• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

Неразрешимость модальных логик одноместного предиката

Логические исследования. 2017. Т. 23. № 2. С. 60-75.

Рассматриваются модальные предикатные логики в языке, содержащем только одноместные предикатные буквы. Показано, что любая логика, содержащаяся в QS5, QGLLin или QGrz.3 является алгоритмически неразрешимой в языке с одной одноместной предикатной буквой (как при наличии, так и при отсутствии в логике формулы Баркан). Также показано, что логики конечных шкал Крипке (как с расширяющимися, так и с постоянными областями) для QK, QT, QD, QK4, QS4, QS5, QGL, QGrz и многих других не являются рекурсивно перечислимыми в языке с одной одноместной предикатной буквой. Тем не менее табличные логики и логики шкал Крипке с ограничением на число миров, достижимых из произвольного мира, разрешимы в языке с бесконечным множеством одноместных предикатных букв.