?
Approximation by Polynomials Composed of Weierstrass Doubly Periodic Functions
Vestnik St. Petersburg University: Mathematics. 2023. Vol. 56. No. 1. P. 46–56.
Sintsova K. A., Широков Н. А.
Добавлено: 10 июня 2026 г.
Flamarion M. V., Пелиновский Е. Н., Nonlinear Dynamics 2026 Vol. 114 Article 784
Добавлено: 5 июня 2026 г.
Добавлено: 4 июня 2026 г.
Гомеоморфизмы топологических пространств называются эквивалентными по надстройке, если надстройки над ними топологически эквивалентны. В частности, топологически сопряженные гомеоморфизмы эквивалентны по надстройке. Известно, что для гомологически неприводимых гомеоморфизмов их топологическая сопряженность является необходимым и достаточным условием их эквивалентности по надстройке. Тогда как инварианты топологической сопряженности гомологически приводимых гомеоморфизмов во многих случаях являются избыточными для эквивалентности по ...
Добавлено: 3 июня 2026 г.
Гнетов Ф. А., Конаков В. Д., Успехи математических наук 2026 Т. 81 № 3 (489) С. 161–162
Пусть M обозначает симметрическое пространство некомпактного типа ранга 1. Опираясь на фундаментальную работу [1], в [2] было показано, что плотность соответствующим образом нормированной суммы независимых Hn-значных случайных величин, определенная через сложение Мёбиуса в модели шара Пуанкаре, сходится к фундаментальному решению соответствующего уравнения теплопроводности. Пределом являлся нормальный закон на Hn, соответствующий ядру теплопроводности, определяемому оператором Лапласа–Бельтрами. ...
Добавлено: 2 июня 2026 г.
Gorbounov Vassily, Kazakov A., Data Analytics and Topology 2025 Vol. 1 No. 1 P. 33–45
Добавлено: 28 мая 2026 г.
Добавлено: 28 мая 2026 г.
Добавлено: 28 мая 2026 г.
Добавлено: 26 мая 2026 г.
Anton Karamyshev, Artem Krasilov, Evgeny Khorov, IEEE Transactions on Network Science and Engineering 2026 P. 1–18
Добавлено: 17 апреля 2026 г.
Алексеева Т. А., Широков Н. А., St Petersburg Mathematical Journal 2025 Vol. 36 No. 1 P. 25–39
Добавлено: 16 марта 2026 г.
Сильванович О. В., Широков Н. А., Записки научных семинаров ПОМИ РАН 2025 Т. 545 С. 179–205
Пусть ak<bk<ak+1, k∈Z, Ik=(ak,bk), Jk=[bk,ak+1]. Предположим, что |Ik|≍|Jk|, ak −−−−→k→+∞∞, ak −−−−→k→−∞−∞ и при |k|→∞ выполнено |Jk|≍1|ak|α, α>0. На расположение промежутков Jk наложим некоторое условие регулярности, E=⋃k∈ZJk. На множестве E задана ограниченная функция f из s-класса Гёльдера, 0<s<1. Пусть lk=12|Jk|, ξk=12(bk+ak+1), k∈Z. При x∈Jk и 0<t⩽1 положим
ρt(x)={(√l2k−(x−ξk)2+t)⋅t|Ik|,0<t<12,t,12≤t⩽1.
Доказана следующая теорема.
Теорема. Существует постоянная cf такая, что для любого σ≥1 найдется целая функция Fσ, удовлетворяющая условиям
|Fσ(x)|≤cσe2σ|Iz|, z∈C,
и
|f(x)−Fσ(x)|≤cfρs1σ(x), x∈E. ...
Добавлено: 16 марта 2026 г.
Медведев А. Н., Широков Н. А., Записки научных семинаров ПОМИ РАН 2025 № 545 С. 157–167
Пусть D – ограниченная область на комплексной плоскости C, граница которой достаточно гладкая, а именно, угол наклона касательной к границе относительно оси x удовлетворяет условию Гёльдера с каким-то показателем относительно длины дуги границы. Обозначим через Λα(¯¯¯¯D), 0<α<1, класс функций, аналитичных в D и удовлетворяющих в ¯¯¯¯D условию Гёльдера порядка α.
Для функций f∈Λα(¯¯¯¯D) справедлива факторизация на внутренний и внешний сомножители, f=FI, где внешняя функция F определена через значения |f| на границе ∂D, а для внутренней функции I справедливо ...
Добавлено: 16 марта 2026 г.
