On Mathematical Visualization in Education

?

On Mathematical Visualization in Education

Communications in Computer and Information Science. 2020. Vol. 1140. No. 1. P. 11–27.

Научный редактор перевода: V. Sukhomlin

Настоящая статья посвящена вопросу использования современных информационных технологий в аудиторном образовательном процессе. В ней подчёркивается необходимость объединения символьной и визуальной математики, описываются проблемы, связанные с этим вопросом, делается обзор существующих систем и определяются требования, которым должна удовлетворять современная система визуализации. В связи с этим, данный текст задумывается как некоторый манифест по использованию математической визуализации в образовательном процессе. Далее описываются существующие наработки, созданные командой авторов. Описывается работа уже функционирующего сайта visualmath.ru. Этот ресурс содержит объёмную библиотеку текстовых и визуальных модулей, на основе которых преподаватели смогут создавать свои лекции-презентации, снабжённые большим количеством визуальных материалов. Важнейшей частью статьи является описание работы быстрых и мощных графических JavaScript-библиотек: Skeleton и Grafar. Первая из этих библиотек предназначена для отображения двумерных графиков и способна обрабатывать очень большие массивы элементов за исключительно короткое время, а вторая позволяет визуализировать красивейшие трёхмерные объекты, прорабатывать их освещённость, прозрачность и т.п. В заключении приводится ряд примеров использования вышеописанных библиотек. Демонстрируются уже созданные визуализации для курсов математического анализа и аналитической геометрии.

Научное направление: Образование Компьютерные науки Математика

Приоритетные направления: компьютерно-математическое математика

Язык: английский

Полный текст

DOI

Текст на другом сайте

ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:

Математические модели. Дифференциальные уравнения и большие массивы информации. Аналитические и вычислительные методы. Практические приложения (2018)

On the Ramsey Number R(K_{1,s},P_t)

Kh. Kh. Abdullin, D. B. Mokeev, D. S. Taletskii, Mathematical notes 2026 Vol. 119 No. 1 P. 3–7

Добавлено: 10 июня 2026 г.

TreeDQN: Sample-efficient off-policy reinforcement learning for combinatorial optimization

Sorokin D., Kostin A., Савченко Л. В. и др., Knowledge-Based Systems 2026 Vol. 348 Article 116258

Добавлено: 10 июня 2026 г.

Microbial diversity and production of milk spirit using traditional Buryat fermentation and distillation technologies

Namsaraev Z., Козлова А. Д., Toshchakov S., Scientific Reports 2026 Vol. 16 No. 17769

Дистиллированные кисломолочные напитки встречаются в пищевой промышленности редко, несмотря на повсеместное распространение растительных спиртных напитков. В настоящее время производство крепких дистиллированных алкогольных напитков из кисломолочных продуктов с использованием традиционных технологий известно лишь среди монголоязычных народов и их сибирских соседей. Данное исследование представляет собой первый междисциплинарный анализ дарасуна, традиционного бурятского спиртного напитка, изготавливаемого из кисломолочного напитка ...

Добавлено: 10 июня 2026 г.

Artificial intelligence and digital twins for failure prediction in data center cooling systems: a comprehensive literature review (2018–2026)

Гущин М. И., Butorova A., Bobakov V. и др., European Physical Journal: Special Topics 2026 P. 1–19

Добавлено: 10 июня 2026 г.

Large Language Model-Based Automated Item Generation in STEM Assessments: Historical Mapping and a Scoping Review of Empirical Studies

Омопекунола М. О., JOURNAL OF EDUCATIONAL TECHNOLOGY DEVELOPMENT AND EXCHANGE 2026 Vol. 19 No. 2 P. 141–165

Добавлено: 9 июня 2026 г.

Innovations in Information and Decision Sciences. Proceedings of the 13th International Conference on Frontiers in Intelligent Computing: Theory and Applications (FICTA 2025), Volume 4

Springer, 2026.

Добавлено: 8 июня 2026 г.

Wave dynamics within the Whitham-Ostrovsky equation

Flamarion M. V., Пелиновский Е. Н., Nonlinear Dynamics 2026 Vol. 114 Article 784

Добавлено: 5 июня 2026 г.

Понятие образовательной услуги в российском законодательстве

Линская Ю. В., Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 14. Право 2023 № 4 С. 844–853

В статье рассмотрено понятие «образовательная услуга» в контексте возникшей общественной дискуссии о возможности его использования применительно к образованию и образовательным отношениям. Рассмотрена текущая ситуация с постепенным отказом от термина в действующем образовательном законодательстве, что соответствует положениям новой редакции Конституции РФ и политике в области традиционных духовно-нравственных ценностей, но не является достаточно действенной мерой для решения ...

Добавлено: 5 июня 2026 г.

Научно-практический комментарий к Закону об образовании в Российской Федерации

Издательство Санкт-Петербургского университета, 2023.

В книге анализируется практика применения Федерального закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» за десятилетний период. Авторы показывают действие норм закона, определяющих новые либо обновленные институты: уровневый подход к образованию; единый статус обучающегося; разделение субъектов на образовательные организации и организации, осуществляющие образовательную деятельность; порядок осуществления государственного контроля и надзора в сфере образования ...

