• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

Обращение теоремы об “экономичных” отображениях

Математический сборник. 2012. Т. 203. № 4. С. 103-118.
Богатая С. И., Богатый С. А., Кудрявцева Е. А.

Доказывается неулучшаемость теоремы об “экономичных” отображениях. А именно, при m>n+построено такое отображение n-мерного симплекса в m-мерное евклидово пространство, для которого (и для всякого близкого к нему отображения) имеется d-мерная плоскость, мощность прообраза которой не меньше верхней оценки ⌈(dn+n+1)/(mnd)⌉+d   из теоремы об “экономичных” отображениях.