?
Асимптотика спектра частицы в аксиально возмущенном поле Кулона-Дирака вблизи верхних границ спектральных кластеров
С. 159–167.
Перескоков А. В., Семиошкина А. В.
Рассматривается задача на собственные значения для частицы в поле Кулона-Дирака, возмущенном аксиально симметричным потенциалом в области отрицательных энергий. На примере этой задачи излагается общий метод построения асимптотических решений вблизи границ спектральных кластеров с помощью нового интегрального представления.
В книге
Т. 3. , М.: Издательский дом МЭИ, 2013.
Об асимптотических собственных значениях оператора типа Хартри вблизи границ спектральных кластеров.
А.В. Перескоков, В кн.: Современные методы теории краевых задач. Понтрягинские чтения XXXVII.: Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2026. С. 251–252.
Рассматривается задача на собственные значения для возмущенного двумерного осциллятора. В качестве возмущения выступает интегральная нелинейность типа Хартри, потенциал самодействия в которой зависит от расстояния между точками и имеет одновременно кулоновскую и логарифмическую особенность. Найдены асимптотические собственные значения и асимптотические собственные функции вблизи границ спектральных кластеров, которые образуются около собственных значений невозмущенного оператора. Доказана новая формула ...
Добавлено: 25 июня 2026 г.
А.В. Перескоков, В кн.: Воронежская зимняя матаматическая школа С. Г. Крейна - 2026.: Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2026. С. 237–239.
Рассмотрена задача на собственные значения
для возмущенного резонансного осциллятора. Найдены
асимптотические разложения когерентных состояний алгебры вращений.
Показано, что асимптотические собственные функции локализованы вблизи окружности.
Построено разложение асимптотических собственных функций вблизи этой окружности. ...
Добавлено: 25 июня 2026 г.
A. V. Pereskokov, Theoretical and Mathematical Physics 2026 Vol. 226 No. 3 P. 470–484
Добавлено: 12 апреля 2026 г.
A. V. Pereskokov, Journal of Mathematical Sciences 2025 Vol. 291 No. 4 P. 544–553
Добавлено: 7 декабря 2025 г.
А.В. Перескоков, В кн.: Современные методы теории краевых задач. Понтрягинские чтения — XXXVI : материалы международной конференции: Воронежская весенняя математическая школа посвященная памяти С. М. Никольского ( 30 апреля - 4 мая 2025 г.).: Издательский дом ВГУ, 2025. С. 249–250.
Найдена серия асимптотических собственных значений для атома водорода в магнитном поле, возмущенном самосогласованным полем. ...
Добавлено: 16 июня 2025 г.
Перескоков А.В., В кн.: Сборник тезисов международной конференции "Дифференциальные уравнения и смежные вопросы", 25-е совместное заседание Московского математического общества и Семинара имени И.Г.Петровского Москва, 19– 24 мая 2025.: MSU Pub, 2025. С. 236–238.
Рассмотрена спектральная задача для атома водорода в магнитном поле, возмущенном самосогласованным полем. Получено асимптотическое разложение самосогласованных уровней энергии. ...
Добавлено: 15 июня 2025 г.
А.В. Перескоков, В кн.: Современные методы теории функций и смежные проблемы.: Издательский дом ВГУ, 2025. С. 267–268.
Найдены асимптотические собственные значения для нелинейного
оператора типа Хартри в случае, когда потенциал самодействия является разностью
кулоновского и экранированного кулоновского потенциалов. ...
Добавлено: 9 мая 2025 г.
A. V. Pereskokov, Theoretical and Mathematical Physics 2025 Vol. 222 No. 3 P. 453–470
Добавлено: 24 апреля 2025 г.
A. V. Pereskokov, Journal of Mathematical Sciences 2024 Vol. 281 No. 4 P. 612–624
Добавлено: 1 июня 2024 г.
А.В. Перескоков, В кн.: Воронежская зимняя математическая школа С. Г. Крейна – 2024 : материалы международной Воронежской зимней математической школы, посвященной памяти В. П. Маслова (26–30 января 2024 г.).: Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2024. С. 195–197.
Рассмотрена задача на собственные значения для оператора Хартри
с малым параметром перед нелинейностью. Найдены асимптотические собственные значения и
асимптотические собственные функции, локализованные вблизи сферы. Получены асимптотические разложения самосогласованного потенциала. ...
Добавлено: 3 мая 2024 г.
А.В. Перескоков, В кн.: Современные методы теории краевых задач.: М.: МАКС Пресс, 2018. С. 170–171.
В работе найдены асимптотические решения двумерных уравнений типа Хартри, локализованные вблизи отрезков. ...
Добавлено: 15 декабря 2023 г.
А.В. Перескоков, В кн.: Современные методы теории краевых задач. Понтрягинские чтения - XXXIV.: Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2023. С. 302–304.
В данной работе найдены асимптотические собственные значения и асимптотические собственные функции атома водорода в электромагнитном поле вблизи нижних границ спектральных кластеров. ...
Добавлено: 15 декабря 2023 г.
А.В. Перескоков, В кн.: Современные методы теории функций и смежные проблемы.: Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2023. С. 264–266.
В работе найдены асимптотические собственные значения и асимптотические собственные функции двумерного оператора типа Хартри вблизи границ спектральных кластеров. ...
Добавлено: 15 декабря 2023 г.
Перескоков А.В., В кн.: НЕКОТОРЫЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ВОЗМУЩЕНИЙ И МЕТОД РЕГУЛЯРИЗАЦИИ.: М.: Издательство МЭИ, 2023. С. 55–72 .
Рассматривается задача об эффекте Зеемана для атома водорода в магнитном
поле с использованием неприводимых представлений алгебры с квадратичными
коммутационными соотношениями Карасева — Новиковой. Найдена асимптотика серии собственных значений и асимптотические собственные функции вблизи
нижних границ ...
Добавлено: 12 декабря 2023 г.
Перескоков А. В., Journal of Mathematical Sciences 2022 Vol. 264 No. 5 P. 617–632
Добавлено: 24 октября 2022 г.
А.В. Перескоков, В кн.: Современные методы теории краевых задач.: Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2021. С. 186–187.
.Рассматривается задача об эффекте Зеемана-Штарка для атома водорода в электромагнитном поле
с использованием неприводимых представлений алгебры с квадратичными коммутационными соотношениями Карасева --- Новиковой.
Каждому представлению этой алгебры соответствует резонансный спектральный кластер около уровня энергии невозмущенного атома водорода.
Найдена асимптотика серии собственных значений и соответствующих асимптотических собственных функций вблизи верхних границ спектральных
кластеров в случае положительных напряженностей электрического поля. ...
Добавлено: 15 декабря 2021 г.
Перескоков А. В., В кн.: Современные методы теории функций и смежные проблемы.: Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2021. С. 236–236.
Рассматривается задача на собственные значения для двумерного оператора
Хартри с малым параметром перед нелинейностью. Найдены асимптотические собственные значения и асимптотические собственные функции вблизи локального
максимума собственных значений в спектральных кластерах, которые образуются
около собственных значений невозмущенного оператора. ...
Добавлено: 14 декабря 2021 г.
Перескоков А. В., Theoretical and Mathematical Physics 2021 Vol. 209 No. 3 P. 1782–1797
Добавлено: 6 декабря 2021 г.
Перескоков А. В., Journal of Mathematical Sciences 2021 Vol. 259 No. 2 P. 244–263
Добавлено: 6 декабря 2021 г.