?
Springer fiber components in the two columns case for types A and D are normal
Bulletin de la Societe Mathematique de France. 2012. Vol. 140. No. 3. P. 309-333.
Смирнов Е. Ю., Perrin N.
Изучаются особенности неприводимых компонент слоя Спрингера над нильпотентным элементом N с нулевым квадратом в алгебре Ли типа A или D (т.е. в так называемом двухстолбцовом случае). При помощи техники расщепления Фробениуса доказывается, что эти неприводимые компоненты являются нормальными, коэн-маколеевыми и имеют рациональные особенности.
Фейгин Б. Л., Финкельберг М. В., Рыбников Л. Г. и др., Selecta Mathematica, New Series 2011 Vol. 17 No. 3 P. 573-607
Многообразия Ломона предствляют собой неособые компактификации пространств модулей отображений проективной прямой в пространство флагов. Мы строим действие янгиана алгебры Ли sln в когомологиях пространств Ломона при помощи некоторых естественных соответствий. Мы строим действие аффинного янгиана (двухпараметрической деформации универсальной обертывающей алгебры токов) в когомологиях аффинного обобщения пространств Ломона. Мы вычисляем эквивариантные когомологии (аффинных) многообразий Ломона в терминах базисов ...
Добавлено: 9 октября 2012 г.
Michael Finkelberg, Andrei Ionov, Bulletin of the Institute of Mathematics Academia Sinica (New Series) 2018 Vol. 13 No. 1 P. 31-42
We propose an r-variable version of Kostka-Shoji polynomials K_{λμ} for r-multipartitions λ, μ. Our version has positive integral coefficients and encodes the graded multiplicities in the space of global sections of a line bundle over Lusztig’s iterated convolution diagram for the cyclic quiver Ã_{r−1}. ...
Добавлено: 1 марта 2018 г.
Колчанные грассманианы являются многообразиями, параметризующими представления колчанов. Мы показываем, что специальные колчанные грассманианы для колчанов типа А изоморфны вырожденным многообразиям флагов, определённых ранее вторым автором. Это приводит к рассмотрению колчанных грассманианов, отвечающих подпредставлениям в прямой сумме проективного и инъективного представлений колчанов Дынкина. Мы доказываем, что эти колчанные грассманианы являются (в общем случае особыми) неприводимыми локально ...
Добавлено: 29 июня 2012 г.
Фейгин Е. Б., Финкельберг М. В., Mathematische Zeitschrift 2013 Vol. 275 No. 1-2 P. 55-77
Let $Fl^a_\lambda$ be the PBW degeneration of the flag varieties of type $A_{n-1}$. These varieties are singular and are acted upon with the degenerate Lie group $SL_n^a$. We prove that $Fl^a_\lambda$ have rational singularities, are normal and locally complete intersections, and construct a desingularization $R_\lambda$ of $Fl^a_\lambda$. The varieties $R_\lambda$ can be viewed as towers ...
Добавлено: 18 сентября 2013 г.
Фейгин Б. Л., Финкельберг М. В., Рыбников Л. Г. и др., Selecta Mathematica, New Series 2011 Vol. 17 No. 2 P. 337-361
Многообразия Ломона предствляют собой неособые компактификации пространств модулей отображений проективной прямой в пространство флагов. Мы вычисляем эквивариантные когомологии многообразий Ломона в терминах подалгебры Гельфанда-Цетлина в U(gln) и формулируем гипотетический ответ для квантовых когомологий в терминах подалгебры сдвига аргумента в U(gln). ...
Добавлено: 9 октября 2012 г.
Фейгин Е. Б., Selecta Mathematica, New Series 2012 Vol. 18 No. 3 P. 513-537
Рассмотрим обобщённое многообразие флагов Fλ простой группы Ли G, вложенное в проективизацию неприводимого G-модуля Vλ. Мы определяем плоскую деформацию Fλa, являющуюся GaM многообразием. Более того, существует большая группа Ga, действующая на Fλa, которая является вырождением группы G. Группа Ga содержит GaM в качестве нормальной подгруппы. Если G имеет тип A, то вырожденные многообразия флагов могут ...
