Homogeneous components in the moduli space of sheaves and Virasoro characters

Journal of Geometry and Physics. 2012. Vol. 62. No. 7. P. 1652–1664.

Фейгин Б. Л., Буряк А. Ю.

Пространство модулей M(r,n) оснащённых пучков без кручения на проективной прямой ранга r, имеющих второй класс Черна n, снабжено естественным действием (r+2)-мерного тора. В работе мы изучаем множества неподвижных точек разных одномерных подторов этого тора. Мы доказываем, что в однородном случае производящая функция числа неприводимых компонент имеет красивое разложение в бесконечное произведение. Для нечётного r  эти бесконечные произведения совпадают с характерами некоторых модулей алгебры Вирасоро. Мы также формулируем гипотезу для общего квазиоднородного случая.

Ключевые слова: алгебраическая геометрия, Moduli space of sheaves, Virasoro character, Quiver variety, пространства модулей пучков, характеры Вирасоро, колчанные многообразия