О ПОСТРОЕНИИ ОПТИМАЛЬНОЙ СТРАТЕГИИ СТРАХОВАНИЯ В ПРОЦЕССЕ РИСКА С ПОШАГОВЫМИ ВЕРОЯТНОСТНЫМИ ОГРАНИЧЕНИЯМИ НА ПРИРАЩЕНИЯ ПРОЦЕССА

Автоматика и телемеханика. 2020. № 9. С. 144–159.

Голубин А. Ю., Гридин В. Н.

Исследована проблема построения оптимальной стратегии страхования в новой многошаговой модели страхования, где введены пошаговые вероятностные ограничения (Value at Risk (VaR) ограничения) на капитал страховщика, т.е. вероятностные ограничения на приращения капитала страховщика в течение одного шага. В качестве целевого функционала используется математическое ожидание финального капитала страховщика. Суммарный ущерб страховщика на каждом шаге моделируется нормальным распределением с параметрами, зависящими от выбранной функции дележа риска. В отличие от традиционных динамических моделей оптимизации стратегий страхования, предлагаемый подход, учитывающий пошаговые ограничения, позволяет свести построение функций Беллмана -- а значит, и нахождение оптимальных дележей риска -- просто к решению последовательности статических задач оптимизации страхования. Доказано, что оптимальными дележами риска являются так называемые stop loss страхования.

Ключевые слова: процесс риска, оптимальное страхование, вероятностное ограничение