Компьютерные симуляции и численные методы в двухвидовой модели пространственных сообществ

International Journal of Open Information Technologies. 2019. Т. 7. № 12. С. 18–23.

Галкин Е. Г., Зеленков В. К., Никитин А. А.

Настоящая публикация начинает серию работ, посвящённых сравнению результатов численных методов решения интегральных уравнений и результатов компьютерных симуляций, использующих пуассоновские процессы. Подчёркиваются плюсы и минусы этих двух подходов. Главным предметом изучения является модель двухвидовых сообществ, предложенная в работах У. Дикмана и Р. Лоу. Описывается математическая постановка данной модели для бесконечной области. Приводится модификация данной модели для работы в ограниченной области. В дальнейшем это требуется для проведения стохастического моделирования. Далее кратко описываются важнейшие моменты стохастической модели и отмечаются особенности построенных для неё компьютерных симуляций – описывается используемый алгоритм, и отмечаются используемые структуры данных. В завершении работы приводится ряд картинок, с результатами вышеуказанных сравнений. Сравнение производится в рамках двух классических сценариев двухвидовых моделей — Сompetition-colonization trade-off (сценарий Бей-Беги) и heteromyopia (сценарий Люди-и-Комары). Эти чертежи показывают весьма близкие результаты, а также некоторые расхождения. Все это позволяет надеяться, что работа в данном направлении будет очень плодотворной в дальнейшем.

Ключевые слова: математическое моделирование, mathematical modeling, интегро-дифференциальные уравнения, математическая биология, mathematical biology, Integro-Differential Equations

ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА: Математические модели. Дифференциальные уравнения и большие массивы информации. Аналитические и вычислительные методы. Практические приложения (2018)