Zeno’s Debt to Hippasus

Hyperboreus. 2017. Vol. 23. No. 2. P. 208–223.

Dmitri Panchenko

Рассуждения Парменида и Зенона обнаруживают сходство с доказательствами, которыми оперируют математики. Статья касается старого спора о том, кто на кого повлиял, но при этом в ней рассматривается лишь один частный случай: в антиномиях Зенона используется тот же весьма специфический ход, argumentum ad impossibile, на котором зиждется и древнее доказательство несоизмеримости стороны и диагонали квадрата. Свидетельства, хотя и косвенные, не оставляют сомнения в том, что несоизмеримость стороны и диагонали квадрата доказал Гиппас, однако в науке нет согласия относительно того, когда жил Гиппас и каким образом он выстроил свое доказательство.  В статье подтверждаются ранняя датировка Гиппаса и использование им argumentum ad impossibile. Общий вывод: все указывает на то, что в своих антиномиях Зенон использовал прием, разработанный Гиппасом.

Ключевые слова: history of mathematics, ancient Greek philosophy, aporia of Zeno, incommensurability, Hippasus, argumentum ad impossibile