?
Спиральный хаос в моделях типа Лотки-Вольтерры
Журнал Средневолжского математического общества. 2017. Т. 19. № 2. С. 13–24.
В работе проведены исследования спирального хаоса в обобщенной системе Лотки-Вольтерры в системе Розенцвейга-Макартура, описывающей взаимодействие трех популяции. Показано, что в исследуемых системах спиральный хаос возникает по сценарию Шильникова, то есть при изменении параметра в системе из устойчивого состояния равновесия рождается устойчивый предельный цикл и седло-фокусное состояние равновесия, неустойчивое многообразие которого образует воронку, наматываясь на устойчивый цикл и, в какой-то момент, касается одномерного устойчивого многообразия, образуя гомоклиническую траекторию к седло-фокусу. Если при этом предельный цикл теряет устойчивость, а седловая величина седло-фокуса отрицательная, то на основе гомоклинической траектории возникает странный аттрактор.
Пятов П. Н., Пивоваров П. А., / Series math "arxiv.org". 2026. No. 2609.06274.
Добавлено: 24 сентября 2026 г.
Медведев В. О., / Series arXiv "math". 2026.
We study complete static manifolds with boundary admitting a nowhere-vanishing static potential. Our main result shows that, under a natural lower bound relating the scalar curvature and the boundary mean curvature, a simple static manifold with boundary must in fact have positive scalar curvature, negative boundary mean curvature, and be compact; we also obtain explicit ...
Добавлено: 19 сентября 2026 г.
Поддьяков А. Н., / Series Social Science Research Network "Social Science Research Network". 2026. No. 7437658.
Добавлено: 15 сентября 2026 г.
Починка О. В., Шмуклер В. И., / Series math.RT "arXiv:1808.06395 [math.RT]". 2026.
Добавлено: 31 августа 2026 г.
Болбачан В. С., / Series math "arxiv.org". 2024.
Полилогарифмы Чжоу — это специальные функции, возникающие при явном описании отображения регулятора Бейлинсона. Наиболее интересное функциональное уравнение для этой функции отражает тот факт, что она обращается в нуль на границе в комплексе циклов Блоха. Мы показываем, что это функциональное уравнение формально вытекает из более простых свойств: кососимметричности, функториальности и мультипликативности. Для доказательства этого мы рассматриваем ...
Добавлено: 16 июля 2026 г.
Болбачан В. С., / Series math "arxiv.org". 2024.
Пусть K поле характеристики ноль. Мы доказываем что его когомологии в степени m-1 и весе m рационально изоморфны когомологиям полилогарифмического комплекса в соответствующей степени. Это дает частичное расширение теоремы Суслина, описывающую неразложимую K теорию K_3 для поля. ...
Добавлено: 16 июля 2026 г.
Панов В. А., Рябченко А. П., / Series arXiv "stat.ME". 2026. No. 2607.05048.
Добавлено: 9 июля 2026 г.
Добавлено: 11 июня 2026 г.
Каратецкая Е. Ю., Корякин В. А., Солдаткин К. А. и др., Regular and Chaotic Dynamics 2024 Vol. 29 No. 5 P. 777–793
Добавлено: 8 октября 2024 г.
Гонченко А. С., Коротков А. Г., Самылина Е. А., Дифференциальные уравнения и процессы управления 2022 № 2 С. 187–204
В работе рассматривается задача о существовании у трехмерных обратимых по времени систем аттракторов и репеллеров лоренцевского типа, а также о структуре бифуркационных сценариев их возникновения. В связи с этой задачей в работе предложена система, которая является потоковой нормальной формой обратимой бифуркации неподвижной точки с триплетом (-1,-1,+1) мультипликаторов. Само бифуркационное множество указанной обратимой бифуркации является чрезвычайно ...
Добавлено: 28 августа 2023 г.
Kuryzhov E., Каратецкая Е. Ю., Минц Д. И., Russian Journal of Nonlinear Dynamics 2021 Vol. 17 No. 2 P. 165–174
Добавлено: 8 сентября 2021 г.
Казаков А. О., Каратецкая Е. Ю., Сафонов К. А. и др., Журнал Средневолжского математического общества 2019 Т. 21 № 4
Для трехмерных динамических систем с непрерывным временем (потоков) предложена классификация странных гомоклинических аттракторов, восходящая к работам С.В. Гонченко, Д.В. Тураева, А.Л. Шильникова и Л.П. Шильникова. Под гомоклиническими понимаются странные аттракторы, содержащие одно седловое состояние равновесия вместе с его неустойчивым многообразием. При этом тип такого аттрактора существенным образом определяется собственными числами состояния равновесия. Классификация гомоклинических аттракторов ...
Добавлено: 18 октября 2019 г.
Казаков А. О., Известия высших учебных заведений. Радиофизика 2018 Т. 61 № 8-9 С. 729–738
В работе предложен сценарий возникновения смешанной динамики в обратимых двумерных диффеоморфизмах. Ключевым моментом сценария является скачкообразное увеличение размеров странного аттрактора и странного репеллера, возникающее за счет гетероклинических бифуркаций инвариантных многообразий седловых точек, принадлежащих аттрактору и репеллеру. В результате таких бифуркаций странный аттрактор сталкивается с границей своей области притяжения, а странный репеллер -- с границей своей ...
Добавлено: 26 октября 2018 г.
Казаков А. О., Гонченко А. С., Гонченко С. В. и др., Известия высших учебных заведений. Радиофизика 2018 Т. 61 № 10 С. 867–882
В статье изучаются динамические свойства кельтского камня, движущегося по плоскости. Рассматриваются одно- и двухпараметрические семейства соответствующих неголономных моделей, в которых изучаются бифуркации, приводящие к смене типов устойчивых режимов движения камня, а также к возникновению хаотической динамики. Показано, что в таких моделях наблюдаются явления мультистабильности, когда устойчивые режимы различных типов (регулярные и хаотические) могут сосуществовать в ...
Добавлено: 26 октября 2018 г.
Казаков А. О., Козлов А. Д., Журнал Средневолжского математического общества 2018 Т. 20 № 2 С. 187–198
В статье предложен новый метод конструирования трехмерных потоковых систем, обладающих различными хаотическими аттракторами. С помощью данного метода построен пример трехмерной потоковой системы, обладающей несимметричным аттрактором Лоренца. В отличие от классического аттрактора Лоренца обнаруженный аттрактор не обладает симметрией. Однако как и классический аттрактор, он относится к классу <<настоящих>> хаотических, а точнее, псевдогиперболических аттракторов, теория которых была ...
Добавлено: 26 октября 2018 г.
В работе исследуется качение динамически несимметричного неуравновешенного шара (волчка Чаплыгина) в поле тяжести по плоскости в предположении отсутствия проскальзывания и прокручивания в точке контакта. Приводится описание странных аттракторов, существующих в системе, а также подробно описывается сценарий рождения одного из них через последовательность бифуркаций удвоения периода. Кроме того, проанализирована динамика системы в абсолютном пространстве и показано, ...
Добавлено: 13 октября 2017 г.
Казаков А. О., Гонченко С. В., Гонченко А. С. и др., Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика 2017 Т. 25 № 2 С. 4–36
В работе рассматриваются актуальные вопросы современной математической теории динамического хаоса и ее приложений. В настоящее время принято считать, что в конечномерных гладких динамических системах могут наблюдаться три принципиально различных формы хаоса. Это диссипативный хаос, математическим образом которого является странный аттрактор; консервативный хаос, для которого все фазовое пространство является большим «хаотическим морем» с беспорядочно расположенными внутри ...
Добавлено: 13 октября 2017 г.