?
Exact Value of the Nonmonotone Complexity of Boolean Functions
Mathematical notes. 2019. Vol. 105. No. 1. P. 28-35.
Язык:
английский
Mikhailovich A.V., Kochergin V.V., Siberian Electronic Mathematical Reports 2017 Vol. 14 P. 1100-1107
Добавлено: 28 сентября 2017 г.
Михайлович А. В., Кочергин В. В., Математические заметки 2019 Т. 105 № 1 С. 32-41
Исследуется задача о сложности реализации булевых функций схемами в бесконечных полных базисах, содержащих все монотонные функции, имеющие при этом нулевой вес (стоимость использования) и конечное число немонотонных функций единичного веса. Для сложности реализации булевых функций в случае, когда единственным немонотонным элементом базиса является отрицание, исчерпывающее описание было получено А.А. Марковым: минимальное число отрицаний, достаточное для ...
Добавлено: 28 сентября 2017 г.
Михайлович А. В., Кочергин В. В., XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего плюс 2017 № 4(38) С. 98-105
Рассматривается задача об экономной реализации булевых функций и функций многозначной логики схемами из функциональных элементов в бесконечном базисе, состоящем из всех монотонных и конечного числа немонотонных функций, причем мерой качества реализации является немонотонная сложность — число использований немонотонных элементов (монотонные функции «бесплатны»). Для случая реализации систем булевых функций в базисе, содержащем помимо монотонных функций только ...
Добавлено: 28 сентября 2017 г.
Kochergin Vadim V., Mikhailovich Anna V., Discrete Mathematics and Applications 2017 Vol. 27 No. 5 P. 295-302
The paper is concerned with the complexity of realization of 𝑘-valued logic functions by logic circuits over an infinite complete bases containing all monotone functions; the weight of monotone functions (the cost of use) is assumed to be 0. The complexity problem of realizations of Boolean functions over a basis having negation as the only ...
Добавлено: 14 марта 2018 г.
Кочергин В. В., Михайлович А. В., Дискретный анализ и исследование операций 2018 Т. 25 № 1 С. 42-74
Исследуется сложность реализации функций k-значной логики (k > 2) схемами из функциональных элементов в бесконечном базисе, состоящем из отрицания Поста, т.е. функции x+1 (mod k), и всех монотонных функций. Под сложностью понимается общее число элементов в схеме. Для произвольной функии f установлены отличающиеся друг от друга не более чем на единицу нижняя и верхняя оценки ...
Добавлено: 28 сентября 2017 г.
V.V. Kochergin, A.V. Mikhailovich, Computational Mathematics and Modeling 2019 Vol. 30 No. 1 P. 13-25
Добавлено: 22 апреля 2019 г.
Михайлович А. В., Кочергин В. В., Дискретная математика 2016 Т. 28 № 4 С. 80-90
Рассматривается задача о сложности реализации функций k-значной логики схемами в бесконечных полных базисах, содержащих все монотонные функции; вес монотонных функций (стоимость использования) считается равным 0. Для сложности реализации булевых функций в случае, когда единственным немонотонным элементом базиса является отрицание, исчерпывающее описание было получено А. А. Марковым. В 1957 году он установил, что минимальное число отрицаний, достаточное для ...
Добавлено: 25 февраля 2017 г.
Кочергин В. В., Михайлович А. В., Mathematical notes 2023 Vol. 113 No. 5 P. 794-803
Добавлено: 19 ноября 2023 г.
Кочергин В. В., Михайлович А. В., Прикладная дискретная математика 2015 № 4 С. 24-31
Исследуется сложность реализации булевых функций и систем булевых функций схемами в базисе, состоящем из элементов двух сортов. Элементами первого сорта являются произвольные монотонные функции, таким элементам приписан нулевой вес. Конечное число немонотонных функций образует непустое множество элементов второго сорта, каждой такой функции приписан положительный вес. Для случая, когда отрицание является единственным элементом второго сорта, А. ...
Добавлено: 8 декабря 2015 г.
Kochergin V.V., Mikhailovich A.V., Journal of Applied and Industrial Mathematics (перевод журналов "Сибирский журнал индустриальной математики" и "Дискретный анализ и исследование операций") 2018 Vol. 12 No. 1 P. 40-58
Добавлено: 11 марта 2018 г.
