• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

Вероятностные модели комбинаторныхсхем

Предлагается перечислительный метод анализа комбинаторных схем в доасимп-
тотической области изменения их параметров на основе построения их вероятностной
математическоймодели, представляющей для каждой схемы итерационный случайный
процесс последовательного бесповторного формирования всех ее исходов с определен-
ной дисциплиной их нумерации поединичным добавлением определенных элементов
схемы до данного в ней значения. В связи с важностью для проведения ряда исследо-
ваний схемы бесповторности перечисления ее исходов, если она не лежит в ее природе,
может достигаться путем введения в схему некоторых ограничений, не приводящих
к изменению их множества, не меняющих их вероятности, и должны быть учтены.
Конструкция процесса в соответствующих условиях каждой схемы наглядно изобра-
жается графом с заданными в нем вероятностями итерационных переходов, опреде-
ляющих итоговое распределение на множестве ее исходов. На этой основе решаются
задачи определения числа исходовсхемы, установления взаимно-однозначногосоответ-
ствия между номерами и видами ее исходов, называемого задачей нумерации в прямой
и обратной постановках, нахождения вероятностного распределения всех ее итоговых
исходов, что дает возможность их моделирования с найденным распределением разыг-
рывания номера исхода и последующим определением его смоделированного вида по
результату решения прямой задачи нумерации. В случае отсутствия явной формулы
для числа исходов схемы при определенных условиях по результатам их моделирова-
ния может быть получена его оценка с последующим уточнением по задаче нумерации.
Исследования моделей комбинаторных схем на случайных процессах с введением веро-
ятностных параметров расширяет возможности их использования. Результаты анализа
схем могут иметь характер от численных методов и алгоритмов до аналитических в
виде рекуррентных соотношений и явных формул.