Книга
Материалы IX молодежной научной школы по дискретной математике и ее приложениям (Москва, 16-21 сентября 2013 г.)
Сборник содержит материалы IX молодежной научной школы по дискретной математике и ее приложениям, проходившей в Москве с 16 по 21 сентября 2013 г.). Для студентов, аспирантов и научных работников в области дискретной математики и математической кибернетики.
Изучаются замкнутые классы функций трехзначной логики, порождающие системы которых содержат симметрические функции, принимающие значения из множества {0, 1} и принимающие значение 1 на ограниченном числе слоев. Для таких замкнутых классов получены критерии базируемости и конечной порожденности.
Раасматриваются конечные наборы псевдопрямых - замкнутых кривых без самопересечений на проективной плоскости, попарно трансверсально пересекающиеся в одной точке. Доказаны нижние оценки числа областей дополнения в плоскости к объединению кривых, зависящие от числа псевдопрямых и максимального числа псевдопрямых, пересекающихся в одной точке. Доказанные оценки сильнее известных ранее и их аналоги могут быть использованы при изучении чисел областей в разбиениях проективных пространств наборами плоскостей коразмерности один.
В данной работе рассматривается скорость сходимости ветвящихся цепных дробей с натуральными элементами. Ранее Н. Р. Закировым было показано, что любая такая дробь сходится, также показано как организовать сходимость к любому алгебраическому числу. Но в этой работе не рассматривается вопрос о скорости сходимости. Хотя многие вопросы о скорости сходимости ветвящихся цепных дробей решены в книге В. Я. Скоробогатько, данная работа имеет смысл, так как рассматривается скорость сходимости частного случая ветвящихся цепных дробей. То есть возможно получение оценок лучших чем в книге В. Я.
Рассматривается стационарная марковская цепь с конечным алфавитом и неприводимой переходной матрицей. Скрытая марковская цепь возникает из марковской цепи при передаче через канал. Получена формула для энтропии скрытой марковской цепи. Эффективность формулы продемонстрирована на конкретных примерах.
Proceedings include extended abstracts of reports presented at the III International Conference on Optimization Methods and Applications “Optimization and application” (OPTIMA-2012) held in Costa da Caparica, Portugal, September 23—30, 2012.
Теория расписаний -- это раздел дискретной математики, изучающий математические постановки и методы решения задач оптимального выполнения некоторого набора требований (работ, задач, процессов и т.п.). К теории расписаний относятся вопросы, связанные с построением оптимальных расписаний (календарных планов, графиков) выполнения конечных или периодических комплексов операций в системах, содержащих ограниченные ресурсы. Область приложений результатов теории расписаний включает в себя управление производством, транспортом, строительством, вычислительными системами и др.
Настоящая книга представляет собой своеобразный расширенный учебник по математической статистике. Данный учебник не ограничен рамками учебного стандарта или вузовской программы --- он предназначен всем, кто интересуется математикой вообще и, в частности, хочет узнать, что такое современная математическая статистика, какие задачи и какими методами она решает, какие результаты в ней уже накоплены, какие проблемы в ней сегодня актуальны; наконец, каковы ее истоки, какой путь она прошла и какие ученые были ее творцами. По замыслу авторов, книга простым и доступным языком рассказывает о математической статистике и одновременно обучает ей. Вся теория объясняется и иллюстрируется на интересных и тщательно подобранных примерах. Книга может служить и задачником, так как содержит большой список упражнений для самостоятельного решения, а также справочным пособием по математической статистике, а в некоторых аспектах --- и по теории вероятностей.
Книга будет интересна преподавателям, аспирантам и студентам естественных и технических вузов, в которых изучается математическая статистика, научным работникам, использующим в своей деятельности методы математической статистики, а также самому широкому кругу любителей математики.
