наиболее значимые связи между ними. Проведен анализ для 100 основных международ- ных и 29 российских экономических журналов. В результате анализа были выявлены журналы с большим числом цитирований на журналы, имеющие высокую важность, а также те журналы, в которых преобладает цитирование на работы своего же журнала. Полученные результаты могут быть использованы в качестве руководства при выборе исследователями журналов для публика- ции статей, а также как мерило оценки уровня и значимости научного издания.
В работе предложена аксиоматика индексов влияния в задаче голосований с квотой. Ее основу составляют две аксиомы: аксиома аддитивности и аксиома диктатора. Установлено важное свойство индекса влияния: индекс влияния игрока может быть представлен в виде суммы вкладов коалиций, в которых он является ключевым. Вклады коалиций не зависят ни от весов участников, ни от квоты. Сформулированы и доказаны общая теорема о представлении индекса влияния, теорема о редставлении индекса влияния анонимных участников, теорема о представлении индекса влияния, имеющего вероятностное описание.
Настоящая работа посвящена анализу распределения влияния в Европейском парламенте в шести созывах (с 1979 по 2014 г.). Для оценки влияния используются индексы, учитывающие предпочтения по формированию коалиций. Предпочтения моделируются на основании данных о поименных голосованиях членов Европейского парламента по ключевым вопросам европейской политики. Значения индексов влияния были получены как индивидуально для евродепутатов, так и для европейских политических групп.