?
ФИЛЬТРАЦИЯ В ПОРИСТОЙ СРЕДЕ С ДВУМЯ МЕХАНИЗМАМИ ЗАХВАТА
Для создания водонепроницаемых стен в грунте в пористую породу закачивается жидкий раствор, который фильтруется в порах породы и, застывая, закупоривает их. При долговременной фильтрации некоторые частицы задерживаются на каркасе пористой среды и образуют неподвижный осадок. Рассматривается модель фильтрации с двумя механизмами захвата частиц, действующими одновременно (блокирование частиц на входе узких пор и прилипание к стенкам широких пор). Каждому механизму захвата отвечает своя функция фильтрации. Задача сводится к стандартной модели с одной агрегированной функцией фильтрации, заданной неявно. Исследуются приближенные модели с явными функциями фильтрации, позволяющие упростить вычисление решения. Линейно-постоянная функция фильтрации допускает решение в явном виде, однако она имеет излом и не оптимально приближена к агрегированной функции фильтрации. Гиперболическая функция фильтрации содержит свободный параметр, значение которого подбирается из условия наилучшего приближения к агрегированной функции. Показано, что решение модели с гиперболической функцией фильтрации ближе к точному решению, чем решение модели с линейно-постоянной функцией.