Добавлено: 31 августа 2012 г.
Эстеров А. И., Discrete and Computational Geometry 2010 Vol. 44 No. 1 P. 96-148
Многогранник Ньютона дискриминанта системы полиномиальных уравнений, коэффициенты которой зависят от параметров, вычислен в терминах многогранников Ньютона коэффициентов и эйлеровых препятствий многогранников Ньютона уравнений. ...
Добавлено: 10 декабря 2012 г.
Каледин Д. Б., Moscow Mathematical Journal 2012 Vol. 12 No. 3 P. 593-604
We give a direct interpretation of the Witt vector product in terms of tame residue in algebraic K-theory. ...
Добавлено: 25 октября 2012 г.
Черулли Ирелли Д., Фейгин Е. Б., Reineke M., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2012. No. 1206.4178.
Мы изучаем геометрические и комбинаторные свойства вырожденных многообразий флагов типа А. Эти многообразия снабжены действием группы автоморфизмов специального представления колчана типа А, содержащей максимальный тор Т. Используя действие группы, мы описываем граф, задающий структуру нольмерных и одномерных орбит Т. Кроме того, мы изучаем подмногообразия гладких и особых точек вырожденных многообразий флагов. Мы доказываем, что Эйлерова ...
Добавлено: 29 июня 2012 г.
Фейгин М. В., Шрамов К. А., International Mathematics Research Notices 2012 Vol. 2012 No. 15 P. 3375-3414
We consider representations of rational Cherednik algebras that are particular ideals in the ring of polynomials. We investigate convergence of the integrals that express the Gaussian inner product on these representations. We derive that the integrals converge for the minimal submodules in types B and D for the singular values suggested by Cherednik with at ...
Добавлено: 13 сентября 2012 г.
Bogdanov I. I., Куюмжиян К. Г., Mathematical notes 2012 Vol. 92 No. 3-4 P. 445-457
Let G be an exceptional simple algebraic group, and let T be a maximal torus in G. In this paper, for every such G, we find all simple rational G-modules V with the following property: for every vector v ∈ V, the closure of its T-orbit is a normal affine variety. To solve this problem, ...
Добавлено: 4 февраля 2013 г.
Chari V., Локтев С. А., Journal of Algebra 2012 Vol. 349 No. 1 P. 317-328
Мы отождествляем sl(n+1)-изотипические компоненты глобальных модулей Вейля с некоторыми естественными подпространствами кольца многочленов от k переменных. Затем мы применяем теорию представлений алгебр токов к классическим задачам теории инвариантов. ...
Добавлено: 29 сентября 2012 г.
Мы строим обобщённые многогранники Ньютона для подмногооразий Шуберта в многообразии полных флагов в C^n. Каждый такой «многогранник» является объединением граней многогранника Гельфанда-Цетлина (последний является известным телом Ньютона-Окунькова для многообразия флагов). Эти объединения граней отвечают за характеры Демазюра многообразий Шуберта и изначально использовались для исчисления Шуберта. ...
Добавлено: 17 ноября 2012 г.
Прохоров Ю. Г., Journal of Algebraic Geometry 2012 Vol. 21 No. 3 P. 563-600
We classify all finite simple subgroups of the Cremona group Cr3(C). ...
Добавлено: 19 сентября 2012 г.
Providence : American Mathematical Society, 2012
Том содержит труды 13й конференции AGCT и конференции Geocrypt. Темы конференций - различные аспекты арифметической и алгебраической геометрии, теории чисел, теории кодирования, криптографии. Основные направления, обсуждавшиеся на конференциях, включают в себя теорию кривых над конечными полями, теорию абелевых многообразий над глобальными и конечными полями, теорию дзета и L-функций, асимптотические проблемы в теории чисел и алгебраической ...
Добавлено: 3 января 2013 г.
Oberwolfach : European Mathematical Society Publishing house, 2012
В сборнике печатаются труды конференций Математического Института Обервольфаха. ...
Добавлено: 17 ноября 2012 г.
