?
Features of the Paired Soliton Interactions Within the Framework of the Gardner Equation
Известия высших учебных заведений. Радиофизика. 2018. Т. LX. № 9. С. 703-708.
Исследуется динамика взаимодействия двух солитонов в рамках полностью интегрируемой моде-
ли — уравнения Гарднера с отрицательной кубической нелинейностью, допускающего существование
предельного солитона. Демонстрируются особенности взаимодействия солитонов с участием толсто-
го солитона. Особое внимание уделено влиянию нелинейного взаимодействия на моменты волновых
полей, определяющих коэффициенты асимметрии и эксцесса в теории турбулентности.
Пелиновский Е. Н., Диденкулова Е. Г., Известия высших учебных заведений. Радиофизика 2018 Т. 61 № 8-9 С. 700-710
Исследованы статистические моменты солитонного газа (среднее поле, дисперсия, асимметрия
и эксцесс), описываемого в рамках уравнения Гарднера с отрицательной кубической нелинейностью.
Рассмотрено влияние предельного («толстого», или столообразного) солитона на статистические моменты солитонного газа. Показано, что оно существенно, если интенсивность толстого солитона сравнима с интенсивностью солитонов умеренной амплитуды. ...
Добавлено: 6 февраля 2020 г.
Пиковский А., Chaos 2020 Vol. 30 No. 053119 P. 1-8
Добавлено: 31 октября 2020 г.
Е. Г. Шургалина, Известия РАН. Механика жидкости и газа 2018 № 1 С. 61-67
Исследуются особенности взаимодействия солитонов внутренних волн в рамках полностью интегрируемого уравнения Гарднера с положительной кубической нелинейностью.
Показано, что полярность солитонов кардинальным образом влияет на результат взаимодействия солитонов. Демонстрируется роль парных взаимодействий солитонов разной полярности в процессе образования волн-убийц в солитонных полях в стратифицированном
бассейне. Изучено влияние таких взаимодействий на высшие моменты волнового поля. ...
Добавлено: 6 февраля 2020 г.
Цель работы: Рассмотрена динамика солитонов в рамках расширенного нелинейного уравнения Шредингера, учитывающего псевдо-рамановское рассеяние (рассеяние на затухание низкочастотных волнах), нелинейную дисперсию и пространственную неоднородность дисперсии второго порядка.
Результат: Показано, что при наличии нелинейной дисперсии сдвиг вниз спектра волновых чисел солитона, вызванный псевдо-рамановским рассеянием, может быть компенсирован сдвигом спектра вверх, вызванным пространственным уменьшением дисперсии второго порядка. ...
Добавлено: 24 июня 2016 г.
Галкин В. М., Пелиновский Е. Н., Труды НГТУ им. Р.Е. Алексеева 2012 № 1 (94) С. 329-334
Обсуждаются особенности использования в эволюционных уравнениях условий, отличных от начальных. В качестве примеров рассматриваются уравнения Максвелла, Буссинеска, Кортевега де-Вриза, а также уравнения идеальной жидкости. Приводятся вычисления к эффекту разрыва в линеаризованной задаче распространения волн цунами, найденного в своё время авторами. ...
Добавлено: 25 апреля 2012 г.
O. Kurkina, T. Talipova, E. Pelinovsky и др., Journal of Coastal Research 2011 No. SI64 P. 2042-2047
Исследовано географическое и сезонное распрделение кинематических и нелинейных параметров длинных внутренних волн, построенное на основе климатологического атласа GDEM для Балтийского моря. Рассматриваемые параметры (фазовая скорость длинных внтуренних волн, параметры дисперсии, квадратичной и кубической нелинейности) слабонелинейных эволюционных моделей семейства Кортевега - де Вриза (в частности, модели Гарднера) могут быть использованы для определения возможных полярности и формы ...
Добавлено: 11 октября 2012 г.
Пелиновский Е. Н., E.G. Shurgalina, Сергеева А. и др., Physical Letters A 2013 Vol. 377 No. 1 P. 272-275
Двухсолитонное взаимодействие играет определяющую роль в формировании структуры солитонной турбулентности в интегрируемых системах. Для количественной оценки такого взаимодействия в динамические и статистические характеристики нелинейного волнового поля солитонной турбулентности мы изучили свойства пространственных моментов двух солитонного решения уравнения Кортевега-де Вриза. В то время как первые два момента являются интегралами уравнения Кортевега-де Вриза и остаются постоянными, третий ...
Добавлено: 18 января 2013 г.
Flamarion M., Пелиновский Е. Н., Chaos, Solitons and Fractals 2023 Vol. 174 Article 113799
This study aims to investigate the interactions of solitons with an external force within the framework of the
Schamel equation, both asymptotically and numerically. By utilizing asymptotic expansions, we demonstrate
that the soliton interaction can be approximated by a dynamical system that involves the soliton amplitude
and its crest position. To solve the Schamel equation, we employ a ...
Добавлено: 20 июля 2023 г.
