The mathematical theory of classical thermodynamics

Maslov Viktor Pavlovich

doi:10.1134/S0001434613010112

Публикации

Статья

The mathematical theory of classical thermodynamics

Mathematical notes. 2013. Vol. 93. No. 1-2. P. 102-136.

Maslov V. P.

In this paper we systematically present a new approach to classical thermodynamics, using asymptotic distribution from number theory and generalizing the Bose-Einstein distribution. The phase transition from gas to liquid, the thermodynamics of fluids, as well as the behavior of liquids under negative pressure are elucidated.

Приоритетные направления: математика

Язык: английский

DOI

Ключевые слова: Bose condensate Clapeyron-Clausius gas law fluids influence of the vessel's walls Knudsen criterion measuring device negative pressure Phase transition

Математическое разрешение парадокса Гиббса

Маслов В. П. Математические заметки. 2011. Т. 89. № 2. С. 272-284.

В работе построено новое распределение, отвечающее реальному благородному газу, а также уравнение состояний для него.

Добавлено: 12 апреля 2012

Advances in Chemistry Research

Maslov V., Baddiredy A., Aoki Y. et al. Vol. 21. NY: Nova Science Publishers, 2014.

We single out the main features of the mathematical theory of noble gases. It is proved that the points of degeneracy of the Bose gas fractal dimension in momentum space coincide with the critical points of noble gases, while the jumps of the critical indices and the Maxwell rule are related to tunnel quantization in thermodynamics. We consider semiclassical methods for tunnel quantization in thermodynamics as well as those for second and ultrasecond quantization (the creation and annihilation operators for pairs of particles). Each noble gas is associated with a new critical point of the limit negative pressure. The negative pressure is equivalent to covering the (P,Z) diagram by the second sheet.

Добавлено: 18 ноября 2013

World Order Transformation and Sociopolitical Destabilization

Гринин Л. Е., Коротаев А. В., Исаев Л. М. и др. International Relations. IR. Издательский дом НИУ ВШЭ, 2017. № WP BRP 29/IR/2017 .

The present working paper analyzes the world order in the past, present and future as well as the main factors, foundations and ideas underlying the maintaining and change of the international and global order. The first two sections investigate the evolution of the world order starting from the ancient times up to the late twentieth century. The third section analyzes the origin and decline of the world order based on the American hegemony. The authors reveal contradictions of the current unipolar world and explain in what way globalization has become more profitable for the developing countries but not for the developed ones. The paper also explains the strengthening belief that the US leading status will inevitably weaken. In this connection we discuss the alternatives of the American strategy and the possibility of the renaissance of the American leadership. The last section presents a factor analysis which allows stating that the world is shifting toward a new balance of power and is likely to become the world without a leader. The new world order will consist of a number of large blocks, coalitions and countries acting within a framework of rules and mutual responsibility. However, the transition to a new world order will take certain time (about two decades). This period, which we denote as the epoch of new coalitions, will involve a reconfiguration of the World-System and bring an increasing turbulence and conflict intensity. There are grounds to conclude that in 2011–2012 the World-System experienced to some extent a phase transition to a qualitatively new state of global protest activity. This phase transition is shown to bear some resemblance to the one which the World-System experienced in the early 1960s. The first (after 1919) phase transition of this sort occurred in the early 1960s and was related to the growth of global informational connectivity after the World War II, as well as the improvement of the means of protest self-organization due to the spread of television, portable radio receivers, portable electric loud-speakers and other technologies of the Fourth Kondratieff Cycle. The phase transition of the early 2010s was prepared by a new wave of growth of global informational connectivity, as well as the improvement of the means of protest self-organization due to the spread of various technologies of the Fifth Kondratieff cycle (the Internet, satellite television, Twitter and other social networks, mobile telephony etc.). Similarly to what was observed during the Fourth Kondratieff Wave, during the Fifth Cycle while the spread of these technologies was going on for many years before 2011, their internal colossal potential for generating and spreading protest activity was realized in one leap, as a phase transition.

Добавлено: 16 апреля 2017

Thermodynamic equations of state with three defining constants

Maslov V. P. Mathematical notes. 2010. Vol. 87. No. 5. P. 728-737.

Известное эмпирическое уравнение Ван-дер-Ваальса содержит две постоянные, характеризующие данный газ, так что, в общем случае, оно зависит от характеристического взаимодействия частиц данного газа. В настоящей работе, на основе математически строгих результатов, полученных автором в недавних статьях, строятся уравнения, зависящие от трех определяющих постоянных.

Добавлено: 13 апреля 2012

Mathematical Theory of Noble Gases

Maslov V. P. In bk.: Advances in Chemistry Research. Vol. 21. NY: Nova Science Publishers, 2014. Ch. 6. P. 197-219.

Добавлено: 24 февраля 2014

New critical points for the liquid phase and the construction of thermodynamics depending on the interaction potential

Maslov V. P. Mathematical notes. 2010. Vol. 88. No. 5. P. 723-731.

Автор строит одно-частичное распределение, обобщающее распределения Максвелла-Больцмана и Бозе-Эйнштейна для классических частиц, не обращаясь к парадоксу Гиббса, и одновременно строит термодинамику жидкостей и фазовых переходов, исходя из концепции возникновения димеров и кластеров, и, как следствие, получает известные законы.