M. : Higher School of Economics Publishing House, 2012
Торическая геометрия раскрыла глубокую связь между алгеброй и топологией с одной стороны и комбинаторикой и выпуклой геометрией с другой стороны. В последние десятилетия взаимодействие между алгебраической и выпуклой геометрией исследовалось и успешно использовалась в более общей ситуации: сначала для многообразий с действием алгебраической группы (таких как сферические многообразия) и недавно для всех алгебраических многообразий (конструкция ...
Добавлено: 17 ноября 2012 г.
Benett M., Беренштейн А., Chari V. и др., Selecta Mathematica, New Series 2014 No. 2 P. 585-607
Мы изучаем категорию градуированных представлений с конечномерными градуированными компонентами для алгебры токов, ассоциированной с простой алгеброй Ли. Эта категория имеет много общего с категорией O модулей для g, и в этой работе мы используем комбинаторику многочленов Макдональда для доказательства аналога знаменитой двойственности БГГ в случае sl(n+1) ...
Добавлено: 29 сентября 2012 г.
Широков Д. С., Марчук Н. Г., Красанд/URSS, 2020
В книге излагается ряд актуальных разделов теории алгебр Клиффорда. Алгебры Клиффорда применяются во многих разделах современной математики, физики, механики, инженерии, обработке сигналов и др. В книге подробно излагается теория представлений алгебр Клиффорда. Детально разбираются вопросы связи спинорных и ортогональных групп, теорема Паули. Развивается метод кватернионной типизации элементов алгебр Клиффорда. Рассматриваются связи с унитарными, псевдоунитарными и ...
Добавлено: 11 декабря 2020 г.
Andrey Soldatenkov, International Mathematics Research Notices 2012 Vol. 2012 No. 15 P. 3483-3497
Гиперкомплексная структура на гладком многообразии – это тройка интегрируемых почти комплексных структур, удовлетворяющих кватернионным соотношениям. Связность Обаты – это единственная связность без кручения, сохраняющая каждую из комплексных структур. Голономия связности Обаты является подгруппой GL(n, H). В статье рассматривается конструкция Джойса гиперкомплексных структур на компактных группах Ли. Мы доказываем, что голономия связности Обаты на SU(3) совпадает ...
Добавлено: 17 января 2013 г.
Трубочкина Н. К., Качество. Инновации. Образование 2012 Т. 84 № 5 С. 76-82
Представлены результаты научно-поисковых исследований и математическо-компьютерного моделирования в области фрактального дизайна. Разработаны образцы декоративных фракталов для текстильной и строительной промышленности (образцы, фрески, витражи). Разработаны фракталы, которые можно отнести к классу фрактальной живописи. Разработана технология нанесения морозо- и водо- устойчивых бесшовных фрактальных фресок большой площади, по стоимости гораздо меньшей, чем для классических фресок и аэрографии. В ...
Добавлено: 21 ноября 2012 г.
Фейгин Б. Л., Буряк А. Ю., Journal of Geometry and Physics 2012 Vol. 62 No. 7 P. 1652-1664
Пространство модулей M(r,n) оснащённых пучков без кручения на проективной прямой ранга r, имеющих второй класс Черна n, снабжено естественным действием (r+2)-мерного тора. В работе мы изучаем множества неподвижных точек разных одномерных подторов этого тора. Мы доказываем, что в однородном случае производящая функция числа неприводимых компонент имеет красивое разложение в бесконечное произведение. Для нечётного r эти ...
Добавлено: 20 сентября 2012 г.
Зыкин А. И., Lebacque P., Publications Mathematiques de Besancon 2011 P. 47-73
The paper is a survey of recent developments in the asymptotic theory of global fields and varieties over them. First, we give a detailed motivated introduction to the asymptotic theory of global fields which is already well shaped as a subject. Second, we treat in a more sketchy way the higher dimensional theory where much ...
Добавлено: 3 января 2013 г.
Попов В. Л., / Centro Internazionale per la Ricerca Matematica. Series CIRM "Electronic preprint server". 2012. No. нет.
Некоторые проблемы о структуре групп Кремоны, сформули-рованные (с комментариями) автором на международной кон-ференции Бирациональная и аффинная геометрия, Левико Тер-ме (Тренто), 29.10.12--03.11.12 ...
Добавлено: 9 января 2013 г.