Viscosity solutions of integro-differential equations for nonruin probabilities

T. A. Belkina; Y. Kabanov

doi:10.1137/S0040585X97T987934

Публикации

?

Viscosity solutions of integro-differential equations for nonruin probabilities

Theory of Probability and Its Applications. 2016. Vol. 60. No. 4. P. 671–679.

Белкина Т. А., Кабанов Ю. М.

We consider a model of an insurance company investing its reserve into a risky asset whose price follows a geometric Lévy process. We show that the nonruin probability is a viscosity solution of a second order integro-differential equation and prove a uniqueness theorem for the latter.

Язык: английский

DOI

Ключевые слова: Lévy processes viscosity solutions Integro-Differential Equations Actuarial models with investments Ruin probabilities

Proximal aiming in weak KAM theory with nonsmooth Lagrangian

Авербух Ю. В., / Cornell University. Серия arXiv "math". 2025. № 2506.21373.

В работе исследуется обобщение слабой КАМ теории на случай негладкого лагранжиана, удовлетворяющего условию суперлинейного роста. На основе решения слабого КАМ уравнения типа Гамильтона-Якоби и метода проксимального прицеливания построено семейство разрывных позиционных стратегий, которые являются почти оптимальными для любого промежутка времени. Этот результат позволяет получить аналог слабой КАМ теоремы. Кроме того, как и в обычной слабой ...

Добавлено: 28 ноября 2025 г.

Distributional equations and the ruin problem for the Sparre Andersen model with investments

Кабанов Ю. М., Лёгенький Д. В., Промыслов П. В., / Series arXiv "math". 2025.

Добавлено: 30 июня 2025 г.

Ruin Probabilities for a Sparre Andersen Model with Investments: the Case of Annuity Payments

Кабанов Ю. М., Промыслов П. В., / Series arXiv "math". 2023.

Добавлено: 30 июня 2025 г.

Ruin probabilities for a Sparre Andersen model with investments: the case of annuity payments

Кабанов Ю. М., Промыслов П. В., Finance and Stochastics 2023 Vol. 27 No. 4 P. 887–902

Добавлено: 30 июня 2025 г.

Foreign Exchange Options on Heston-CIR Model Under Lévy Process Framework

Ascione G., Mehrdoust F., Орландо Д. и др., Applied Mathematics and Computation 2023 No. 446 Article 127851

In this paper, we consider the Heston-CIR model with Lévy process for pricing in the foreign exchange (FX) market by providing a new formula that better fits the distribution of prices. To do that, first, we study the existence and uniqueness of the solution to this model. Second, we examine the strong convergence of the ...

Добавлено: 16 февраля 2024 г.

Lattice approximations of the first-order mean field type differential games

Авербух Ю. В., Nonlinear Differential Equations and Applications 2021 Vol. 28 No. 6 Article 65

Добавлено: 20 октября 2021 г.

Drift estimation for a Lévy-driven Ornstein–Uhlenbeck process with heavy tails

Alexander Gushchin, Pavlyukevich I., Ritsch M., Statistical Inference for Stochastic Processes 2020 Vol. 23 No. 3 P. 553–570

Добавлено: 27 октября 2020 г.

Стохастическая геометрия для моделирования популяционной динамики: модель Дикмана с неподвижными особями

Галкин Е. Г., Никитин А. А., Вестник Московского университета. Серия 15: Вычислительная математика и кибернетика 2020 № 2 С. 11–18

В статье собраны основные подходы к исследованию стохастического процесса популяционной динамики с непрерывным временем и пространством и с неподвижными особями, выведена счетная система интегро-дифференциальных уравнений, соответствующих динамике пространственных моментов этого процесса, и описан способ нахождения приближенного решения при помощи метода моментов. ...

Добавлено: 18 февраля 2020 г.

Компьютерные симуляции и численные методы в двухвидовой модели пространственных сообществ

Галкин Е. Г., Зеленков В. К., Никитин А. А., International Journal of Open Information Technologies 2019 Т. 7 № 12 С. 18–23

Настоящая публикация начинает серию работ, посвящённых сравнению результатов численных методов решения интегральных уравнений и результатов компьютерных симуляций, использующих пуассоновские процессы. Подчёркиваются плюсы и минусы этих двух подходов. Главным предметом изучения является модель двухвидовых сообществ, предложенная в работах У. Дикмана и Р. Лоу. Описывается математическая постановка данной модели для бесконечной области. Приводится модификация данной модели для ...

Добавлено: 8 декабря 2019 г.

Solution to HJB equations with an elliptic integro-differential operator and gradient constraint

Морено Ф. Г., Applied Mathematics and Optimization 2018 Vol. 78 No. 1 P. 25–60

Добавлено: 12 октября 2016 г.

On Dynamics of Lagrangian Trajectories for Hamilton–Jacobi Equations

Khanin K., Соболевский А. Н., Archive for Rational Mechanics and Analysis 2016 Vol. 219 No. 2 P. 861–885

Добавлено: 18 августа 2015 г.

On stationary solutions of delay differential equations driven by a Lévy process

Гущин А. А., Кюхлер У., Stochastic Processes and their Applications 2000 Vol. 88 No. 2 P. 195–211

Let a be a finite signed measure on [-r,0], Z a Lévy process (that is a real process with independent stationary increments and càdlàg paths). A linear stochastic delay differential equation X(t)=X(0)+∫ 0 t ∫ [-r,0] X(s+u)da(u)ds+Z(t),t≥0,(1) driven by Z is studied, only càdlàg solutions to (1) such that Z and (X(t),-r≤t≤0) are independent being considered. Set ...

Добавлено: 8 октября 2013 г.