Колпаков А. С., Широков Н. А., Записки научных семинаров ПОМИ РАН 2025 № 545 С. 145–156
Пусть E⊂C− компакт. Множество E называется множеством Альфорса–Давида размерности θ, 0<θ<2, если для любой точки z∈E и круга ¯¯¯¯Br(z)def={ζ: |ζ−z|⩽r} при 0<r<diamE с некоторыми постоянными C1>0, C2>0, не зависящими от z и r, выполнены соотношения
C1rθ≤Λθ(E∩¯¯¯¯Br(z))≤C2rθ.(1)
В соотношении (1) Λθ(S) – θ-мера Хаусдорфа множества S. В работе доказано следующее утверждение. Пусть Γ− замкнутая жорданова кривая, являющаяся множеством Альфорса–Давида размерности 1+α, 0<α<1, α<β<1, D− внутренняя область, ограниченная кривой Γ, G− внешняя область. Через Hβ(Γ) обозначим пространство комплекснозначных функций, определенных на Γ и удовлетворяющих условию Гёльдера порядка β, Hβ(¯¯¯¯¯D)− пространство функций, аналитических в D и удовлетворяющих в ¯¯¯¯¯D условию Гёльдера порядка β, Hβ(¯¯¯¯G)− пространство функций, аналитических в G, ...
Добавлено: 15 марта 2026 г.
The problem of the approximation of the coefficients of the objective function of a scheduling problem for a single machine is considered. It is necessary to minimize the total weighted completion times of jobs with unknown weight coefficients when a set of problem instances with known optimal schedules is given. It is shown that the ...
Добавлено: 16 мая 2024 г.
Шагай М. А., Широков Н. А., Записки научных семинаров ПОМИ РАН 2023 Т. 527 С. 242–255
Пусть sk, 1⩽k⩽m, m⩾2, – попарно дизъюнктные отрезки, лежащие в параллелограмме Q. Обозначим через ℘(z) двояко-периодическую функцию Вейерштрасса с фундаментальным параллелограммом Q. Пусть fk – функции, заданные на sk, такие, что f′k∈Lpk(sk), 1<pk<∞, 1⩽k⩽m. Обозначим через G(z) функцию Грина области C∖∪k=1msk с полюсом в бесконечности и положим
Lh=def{ζ:ζ∈C∖∪k=1msk, G(ζ)=log(1+h)}, h>0; ρh(ζ)=defdist(ζ,Lh).
Мы доказываем следующее утверждение.
Теорема. Существуют полиномы Pn(u,v), degPn⩽n,n=1,2,…, такие, что
∑k=1m∫sk∣∣∣∣fk(ζ)−Pn(℘(ζ),℘′(ζ))ρ1n(ζ)∣∣∣∣pk|dζ|⩽c. ...
Добавлено: 10 февраля 2024 г.
Алексеева Т. А., Широков Н. А., Алгебра и анализ 2024 Т. 36 № 1 С. 40–59
На chord-arc кривой в R3 определены классы функций, подобные гёльдеровским, с гладкостью, большей единицы. Получено конструктивное описание этих классов в терминах скорости приближения функций из них функциями, гармоническими в сжимающихся к кривой окрестностях. Пояснён выбор определения этих классов. ...
Добавлено: 10 января 2024 г.
Kulagin N. E., L.M. Lerman, Physica D: Nonlinear Phenomena 2023 Vol. 454 Article 133845
Добавлено: 27 июля 2023 г.
Широков Н. А., Синцова К. А., Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1. Математика. Механика. Астрономия 2023 Т. 10 № 1 С. 61–72
Проблема описания классов функций в терминах скорости приближения этих функ- ций полиномами, рациональными функциями, сплайнами вошла в теорию аппрокси- мации более 100 лет назад и до сих пор сохраняет свою актуальность. Среди большого числа задач, относящихся к аппроксимации, рассматривалась задача о приближении полиномами от двух переменных функции, заданной на континууме эллиптической кривой в C2 и голоморфной в ...
Добавлено: 24 мая 2023 г.
Шагай М. А., Флегонтов А. В., Иофе М. Д., Springer 2021
Добавлено: 6 февраля 2023 г.
Alexander Lazarev, Lemtyuzhnikova D., Nikolay Pravdivets и др., , in: Advances in Optimization and Applications: 11th International Conference, OPTIMA 2020, Moscow, Russia, September 28 – October 2, 2020, Revised Selected PapersVol. 1340: Advances in Optimization and Applications.: Champaign: Springer Publishing Company, 2020. P. 211–223.
Добавлено: 16 декабря 2022 г.
Лазарев А. А., Lemtyuzhnikova D. V., Tyunyatkin A. A. и др., IFAC-PapersOnLine 2022 Vol. 55 No. 10 P. 2881–2886
Добавлено: 5 декабря 2022 г.