О задаче монополиста и двойственной к ней

Математические заметки. 2023. Т. 114. № 2. С. 181–194.

Богачев Т. В., Колесников А. В.

В работе изучается функционал Φ, возникающий в многочисленных экономических приложениях, в частности, в задаче монополиста. Особенностью данных задач являются неклассические области определения таких функционалов (в нашем случае – возрастающие выпуклые функции). Доказано соотношение двойственности для Φ с помощью подходящей теоремы о минимаксе. В частности, получено важное следствие, что двойственный функционал (определенный на пространстве мер и известный как “функционал Бекмана”) достигает своего минимума. Также настоящий подход дает более простые доказательства некоторых известных ранее результатов.
Библиография: 16 названий.

Ключевые слова: Linear programming, линейное программирование, Дизайн аукционов, auction design, monopolist problem, Задача монополиста

ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА: Стохастические алгоритмы в машинном обучении (2022)