Добавлено: 13 апреля 2012

Absolutely convergent Fourier series. An improvement of the Beurling-Helson theorem

Vladimir Lebedev. arxiv.org. math. Cornell University, 2011. No. 1112.4892v1.

Добавлено: 12 апреля 2012

Новые информационные технологии. Тезисы докладов XVIII международной студенческой конференции-школы-семинара

М.: МИЭМ, 2010.

В сборнике представлены тезисы докладов участников XVIII Международной студенческой конференции-школы-семинара «Новые информационные технологии», состоявшейся в мае 2010 года.

Сборник состоит из двух разделов. Первый раздел сборника включает пленарные доклады ведущих специалистов. Второй раздел содержит тезисы докладов студентов и аспирантов, учащихся техникумов и колледжей, участвовавших в работе школы-семинара.

Добавлено: 12 апреля 2012

Обоснование адиабатического предела для гиперболических уравнений Гинзбурга-Ландау

Пальвелев Р., Сергеев А. Г. Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН. 2012. Т. 277. С. 199-214.

Изучается адиабатический предел в гиперболических уравнениях Ландау-Гинзбурга. С помощью указанного предела устанавливается соответствие между решениями уравнений Гинзбурга-Ландау и адиабатическими траекториями в пространстве модулей статических решений, называемых вихрями. Мэнтон предложил эвристический адиабатический принцип, постулирующий, что любое решение уравнений Гинзбурга-Ландау с достаточно малой кинетической энергией может быть получено как возмущение некоторой адиабатической траектории. Строгое доказательство этого факта найдено недавно первым автором

Добавлено: 23 февраля 2013

Метод параметрикса для диффузий и цепей Маркова

Конаков В. Д. STI. WP BRP. Издательство попечительского совета механико-математического факультета МГУ, 2012. № 2012.

В основе настоящего учебного пособия лежит специальный курс по выбору студента, прочитанный автором на механико - математическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова в 2010-2012 учебных годах. Пособие знакомит читателя с методом параметрикса и его дискретным аналогом, развитым в самое последнее время автором пособия и его коллегами-соавторами. Оно объединяет воедино материал, который ранее содержался только в ряде журнальных статей. Не стремясь к максимальной общности изложения, автор ставил целью продемонстрировать возможности метода при доказательстве локальных предельных теорем о сходимости марковских цепей к диффузионному процессу и при получении двусторонних оценок типа Аронсона для некоторых вырожденных диффузий.

Добавлено: 5 декабря 2012

Hypercommutative operad as a homotopy quotient of BV

Khoroshkin A., Markaryan N. S., Shadrin S. arxiv.org. math. Cornell University, 2012. No. 1206.3749.

We give an explicit formula for a quasi-isomorphism between the operads Hycomm (the homology of the moduli space of stable genus 0 curves) and BV/Δ (the homotopy quotient of Batalin-Vilkovisky operad by the BV-operator). In other words we derive an equivalence of Hycomm-algebras and BV-algebras enhanced with a homotopy that trivializes the BV-operator. These formulas are given in terms of the Givental graphs, and are proved in two different ways. One proof uses the Givental group action, and the other proof goes through a chain of explicit formulas on resolutions of Hycomm and BV. The second approach gives, in particular, a homological explanation of the Givental group action on Hycomm-algebras.

Добавлено: 29 августа 2012

Is the function field of a reductive Lie algebra purely transcendental over the field of invariants for the adjoint action?

Colliot-Thélène J., Kunyavskiĭ B., Vladimir L. Popov et al. Compositio Mathematica. 2011. Vol. 147. No. 2. P. 428-466.

Добавлено: 17 марта 2013

Cross-sections, quotients, and representation rings of semisimple algebraic groups

V. L. Popov. Transformation Groups. 2011. Vol. 16. No. 3. P. 827-856.

Добавлено: 16 марта 2013

Введение в математическую статистику

Ивченко Г. И., Медведев Ю. И. М.: ЛКИ, 2010.

Настоящая книга представляет собой своеобразный расширенный учебник по математической статистике. Данный учебник не ограничен рамками учебного стандарта или вузовской программы --- он предназначен всем, кто интересуется математикой вообще и, в частности, хочет узнать, что такое современная математическая статистика, какие задачи и какими методами она решает, какие результаты в ней уже накоплены, какие проблемы в ней сегодня актуальны; наконец, каковы ее истоки, какой путь она прошла и какие ученые были ее творцами. По замыслу авторов, книга простым и доступным языком рассказывает о математической статистике и одновременно обучает ей. Вся теория объясняется и иллюстрируется на интересных и тщательно подобранных примерах. Книга может служить и задачником, так как содержит большой список упражнений для самостоятельного решения, а также справочным пособием по математической статистике, а в некоторых аспектах --- и по теории вероятностей.

Книга будет интересна преподавателям, аспирантам и студентам естественных и технических вузов, в которых изучается математическая статистика, научным работникам, использующим в своей деятельности методы математической статистики, а также самому широкому кругу любителей математики.

Добавлено: 12 апреля 2012

Новые информационные технологии. Тезисы докладов XIX международной студенческой конференции-школы-семинара

М.: МИЭМ, 2011.

В сборнике представлены тезисы докладов участников XIX Международной студенческой конференции-школы-семинара «Новые информационные технологии», состоявшейся в мае 2011 года.

Добавлено: 12 апреля 2012