• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

Семейство разностных схем с прозрачными граничными условиями для нестационарного уравнения Шрёдингера в полуполосе

Доклады Академии наук. 2011. Т. 436. № 1. С. 19-25.
Злотник А. А., Злотник И. А.

В работе решается начально-краевая задача для обобщенного уравнения Шрёдингера (с переменными коэффициентами) в полуполосе; она возникает, например, в некоторых задачах ядерной физики.

Строится новое семейство двухслойных симметричных разностных схем с усреднениями по пространственным переменным на конечной сетке, охватывающее набор различных по способу построения схем. Рассмотренное с абстрактным прозрачным граничным условием (ПГУ), оно является абсолютно устойчивым в двух нормах по отношению как к начальным данным, так и к свободным членам. Для семейства схем выводится так называемое дискретное ПГУ, обосновывается устойчивость схем с ним и обсуждается реализация схем.