Материалы IX молодежной научной школы по дискретной математике и ее приложениям (Москва, 16-21 сентября 2013 г.)

М. : Издательство ИПМ РАН, 2013.

Под общей редакцией: Чашкин А. В.

Сборник содержит материалы IX молодежной научной школы по дискретной математике и ее приложениям, проходившей в Москве с 16 по 21 сентября 2013 г.). Для студентов, аспирантов и научных работников в области дискретной математики и математической кибернетики.

Главы книги

О базируемости замкнутых классов функций трехзначной логики, порожденных симметрическими функциями с ограниченным числом слоев

Михайлович А. В., В кн.: Материалы IX молодежной научной школы по дискретной математике и ее приложениям (Москва, 16-21 сентября 2013 г.).: М.: Издательство ИПМ РАН, 2013. С. 80–85.

Изучаются замкнутые классы функций трехзначной логики, порождающие системы которых содержат симметрические функции, принимающие значения из множества {0, 1} и принимающие значение 1 на ограниченном числе слоев. Для таких замкнутых классов получены критерии базируемости и конечной порожденности. ...

Добавлено: 24 октября 2013 г.

Оценки числа областей в разбиениях плоскости наборами псевдопрямых

Шнурников И. Н., В кн.: Материалы IX молодежной научной школы по дискретной математике и ее приложениям (Москва, 16-21 сентября 2013 г.).: М.: Издательство ИПМ РАН, 2013. С. 121–126.

Раасматриваются конечные наборы псевдопрямых - замкнутых кривых без самопересечений на проективной плоскости, попарно трансверсально пересекающиеся в одной точке. Доказаны нижние оценки числа областей дополнения в плоскости к объединению кривых, зависящие от числа псевдопрямых и максимального числа псевдопрямых, пересекающихся в одной точке. Доказанные оценки сильнее известных ранее и их аналоги могут быть использованы при изучении чисел ...

Добавлено: 18 декабря 2013 г.

О сходимости ветвящихся цепных дробей с целыми элементами.

Грибанов Д. В., В кн.: Материалы IX молодежной научной школы по дискретной математике и ее приложениям (Москва, 16-21 сентября 2013 г.).: М.: Издательство ИПМ РАН, 2013. С. 34–39.

В данной работе рассматривается скорость сходимости ветвящихся цепных дробей с натуральными элементами. Ранее Н. Р. Закировым было показано, что любая такая дробь сходится, также показано как организовать сходимость к любому алгебраическому числу. Но в этой работе не рассматривается вопрос о скорости сходимости. Хотя многие вопросы о скорости сходимости ветвящихся цепных дробей решены в книге В. ...

Добавлено: 23 октября 2014 г.

Об оценках сложности схем в одном бесконечном базисе

Подольская О. В., В кн.: Материалы IX молодежной научной школы по дискретной математике и ее приложениям (Москва, 16-21 сентября 2013 г.).: М.: Издательство ИПМ РАН, 2013. С. 97–100.

В работе рассматривается задача о сложности реализации булевых функций схемами из функциональных элементов в бесконечном полном базисе, который состоит из всевозможных булевых функций, принимающих единичное значение лишь на попарно несравнимых наборах. Известны нижние оценки порядка $\sqrt n$ для сложности реализации линейной функции, функции голосования и почти всех булевых функций от $n$ переменных. Установлена верхняя оценка ...

Добавлено: 31 мая 2015 г.

Ключевые слова: дискретная математика, discrete mathematics, математическая кибернетика