• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

Конфигурации подмногообразий коразмерности 1

Математический сборник. 2012. Т. 203. № 9. С. 133-160.
И.Н. Шнурников

Изучаются числа f компонент связности дополнения в замкнутом многообразии к объединению конечного числа замкнутых подмногообразий коразмерности 1. Для наборов замкнутых геодезических на равногранных тетраэдрах найдены множества всех возможных чисел компонент связности. Для наборов из n ≥ 71 проективных плоскостей в трехмерном вещественном проективном пространстве доказано, что множество чисел, не реализуемых в качестве чисел областей, содержится в аналогичном и известном множестве чисел, не реализуемых наборами n прямых на проективной плоскости. Для римановых поверхностей число f выражено через кратности точек пересечения погруженных окружностей и через регулярную окрестность их объединения. Для m-мерного пространства Лобачевского найдены множества всех чисел f для наборов плоскостей коразмерности 1.