Kamchatnov A., Shaykin D. V., Physics of Fluids 2021 Vol. 33 Article 052120
Добавлено: 14 октября 2021 г.
Solitary Wave Interactions with an External Periodic Force: The Extended Korteweg-de Vries Framework
Flamarion M. V., Пелиновский Е. Н., Mathematics 2022 Vol. 10 No. 23 Article 4538
Добавлено: 1 декабря 2022 г.
Ekaterina Didenkulova, Пелиновский Е. Н., Flamarion M., Mathematics 2023 Vol. 11 No. 22 Article 4649
Добавлено: 11 декабря 2023 г.
Пиковский А., Rosenau P., Nonlinearity 2021 Vol. 34 P. 5872-5896
Добавлено: 3 декабря 2021 г.
Асеева Н. В., Громов Е. М., Тютин В. В., Radiophysics and Quantum Electronics 2013 Vol. 56 No. 3 P. 157-166
Рассмотрена динамика солитонов в рамках расширенного нелинейного уравнения Шредингера с неоднородной линейной дисперсией второго порядка и c учетом индуцированного рассеяния на затухающих низкочастотных волнах. Показано, что смещение пространственного спектра солитона в длинноволновую область, обусловленного индуцированным рассеянием, компенсируется убывающей дисперсией, смещающей спектр солитона в коротковолновую область. Аналитически в рамках расширенного неоднородного нелинейного уравнения Шредингера найден новый ...
Добавлено: 8 октября 2013 г.
Добавлено: 15 марта 2024 г.
Добавлено: 28 июня 2016 г.
Solitons dynamics in the frame of the extended nonlinear Schrodinger equation taking into account space stimulated Raman scattering (SSRS), synchronic spatial variation of inhomogeneous second-order dispersion (SOD), and self-phase modulation (SPM) is considered both analytically and numerically. Compensation of soliton Raman self–wave number down shift by synchronically increasing SOD and SPM is shown. Analytical soliton ...
Добавлено: 4 апреля 2013 г.
Камчатнов А. М., Успехи физических наук 2021 Т. 191 № 1 С. 52-87
Дано введение в теорию дисперсионных ударных волн в рамках подхода, сформулированного Гуревичем и Питаевским в работе ЖЭТФ, 65, 590 (1993) на основе теории Уизема для модуляций нелинейных волн. Изложен вывод уравнений Уизема для периодического решения уравнения Кортевега-де Фриза, а также приведены элементарные сведения о способе их решения. В качестве иллюстрации этого подхода даны решения основных ...
Добавлено: 14 октября 2021 г.
Асеева Н. В., Громов Е. М., Тютин В. В., Известия высших учебных заведений. Радиофизика 2015 Т. 58 № 3 С. 227-234
Рассмотрена динамика солитонов в расширенном нелинейном уравнении Шредингера с псевдо индуцированным рассеянием на затухающих низкочастотных волнах и пространственно неоднородной кубичной нелинейностью. Показана возможность баланса псевдо индуцированного рассеяния, приводящего к смещению пространственного спектра волновых чисел солитона в длинноволновую область, и возрастающей по координате нелинейностью, смещающей спектр солитона в коротковолновую область. В явном виде получено солитонное решение, ...
Добавлено: 9 декабря 2014 г.
Kamchatnov A.M., L. F. Calazans de Brito, Physical Review E - Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics 2021 Vol. 104 Article 054203
Добавлено: 17 января 2022 г.
Gromov E.M., Malomed B. A., Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation 2020 Vol. 85 Article 105220
Добавлено: 5 февраля 2020 г.
Н. Ю. Энатская, Е. Р. Хакимуллин, М. : Юрайт, 2015
Учебник представляет три вероятностных дисциплины: теорию вероятностей, математическую статистику и случайные про-цессы, составляющие основу вероятностного образования студентов. По каждой дисциплине изложены основные теоретичес-кие вопросы и приведены многочисленные примеры и задачи для иллюстрации теории и пояснения ее практического исполь-зования. Кроме решенных задач по всем главам учебника предложены задачи для самостоятельного решения и теоретические вопросы для самоконтроля ...
Добавлено: 10 ноября 2015 г.
Bienaime T., Isoard M., Fontaine Q. и др., Physical Review Letters 2021 Vol. 126 Article 183901
Добавлено: 14 октября 2021 г.
Талипова Т. Г., Куркина О. Е., Рувинская Е. А. и др., Известия РАН. Физика атмосферы и океана 2015 Т. 51 № 1 С. 103-112
Распространение внутренних солитонов умеренной амплитуды в двухслойном океане переменной глубины исследуется в рамках уравнений Кортевега-де Вриза и Гарднера с переменными коэффициентами. Аналитическое решение получено с использованием асимптотических разложений по малому параметру – уклону дна. Теоретические результаты сопоставляются с численными, полученными в рамках моделирования примитивных уравнений гидродинамики. Обсуждается вероятность сохранения солитонной формы импульса по мере его ...
Добавлено: 7 ноября 2013 г.