?
On existence of global attractors of foliations with transverse linear connections
Differential Geometry and its Application. 2021. Vol. 74. Article 101699.
Ключевые слова: foliationattractorglobal attractorminimal setfoliation with transverse linear connection
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Жукова Н. И., Математический сборник 2012 Т. 203 № 3 С. 79-106
Доказано, что любое полное конформное слоение (M,F) коразмерности q> 2 является либо римановым, либо (Conf(S^q),S^q)-слоением. Если (M,F) не является римановым слоением, то оно имеет глобальный аттрактор, представляющий собой либо нетривиальное минимальное множество, либо один замкнутый слой или объединение двух замкнутых слоев. При этом компактность многообразия M не предполагается. В частности, каждое собственное полное конформное не риманово ...
Добавлено: 28 сентября 2014 г.
Жукова Н. И., Applied Mathematics and Nonlinear Sciences 2020 Vol. 5 No. 2 P. 279-292
Добавлено: 30 декабря 2019 г.
Nina. I. Zhukova, Galaev A., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2017.
Добавлено: 23 марта 2017 г.
Н.И. Жукова, Mathematical Notes (Rusian Federation) 2013 Т. 93 № 6 С. 994-996
Представлен единый метод исследования слоений с трансверсальной параболической геометрией ранга один.
Для краткости такие слоения называ\-ются параболическими ранга один.
Этот метод основан на развитии идей статьи Франца о параболических геометриях ранга один и на работах автора, посвященных конформным слоениям. ...
Добавлено: 28 сентября 2014 г.
Жукова Н. И., Журнал Средневолжского математического общества 2018 Т. 20 № 4 С. 395-407
Показано, что структурная теория Молино для римановых слоений на компактных
многообразиях и на полных римановых многообразиях обобщается на римановы слоения со
связностью Эресмана. При этом никаких ограничений на коразмерность слоения и размерность многообразия
не накладывается. Для любого риманова слоения $(M, F)$, допускающего связность Эресмана,
доказано, что замыкание любого слоя образует минимальное множество, а множество всех таких
замыканий образует риманово слоение ...
Добавлено: 27 декабря 2019 г.
Жукова Н. И., Чебочко Н. Г., Известия высших учебных заведений. Математика 2020 № 11 С. 87-92
Целью работы является описание структуры полных лоренцевых слоений $(M, F)$ коразмерности два
на $n$-мерных замкнутых многообразиях. Доказано, что $(M, F)$ либо риманово, либо имеет постоянную
трансверсальную кривизну и описана его структура. Для таких слоений $(M, F)$ получен критерий,
сводящий проблему хаоса в $(M, F)$ как проблеме хаотичности гладкого действия группы $O(1,1)$
на ассоциированном локально симметрическом $3$-многообразии, так и к ...
Добавлено: 6 октября 2020 г.
Жукова Н. И., Труды Московского физико-технического института 2017 Т. 9 № 4 С. 132-141
Изучаются полные трансверсально аффинные слоения. Исследуется сильная трансверсальная эквивалентность таких слоений, являющаяся более тонким понятием, чем
трансверсальная эквивалентность слоений в смысле Молино. Определена глобальная
группа голономии полного трансверсально аффинного слоения и доказано, что эта
группа является его полным инвариантом относительно сильной трансверсальной эквивалентности. Построен представитель произвольного класса сильно трансверсально
эквивалентных слоений по его полному инварианту. Этот представитель есть двумерное ...
Добавлено: 28 ноября 2017 г.
Чепыжов В. В., Conti M., Pata V., Discrete and Continuous Dynamical Systems 2012 Vol. 32 No. 6 P. 2079-2088
For a semigroup $S(t):X\to X$ acting on a metric space $(X,\dist)$, we give a notion of global attractor
based only on the minimality with respect to the attraction property. Such an attractor is shown to be invariant whenever $S(t)$ is
asymptotically closed. As a byproduct, we generalize earlier results on the existence of global attractors in the ...