Михайлович А. В., Кочергин В. В., В кн. : Материалы XII Международного семинара "Дискретная математика и её приложения" имени академика О.Б. Лупанова (Москва, МГУ, 20-25 июня 2016г.). : М. : Изд-во механико-математического факультета МГУ, 2016. С. 142-145.
Исследуются различные обобщения известных теорем А. А. Маркова об инверсионной сложности систем булевых функций. ...
Добавлено: 31 августа 2016 г.
Mikhailovich A. V., Kochergin V. V., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2015.
Добавлено: 20 октября 2015 г.
Михайлович А. В., Кочергин В. В., В кн. : Материалы 5-й Российской школы-семинара "Синтаксис и семантика логических систем". : Улан-Удэ : Издательство Бурятского госуниверситета, 2017. С. 48-52.
Исследуется задача о сложности реализации систем функций k-значной логики схемами из функциональных элементов (логическими схемами) в базисах, состоящих из элементов двух сортов. Элементами первого сорта являются произвольные монотонные функции, таким элементам приписан нулевой вес. Конечное число немонотонных функций образует непустое множество элементов второго сорта, каждой такой функции приписан единичный вес. ...
Добавлено: 22 сентября 2017 г.
Кочергин В. В., Михайлович А. В., В кн. : Проблемы теоретической кибернетики. Материалы заочного семинара XIX международной конференции. : Издательство Казанского (Приволжского) федерального университета, 2021. С. 75-78.
В работе исследуется сложность реализации функций многозначной логики над базисами, содержащими все монотонные функции и конечное число немонотонных функций. Получены верхняя и нижняя оценка, отличающиеся на константу, не зависящую от базиса. ...
Добавлено: 6 декабря 2021 г.
In 1992, A. Hiltgen provided first constructions of provably (slightly) secure cryptographic primitives, namely feebly one-way functions. These functions are provably harder to invert than to compute, but the complexity (viewed as the circuit complexity over circuits with arbitrary binary gates) is amplified only by a constant factor (in Hiltgen’s works, the factor approaches 2). ...
Добавлено: 19 февраля 2013 г.
Михайлович А. В., Кочергин В. В., В кн. : Материалы XVIII международной конференции "Проблемы теоретической кибернетики" (Пенза, 19-23 июня 2017 г.). : М. : МАКС Пресс, 2017. С. 142-144.
Исследуется задача о сложности реализации функций многозначной логики схемами из функциональных элементов в бесконечном базисе, состоящем из отрицания Поста и всех монотонных функций. ...
Добавлено: 21 сентября 2017 г.
Hansen K. A., Подольский В. В., Lecture Notes in Computer Science 2013 Vol. 8087 P. 516-527
Добавлено: 20 октября 2014 г.
Кочергин В. В., Михайлович А. В., Ученые записки Казанского университета. Серия: Физико-математические науки 2020 Т. 162 № 3 С. 311-321
Исследована задача о сложности реализации функций многозначной логики логическими схемами в базисе, состоящем из элементов двух типов. Элементами первого типа являются произвольные монотонные (относительно стандартного порядка) функции, таким элементам приписан нулевой вес. Конечное число немонотонных функций образует непустое множество элементов второго типа, каждой такой функции приписан единичный вес. Установлены верхняя и нижняя оценки немонотонной сложности ...
Добавлено: 6 декабря 2021 г.
A.V. Mikhailovich, V. V. Kochergin, / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2015.
Добавлено: 15 июня 2015 г.
Gottlob G., Kikot S., Kontchakov R. и др., Artificial Intelligence 2014 Vol. 213 P. 42-59
Добавлено: 24 марта 2015 г.
Малышев Д. С., Грибанов Д. В., Discrete Optimization 2018 Vol. 29 P. 103-110
Добавлено: 8 апреля 2018 г.
Пенза : ПГУ, 2015
В сборник трудов включены доклады юбилейного ХХ-го Международного симпозиума «Надежность и качество», проходившего с 25 по 31 мая 2015 г. в городе Пензе.
Рассмотрены актуальные проблемы теории и практики повышения надежности и качества; эффективности внедрения инновационных и информационных технологий в фундаментальных научных и прикладных исследованиях, образовательных и коммуникативных системах и средах, экономике и юриспруденции; методов и ...
Добавлено: 31 мая 2015 г.
Малышев Д. С., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2013. No. 1307.0278v1.
Добавлено: 3 октября 2013 г.