Дискретная математика представляет собой важную составляющую учебного курса, входящую практически во все учебные планы подготовки бакалавров и специалистов технических, экономических и естественнонаучных направлений и специальностей. В связи с этим особую актуальность приобретает разработка автоматических методов обеспечения тестирования знаний студентов по данной дисциплине, а также методов, интенсифицирующих самостоятельную работу в рамках часов, отведенных для нее учебной программой. Для данной цели автором была разработана система компьютерного тестирования студентов, включающая в себя более 50 задач по темам: "Булевы функциии", "Комбинаторика", "Сравнения по модулю и теория делимости целых чисел", "Теория графов" и др.
Рассматриваются пространства функций на окружности, естественным образом возникающие в гармоническом анализе, и операторы замены переменной (суперпозиции с гомеоморфизмами окружности) в этих пространствах. В работе рассматривается вопрос о том, какие функции обладают тем свойством, что любая их суперпозиция с гомеоморфизмом принадлежит заданному пространству. Рассмотрен также многомерный случай.
Рассматриваются пространства функций на m -мерном торе, преобразование Фурье которых p -суммируемо. Получены оценки норм экспонент деформированных посреством C1 -гладкой фазовой функции. Результаты являются распространением на многомерный случай оценок, полученных автором ранее для одномерного случая в работе «Количественные оценки в теоремах типа теоремы Берлинга--Хелсона» Математический сборник, 201:12 (2010), 103-130.
Рассматриваются пространства функций на окружности таких, что их преобразование Фурье является p-суммируемым. Получены оценки норм экспонент, деформированных посредством C1 -гладкой фазовой функции.
Труды содержат доклады, представленные учеными из России, Украины, Белоруссии, Казахстана, Эстонии, Узбекистана, Германии, Польши, посвященные актуальным проблемам радиационной физики твердого тела (влияние радиации на физико-химические свойства и структуру металлических, полупроводниковых и диэлектрических материалов, влияние факторов космического пространства на свойства конструкционных и функциональных материалов и покрытий космических аппаратов, радиационно-технологические методы получения материалов, в частности наноматериалов, модифицирования и обработки материалов с целью улучшения их эксплуатационных свойств, создание и получение экологически чистых материалов с низкой наведенной радиоактивностью и др.).
Труды содержат доклады, представленные специалистами из России, Украины, Белорусии, Казахстана, Узбекистана, Германии, Великобритании, Польши по направлениям:«Радиационная физика металлов», «Радиационная физика неметаллических материалов», «Физические основы радиационной технологии» и посвященные разнообразным проблемам радиационной физики твердого тела (процессы прохождения заряженных и нейтральных частиц, рентгеновского и гамма-излучений через вещество, электрон-атомные, атом-атомные, ион-атомные и др. столкновения в твердых телах, ориентационные явления при взаимодействии высокоэнергетических частиц с твердым телом, радиационно-индуцированные и радиационно-стимулированные явления в твердых телах и др.).
В сборнике представлены тезисы докладов участников XVIII Международной студенческой конференции-школы-семинара «Новые информационные технологии», состоявшейся в мае 2010 года.
Сборник состоит из двух разделов. Первый раздел сборника включает пленарные доклады ведущих специалистов. Второй раздел содержит тезисы докладов студентов и аспирантов, учащихся техникумов и колледжей, участвовавших в работе школы-семинара.
В основе настоящего учебного пособия лежит специальный курс по выбору студента, прочитанный автором на механико - математическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова в 2010-2012 учебных годах. Пособие знакомит читателя с методом параметрикса и его дискретным аналогом, развитым в самое последнее время автором пособия и его коллегами-соавторами. Оно объединяет воедино материал, который ранее содержался только в ряде журнальных статей. Не стремясь к максимальной общности изложения, автор ставил целью продемонстрировать возможности метода при доказательстве локальных предельных теорем о сходимости марковских цепей к диффузионному процессу и при получении двусторонних оценок типа Аронсона для некоторых вырожденных диффузий.
В сборнике представлены тезисы докладов участников XIX Международной студенческой конференции-школы-семинара «Новые информационные технологии», состоявшейся в мае 2011 года.
Сборник состоит из двух разделов. Первый раздел сборника включает пленарные доклады ведущих специалистов. Второй раздел содержит тезисы докладов студентов и аспирантов, учащихся техникумов и колледжей, участвовавших в работе школы-семинара.