?
Weak error for the Euler scheme approximation of diffusions with non-smooth coefficients
Electronic Journal of Probability. 2017. Vol. 22. P. 1-47.
Конаков В. Д., Меноцци С. Ж.
Ключевые слова: diffusion processesдиффузионные процессыparametrixпараметриксEuler schemeсхема Эйлеракоэффициенты ГёльдераHölder coefficients Piecewise smooth bounded drifts
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Конаков В. Д., Menozzi S., Journal of Theoretical Probability 2011 Vol. 24 No. 2 P. 454-478
Рассмотрим многомерное стохастическое дифференциальное уравнение, управляемое симметричным устойчивым процессом. При подходящих условиях на коэффициенты, единственное сильное решение этого уравнения имеет плотность относительно меры Лебега, это же верно и для схемы Эйлера для этого уравнения. Используя метод параметрикса, мы оцениваем ошибку разложения относительно шага по времени для разности переходных плотностей самого уравнения и его схемы Эйлера. ...
Добавлено: 4 декабря 2012 г.
Конаков В. Д., Кожина А. А., Меноцци С. Ж., ESAIM: Probability and Statistics 2017 Vol. 21 P. 88-112
Добавлено: 14 апреля 2017 г.
Кожина А. А., Фундаментальная и прикладная математика 2018 Т. 22 № 3 С. 89-117
Изучена слабая ошибка схемы Эйлера для вырожденных диффузий по типу Колмогорова с негладкими коэффициентами ...
Добавлено: 28 октября 2018 г.
Конаков В. Д., Mammen E., Probability Theory and Related Fields 2000 Vol. 117 No. 4 P. 551-587
Мы рассматриваем треугольный массив марковских цепей, слабо сходящихся к диффузионному процессу. Доказаны локальные предельные теоремы для переходных плотностей. ...
Добавлено: 15 октября 2012 г.
Lorik Huang, Меноцци С. Ж., Annales de l’Institut Henri Poincaré 2016 Vol. 52 No. 4 P. 1925-1975
We consider a stable driven degenerate stochastic differential equation, whose coefficients satisfy a kind of weak Hörmander condition. Under mild smoothness assumptions we prove the uniqueness of the martingale problem for the associated generator under some dimension constraints. Also, when the driving noise is scalar and tempered, we establish density bounds reflecting the multi-scale behavior ...
Добавлено: 14 октября 2015 г.
L.Huang, Frikha N., Stochastic Processes and their Applications 2015 No. 125 P. 4066-4101
Добавлено: 14 октября 2015 г.
Конаков В. Д., Menozzi S., Молчанов С. А., Annales de l’Institut Henri Poincaré 2010 Vol. 46 No. 4 P. 908-923
Для класса диффузий ранга 2, то есть когда только скобки Пуассона порядка 1 порождают всё пространство, получено представление переходной плотности в виде ряда параметрикса типа МакКина – Зингера. Отсюда выводится точная верхняя граница и частичная нижняя граница для переходной плотности, которая характеризует дополнительную сингулярность, обусловленную вырожденностью.
Это представление позволяет затем получить локальную предельную теорему для ассоциированной ...
Добавлено: 4 декабря 2012 г.
Конаков В. Д., Mammen E., Probability Theory and Related Fields 2009 Vol. 143 No. 1 P. 137-176
Мы рассматриваем треугольный массив марковских цепей, слабо сходящихся к диффузионному процессу. Для переходных плотностей получены разложения второго порядка типа разложения Эджворта. Результаты работы отличаются от недавних результатов в двух отношениях. Предельные диффузии могут быть неоднородными, и переходные плотности рассматриваются, в том числе, и за малое время. Асимптотики за малое время мотивированы статистическими приложениями, где приходится ...
Добавлено: 4 декабря 2012 г.
Конаков В. Д., Mammen E., Bernoulli: a journal of mathematical statistics and probability 2005 Vol. 11 No. 4 P. 591-641
Мы рассматриваем треугольный массив марковских цепей, слабо сходящихся к диффузионному процессу. Для переходных плотностей получено разложение типа Эджворта порядка o(n-1-δ), δ>0. Для доказательства применяется метод параметрикса, позволяющий представить переходную плотность как функционал от плотностей сумм независимых и одинаково распределённых случайных величин. Затем применяются классические разложения Эджворта для плотностей. Получающиеся в результате ряды дают разложения типа ...
