• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

Целые точки в многоугольниках и многогранниках

Как найти площадь многоугольника на клетчатой бумаге? Если достаточно приблизительного ответа, то можно просто посчитать количество клеток, которые он занимает.

Чудесным образом эта нехитрая идея приводит и к точным формулам для площадей многоугольников и объемов многогранников, вершины которых имеют целочисленные координаты. А возникающая теория Эрхарта оказывается применима в разных задачах алгебры и комбинаторики, в которых никаких геометрических фигур, на первый взгляд, не видно.