• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

Динамика солитонов в средах с вынужденным пространственным рассеянием Рамана и неоднородностью дисперсии и внешнего потенциала

Цель работы: Исследована динамика солитонов огибающей в рамках расширенного уравнения Шредингера 2i⋅[δU ⁄ δt] + q(ξ)⋅[δ2U δξ2] + 2αU|U|2 + μU⋅[δ(|U|2) δξ] + F(ξ)U = 0, при учете кубичной нелинейности α, нелокальной нелинейности (вынужденное пространственное рассеяние Рамана) μ, плавной неоднородности дисперсии второго порядка q(ξ) и неоднородности добавочного внешнего потенциала F(ξ).

Научный подход: Исследование проведено как численно, так и аналитически. В аналитической теории шесть интегралов исходного модельного уравнения удалось свести к системе двух обыкновенных дифференциальных уравнений, в которой анализировалась структура фазового пространства.

Результат: Показано, что сдвиг вниз волнового числа из-за рассеяния Рамана компенсируется сдвигом волнового числа вверх из-за неоднородности дисперсии второго порядка при увеличении линейной дисперсии второго порядка, или при увеличении внешнего потенциала. Как аналитически, так и численно, найдены квази-солитонные решения с мало изменяющимися спектром волнового числа, амплитудой и протяженностью. Такие солитоны существуют в результате равновесия эффектов вынужденного рассеяния Рамана и возрастания дисперсии второго порядка, или возрастания внешнего потенциала. Дано подробное описание режима динамического равновесия рассеяния Рамана и неоднородности среды, приводящее к периодическому изменению параметров солитона. В этом режиме аналитические и численные результаты взаимно согласованы.

Новизна: Результаты исследования новы и могут иметь практическое приложение для оптических волоконных линий связи с индуцированным рассеянием Рамана, переменной дисперсией второго порядка и (или) переменным внешним потенциалом.