Добавлено: 4 декабря 2012 г.
Веретенников А. Ю., Теорiя Ймовiрностей та Математична Статистика 2016 Vol. 95 P. 178-188
Poisson equation in the whole space was studied earlier for so called ergodic generators L corresponding to homogeneous Markov diffusions. Solving this equation is one of the main tools for diffusion approximation in the theory of stochastic averaging and homogenisation. Here a similar equation with a potential is considered, firstly because it is natural for ...
Добавлено: 17 октября 2017 г.
Шапошников С. В., Manita O. A., Journal of Dynamics and Differential Equations 2016 Vol. 28 No. 2 P. 493-518
We study the Cauchy problem for Fokker–Planck–Kolmogorov equations for finite measures with unbounded and degenerate coefficients. Sufficient conditions for the existence and uniqueness of solutions are given. ...
Добавлено: 15 февраля 2017 г.
Богачев В. И., Веретенников А. Ю., Шапошников С. В., Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика) 2015 Т. 460 № 5 С. 507-511
Методами уравнений в частных производных установлены достаточные условия дифференцируемости инвариантных мер диффузионных процессов по параметру ...
Добавлено: 11 октября 2015 г.
Chaudru de Raynal P., Меноцци С. Ж., Priola E., Journal of Functional Analysis 2020 Vol. 278 No. 8 P. 108425
Добавлено: 31 октября 2020 г.
Конаков В. Д., Маркова А. Р., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2014. No. 1412.1607v1.
Добавлено: 21 января 2015 г.
Chaudru de Raynal P., Меноцци С. Ж., Honoré I., Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa, Classe di Scienze 2018
Добавлено: 31 октября 2020 г.
191574970, Functional Analysis and Its Applications 2006 Vol. 40 No. 2 P. 81-90
Добавлено: 23 сентября 2016 г.
Ильяшенко Ю. С., Яковенко С. Ю., М. : МЦНМО, 2013
Предлагаемая книга—первый том двухтомной монографии, посвящённой аналитической теории дифференциальных уравнений.
В первой части этого тома излагается формальная и аналитическая теория нормальных форм и теорема о разрешении особенностей для векторных полей на плоскости.
Вторая часть посвящена алгебраически разрешимым локальным задачам теории аналитических дифференциальных уравнений , квадратичным векторным полям и проблеме локальной классификации ростков векторных полей в комплексной области ...
Добавлено: 5 февраля 2014 г.
Kalyagin V.A., Koldanov A.P., Koldanov P.A. и др., Physica A: Statistical Mechanics and its Applications 2014 Vol. 413 No. 1 P. 59-70
Добавлено: 19 июля 2014 г.
Min Namkung, Younghun K., Scientific Reports 2018 Vol. 8 No. 1 P. 16915-1-16915-18
Добавлено: 16 ноября 2020 г.
Маслов В. П., Теоретическая и математическая физика 2019 Т. 201 № 1 С. 65-83
C математической точки зрения исследуется процесс отрыва нуклона от
атомного ядра. Используются экспериментальные значения энергии связи для
ядра данного вещества. В момент отрыва нуклона от фермионного ядра оно
превращается в бозон. Исследуются дальнейшие превращения бозонного и фермионного состояний отрыва в малой окрестности нулевого давления. Получены
новые важные соотношения парастатистики, связывающие температуру и химический потенциал при отрыве нуклона от атомного ...
Добавлено: 1 ноября 2019 г.
Пахомов Ф. Н., Известия РАН. Серия математическая 2016 Т. 80 № 6 С. 173-216
Полимодальная логика доказуемости
GLP была введена Г. К. Джапаридзе в 1986 г. Она является логикой доказуемости для ряда цепочек предикатов доказуемости возрастающей силы. Всякой полимодальной логике соответствует многообразие полимодальных алгебр. Л. Д. Беклемишевым и А. Виссером был поставлен вопрос о разрешимости элементарной теории свободной GLP-алгебры, порожденной константами 0, 1 [1]. В этой статье для любого натурального n решается аналогичный вопрос для логик GLPn, являющихся ...
Добавлено: 4 декабря 2017 г.
Синельщиков Д. И., Кудряшов Н. А., Theoretical and Mathematical Physics 2018 Vol. 196 No. 2 P. 1230-1240
Добавлено: 9 февраля 2019 г.