Метод максимального правдоподобия в теореме де Финетти

Теория вероятностей и ее применения. 2018. Т. 63. № 4. С. 808–816.

Мелкумова Л. Э., Шатских С. Я.

Теорема де Финетти утверждает, что бесконечная последователь- ность перестановочных случайных величин обладает свойством ус- ловной независимости и условной одинаковой распределенности от- носительно некоторой случайной величины (или порожденной ею сигма-алгебры). В нашей работе дано построение этой случайной величины с помощью метода максимального правдоподобия.

Ключевые слова: достаточные статистики, sufficient statistic, оценка максимального правдоподобия, теорема де Финетти, Conditional independence, условная независимость, maximum likelihood estimate, de Finetti’s theorem, Gaussian measures on Hilbert spaces, гауссовские меры в гильбертовом пространстве