?
Построение сильно-динамически устойчивых подъядер в дифференциальных играх с предписанной продолжительностью
В работе предложен новый сильно-динамически устойчивый принцип оптимальности кооперативной дифференциальной игры. Это делается путем построения некоторого подмножества ядра кооперативной игры. Предлагается считать это подмножество новым принципом оптимальности в рассматриваемом классе игр. Построение производится на основе введения функции V ^ V^ , доминирующей значения классической характеристической функции по коалициям. Пусть V(S,x ¯ (τ),T−τ) V(S,x¯(τ),T−τ) значение классической характеристической функции, вычисленной в подыгре с начальными условиями x ¯ (τ) x¯(τ) , T−τ T−τ на кооперативной траектории. Определим функцию V ^ V^ по формуле
V ^ (S;x 0 ,T−t 0 )=max t 0 ≤τ≤T V(S;x ∗ (τ),T−τ)V(N;x ∗ (τ),T−τ) V(N;x 0 ,T−t 0 ). V^(S;x0,T−t0)=maxt0≤τ≤TV(S;x∗(τ),T−τ)V(N;x∗(τ),T−τ)V(N;x0,T−t0).
На основе функции V ^ (S;x 0 ,T−t 0 ) V^(S;x0,T−t0) строится аналог классического ядра. В работе показано, что построенное таким образом ядро является подмножеством классического ядра. Последнее обстоятельство позволяет рассматривать его как новый принцип оптимальности. Доказывается, что этот вновь построенный принцип оптимальности является сильно-динамически устойчивым.