Добавлено: 5 июня 2026 г.

Системы управления высшим образованием в России и Китайской Народной Республике: сравнительно-правовой аспект

Линская Ю. В., Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 14. Право 2025 Т. 16 № 2 С. 439–455

В статье сравниваются системы управления высшим образованием в Российской Федерации и Китайской Народной Республике (КНР), особенности правового регулирования и государственные программы поддержки высшего образования. В последние годы между двумя странами развивается динамичное взаимодействие и партнерство практически во всех сферах жизни, включая образование. Лица, обладающие знаниями не только китайского языка, но и права, экономики, крайне востребованы ...

Добавлено: 5 июня 2026 г.

МОДЕЛЬ МАГИСТРАТУРЫ НА ОСНОВЕ ЗАДАЧНО-МОДУЛЬНОГО ПОДХОДА И АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ ОЦЕНКИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

Адамский А. И., Колачев Н. И., Подболотова М. И. и др., М.: МГПУ, 2026.

Монография раскрывает концептуальный и технологический аспекты задачномодульного подхода к построению образовательной программы магистратуры, опосредованного использованием искусственного интеллекта для автоматизации оценивания компетентности обучающихся. Издание предназначено для руководителей и преподавателей магистратуры, ориентировано на подготовку кадров для сферы образования. Может быть использовано в качестве учебного материала для слушателей курсов повышения квалификации и профессиональной переподготовки. ...

Добавлено: 5 июня 2026 г.

ML-based Fast Simulation of FARICH Responses

Шипилов Ф. А., Barnyakov A., Ivanov A. и др., / Series Physics "arxiv.org". 2026.

Добавлено: 19 мая 2026 г.

Bifurcations and Structural Stability of Generic PC-HC Families

Доровский А. А., / Series arXiv "math". 2026.

Добавлено: 14 мая 2026 г.

On the minimum number of maximal distance-k independent sets in trees

Талецкий Д. С., / Series arXiv "math". 2026.

Добавлено: 1 мая 2026 г.

On Arithmetic Mirror Symmetry for smooth Fano fourfolds

Овчаренко М. А., / Series arXiv "math". 2026.

Добавлено: 30 апреля 2026 г.

Natural hazard database from Internet publications: text mining with a large language model

Деркачева А. А., Сакиркина М. А., Краев Г. Н. и др., /. 2026.

Добавлено: 28 апреля 2026 г.

Algorithmic overlaps as thermodynamic variables: from local to cluster Monte Carlo dynamics in critical phenomena

Пиле Я. Э., Deng Y., Щур Л. Н., / Series arXiv "math". 2026. No. 2604.10254.

Добавлено: 20 апреля 2026 г.

On weak solutions to the 1d compressible Navier-Stokes equations: a Lipschitz continuous dependence on data in weaker norms and an error of their homogenization

Zlotnik Alexander, / Series arXiv "math". 2026. No. 2602.03481v1.

Добавлено: 18 апреля 2026 г.

On the dimension of the space of static potentials on three-manifolds

Медведев В. О., / Series arXiv "math". 2026.

We investigate the interplay between the dimension of the space of static potentials and the geometric and topological structure of the underlying static three-manifold. A partial classification of boundaryless static manifolds is obtained in terms of this dimension. We also treat the case of static manifolds with boundary. In particular, we prove that if a ...

Добавлено: 3 апреля 2026 г.

Using predefined vector systems to speed up neural network multimillion class classification

Gabdullin N., Андросов И. А., / Series Computer Science "arxiv.org". 2026.

Добавлено: 2 апреля 2026 г.

Homogeneous maximizers of the Blaschke-Santalo-type functionals

Колесников А. В., / Series arXiv "math". 2025.

Добавлено: 13 февраля 2026 г.

Iterative Ricci-Foster Curvature Flow with GMM-Based Edge Pruning: A Novel Approach to Community Detection

Сорокин К. С., Бекетов М. Е., Онучин А. и др., / arxiv.org. Серия cs.SI "Social and Information Networks ". 2025.

Обнаружение сообществ в сложных сетях — фундаментальная проблема, открытая для новых подходов в различных научных областях. Мы представляем новый метод обнаружения сообществ, основанный на потоке Риччи на графах. Наша техника итеративно обновляет веса ребер (их метрические длины) в соответствии с их (комбинаторной) версией кривизны Риччи Фостера, вычисленной на основе эффективного расстояния сопротивления между узлами. Известно, ...

Добавлено: 15 января 2026 г.

Восемнадцатая конференция. Свободное программное обеспечение в высшей школе : материалы конференции / Переславль-Залесский, 27–29 января 2023 г.

М.: МАКС Пресс, 2023.

В книге собраны материалы конференции, одобренные Программным комитетом восемнадцатой конференции. Свободное программное обеспечение в высшей школе. ...

Добавлено: 25 октября 2025 г.

Современные методы теории функций и смежные проблемы

Издательский дом ВГУ, 2025.

В сборнике представлены материалы докладов и лекций, включенных в программу Воронежской зимней математической школы. ...

Добавлено: 9 мая 2025 г.