Добавлено: 22 февраля 2013 г.
Жукова Н. И., Journal of Mathematical Sciences 2015 Vol. 208 No. 1 P. 115-130
Добавлено: 11 декабря 2017 г.
Nina I. Zhukova, Anna Yu. Dolgonosova .., Central European Journal of Mathematics 2013 Vol. 11 No. 12 P. 2076-2088
Добавлено: 28 сентября 2014 г.
Leonov G. A., Alexeeva T.A., Vestnik St. Petersburg University: Mathematics 2014 Vol. 47 No. 4 P. 154-158
Generalization of one of the classical Rцssler systems are considered. It is shown that, to estimate the dimensions of the attractors of these systems, Lyapunov functions can be effectively used. By using these functions, estimates of the Lyapunov dimensions of the attractors of generalized Rцssler systems are obtained. For the local Lyapunov dimensions of the ...
Добавлено: 26 февраля 2015 г.
Классический подход к изучению динамических систем состоит в представлении динамики системы в виде "источник-сток'', то есть в выделении пары аттрактор-репеллер, которые являются притягивающими и отталкивающими множествами для всех остальных траекторий системы. Если удается выбрать эту пару так, что пространство орбит в ее дополнении (характеристическое пространство орбит) является связным, то это создает предпосылки для нахождения полных ...
Добавлено: 30 декабря 2022 г.
Добавлено: 18 февраля 2019 г.
N. I. Zhukova, Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН 2012 Т. 278 С. 102-113
Доказано, что любое компактное многообразие, фундаментальная группа которого содержит абелеву нормальную подгруппу положительного ранга, реализуется в качестве слоя структурно устойчивого надстроечного слоения на компактном многообразии. При этом роль трансверсального многообразия может играть произвольное компактное многообразие. Построены примеры структурно устойчивых слоений, имеющих компактный слой с бесконечной разрешимой фундаментальной группой, не являющейся нильпотентной. Выделен класс структурно устойчивых слоений, каждый ...
Добавлено: 28 сентября 2014 г.
Казаков А. О., Gonchenko S. V., Turaev D. V. и др., Physica D: Nonlinear Phenomena 2017 Vol. 350 P. 45-57
Добавлено: 13 октября 2017 г.
Ноздринова Е. В., Починка О. В., / Cornell University. Серия arXiv "math". 2022.
Классический подход к изучению динамических систем состоит в представлении динамики системы в виде ``источник-сток'', то есть в выделении пары аттрактор-репеллер, которые являются притягивающими и отталкивающими множествами для всех остальных траекторий системы. Если удается выбрать эту пару так, что пространство орбит в ее дополнении (характеристическое пространство орбит) является связным, то это создает предпосылки для нахождения полных ...
Добавлено: 30 декабря 2022 г.
Zhukova N. I., Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics 2012 Vol. 278 No. 1 P. 94-105
Добавлено: 19 октября 2014 г.
Романов А. В., Известия РАН. Серия математическая 2006 Т. 70 № 5 С. 163-178
<img /> Для эволюционных уравнений параболического типа c гильбертовым фазовым пространством E рассмотрена проблема эффективной (с липшицевой оценкой) конечной параметризации множеств K в E функционалами из E*, или, в иных терминах, проблема линейного липшицева вложения K в конечномерное евклидово пространство. Если K - глобальный аттрактор уравнения, то такого рода параметризация оказывается равносильной конечномерности динамики на K. Получен ряд признаков параметризации (в различных ...
Добавлено: 6 декабря 2012 г.
А.Ю. Долгоносова .., Н.И. Жукова, Труды Математического центра им. Н.И. Лобачевского 2013 Т. 47 С. 43-46
Представлены различные подходы к определению слоения с трансверсальной линейной связностью
и доказана их эквивалентность ...
Добавлено: 18 октября 2014 г.
Добавлено: 11 ноября 2020 г.