• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

Алгебра, геометрия и анализ сумм степеней последовательных чисел

Речь в этой статье пойдёт о вычислении суммы 1^k+2^k+...+n^k. Обсудив, как найти формулу для любого конкретного k, мы попробуем по нескольким первым формулам угадать, какого рода должен быть общий ответ. После этого мы увидим, как различные точки зрения на нашу задачу — аналитическая, геометрическая, алгебраическая — объясняют различные замеченные закономерности. Будет получен и явный общий ответ в терминах чисел Бернулли (вместе с рецептом вычисления этих чисел).