Теоретико-числовые методы в криптографии

М. : Московский государственный институт электроники и математики, 2012.

Нестеренко А. Ю.

Изложен курс алгоритмической теории чисел с приложениями. Основное внимание уделено вопросам строгого обоснования, эффективной реализации и анализа трудоемкости алгоритмов, используемых в криптографических приложениях.

Рассматриваются вопросы решения некоторых диофантовых уравнений, вопросы решения сравнений произвольных степеней по простому и составному модулям, а также методы доказательства простоты и построения больших простых чисел, методы решения задач дискретного логарифмирования и разложения больших целых чисел на множители.

Предназначено студентам старших курсов МИЭМ, обучающимся по специальности «Компьютерная безопасность».

Ключевые слова: защита информации, информационная безопасность, алгоритмическая теория чисел, диофантовы уравнения, решение полиномиальных сравнений, алгоритмы доказательства простоты, факторизация, дискретное логарифмирование, элементарная теория чисел