Комбинаторный инвариант градиентно-подобных потоков на связной сумме S^n−1×S^1

Математический сборник. 2023. Т. 214. № 5. С. 97–127.

Гринес В. З., Гуревич Е. Я.

В работе получены необходимые и досточные условия топологической эквивалентности  градиентно-подобных потоков без гетероклинических пересечений, заданных на связной сумме  конечного числа многообразий, гомеоморфных $\mathbb{S}^{n-1}\times \mathbb{S}^1$, $n\geq 3$. Для случая $n>3$ этот результат  существенно расширяет класс  многообразий, для которых известна топологическая классификация заданных на них структурно устойчивых систем.
 

Ключевые слова: топологическая классификация, topological classification, потоки Морса-Смейла, Morse-Smale flows, gradient-like flows, градиентно-подобные потоки

ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА: Теория динамических систем и ее приложения (2023)