• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

Функция Беллмана для параметрического семейства экстремальных задач в пространстве BMO

Пусть $I$ -- интервал на прямой, а $\Av{\cdot}{I}$ -- соответствующее ему интегральное среднее. Мы опишем, как меняется поведение функции Беллмана для функционала $F(\varphi) = \Av{f\circ\varphi}{I}$, $\varphi \in \mathrm{BMO}(I)$, когда $f$ пробегает некоторое параметрическое семейство функций. Тем самым мы еще раз продемонстрируем работу методов, разработанных недавно В. И. Васюниным, П. Б. Затицким, П. Иванишвили, Д. М. Столяровым и автором.