Глава
Игровые равновесия в сети с экстерналиями
В книге
В данной работе рассмотрена следующая проблема – что влияет на объем инвестиций в знания при вхождении одной из фирм сети в другую инновационную сеть. Решение данной проблемы позволит понять, как именно будут вести себя инновационные фирмы при решении вопроса о вхождении в инновационную сеть другой страны или региона, какие условия на это влияют и как можно будет предсказать уровень будущих инвестиций в знания.
В (Зутлер, 2011) предложена модель выбора наилучшего варианта из множества альтернатив с помощью непрерывного марковского блуждания. В данной работе исследованы свойства оптимальности получаемого решения. Показано, что результатом такого выбора является максимальный элемент на множестве лотерей по отношению для специально определенной функции , имеющей естественную интерпретацию потока вероятностей из одной лотереи в другую. Представлена взаимосвязь задач выбора наилучшей альтернативы и решения некооперативной игры. Доказано, что равновесие Нэша в некооперативной игре является стационарной точкой динамической системы, построенной на основании непрерывного случайного блуждания игроков на множестве доступных им стратегий. Интенсивность перехода каждого игрока от одной стратегии к другой равна оценке увеличения выигрыша при предполагаемых текущих стратегиях соперников.
Рассматривается рынок определенного товара. При не скоординированном снижении цен отдельными продавцами-конкурентами объем потребительского спроса растет; изучается вопрос об изменении при этом доходов продавцов.
В настоящей работе исследуется зависимость темпа роста от эластичности замещения применительно к модели взаимного влияния n агентов. Эта модель интерпретируется как сетевая структура и может быть использована для анализа агломераций. Развитие моделируется как рост значений агентов в динамической системе с CES-функциями. Мы рассматриваем случаи высокой и низкой дополнительности (комплементарности) видов деятельности. В частности, мы показываем, при каких условиях при высокой дополнительности видов деятельности эластичность замещения факторов положительно влияет на темп роста, а при низкой дополнительности эластичность замещения отрицательно влияет на темп роста.
Обсуждаются подходы к моделированию взаимозависимостей в экономике, показаны сложности, которые возникают при анализе такого рода моделей. Представлен ряд полученных автором результатов, относящихся к зависимости состояния экономики от структуры экономической системы. Внимание уделяется таким технологическим характеристикам, как степень дополняемости факторов или усилий агентов, и сетевых характеристик системы. Мы прослеживаем это отличие на примерах моделей с промежуточными товарами и сетевых игр. Показана также роль взаимозависимости в формировании поведения потребителя.
Рассматривается сетевая модель с производством и внешними эффектами, которая описывает ситуацию, типичную для многих экономических, социальных и политических систем. В первом временном периоде каждый из агентов в сети получает доход и распределяет его между потреблением и инвестициями. Во втором периоде потребление агента зависит от его собственных инвестиций, а также от инвестиций его соседей по сети. Выигрыш агента определяется его потреблением в двух периодах времени. Мы вводим в эту модель динамику уравновешивания и изучаем проблему устойчивости игрового равновесия. Важным фактом, который мы обнаруживаем в ходе исследования, является особая роль условий наличия и отсутствия продуктивности, которые проявляются как в статическом, так и в динамическом контексте. Специфика динамики и природа результирующего равновесия зависят от параметров модели и от характера начального возмущения. Мы обнаруживаем неустойчивость внутреннего равновесия и изучаем сходимость к новому угловому равновесию, а также устойчивость последнего. При этом внутреннее равновесие оказывается неустойчивым не только при наличии продуктивности, что, как мы показываем, совершенно естественно, но и при отсутствии продуктивности. Это обусловлено взаимовлияниями агентов сети. Угловые равновесия, в любом случае, устойчивы. Неустойчивость внутреннего равновесия, свойства которой исследуем, типична для социальных и экономических систем. Наличие многих социальных институтов можно объяснить стремлением членов общества сохранить существующие равновесия при существующей динамической неустойчивости, которая имела бы место без такого рода стабилизирующих институтов.