?
Пространственная дискретизация одномерной квазигазодинамической системы уравнений и уравнение баланса энтропии
Для квазигазодинамической системы уравнений справедлив закон неубывания полной энтропии. Основанные на ней разностные методы хорошо зарекомендовали себя в многочисленных практических и тестовых газодинамических расчетах.
Вместе с тем в теоретическом плане для стандартных дискретизаций по пространству этой системы даже в одномерном случае не удается получить точное выполнение этого закона из-за возникновения сеточных дисбалансных слагаемых.
Предлагается новая консервативная дискретизация по пространству квазигазодинамической системы уравнений, для которой уравнение баланса энтропии имеет надлежащий вид и гарантирована неотрицательность производства энтропии (что имеет место и при наличии как массовой силы, так и теплового источника).
Важным элементом этой дискретизации является использование нестандартных усреднений по пространству, включая нелинейные “логарифмические” усреднения плотности и внутренней энергии.
Результаты верны на произвольной неравномерной сетке.