Статья
How to divide the indivisible
A novel approach to the fair division problem is proposed, which is based on the concept of a priori estimates and ideas of dynamical systems theory. For several problems on the division of a resource with discrete components, this approach leads to explicit constructive solutions in cases for which even the existence of solutions has not been previously known.
Изучаются регулярные глобальные аттракторы динамических систем, которые соответствуют диссипативным эволюционным уравнениям и их неавтономным возмущениям. Доказано, что при малом неавтономном возмущении автономной динамической системы (полугруппы), имеющей регулярный аттрактор, получающаяся неавтономная динамическая система (процесс) также имеет регулярный неавтономный аттрактор. При этом симметричное хаусдорфово отклонение возмущенных аттракторов от невозмущенных оценивается сверху величиной $O(\varepsilon ^{\varkappa }),$ где $\varepsilon $ -- параметр возмущения, $0<\varkappa <1$. Полученные результаты применяются к волновым уравнениям со слабой диссипацией в ограниченной области $\mathbb{R}^{3},$ которые возмущаются внешними силами, зависящими от времени.
We discuss the construction of inverse Couchy problem by using characteristics.
Vladimir Arnold is one of the great mathematical scientists of our time. He is famous for both the breadth and the depth of his work. At the same time he is one of the most prolific and outstanding mathematical authors. This first volume of his Collected Works focuses on representations of functions, celestial mechanics, and KAM theory.
Сборник посвящен Стэфану Смейлу по случаю его 80-летия. Кроме того, его поразительный результат 1960-го года в доказательстве гипотезы Пуанкаре для всех величин, которые больше или равны пяти, новаторские вклады в различные сферы математики, были отмечены во второй половине 20-го века и позже. Смейл стал первопроходцем в своих работах по дифференциальной топологии, глобальному анализу, динамическим системам, нелинейному функциональному анализу, цифровому анализу, в теории вычислений и машинном обучении, а также в работах по приложениям в физической и биологической науке и экономике. В общем, можно сказать, что Смейл сломал барьеры между различными областями математики и развеял некоторые предрассудки. Он действительно математик с мировым именем. Смейл был удостоен нескольких премий и почетных званий, включая Fields Medal (1966), The Veblen Prize (1966), the National Medal of Science (1996) and theWolf Prize (2006/2007).
The article is devoted to a particular case of Ivrǐ's conjecture on periodic orbits of billiards. The general conjecture states that the set of periodic orbits of the billiard in a domain with smooth boundary in the Euclidean space has measure zero. In this article we prove that for any domain with piecewise C 4-smooth boundary in the plane the set of quadrilateral trajectories of the corresponding billiard has measure zero.
Конференция охватывает как фундаментальные проблемы теории, так и их приложения к исследованию сложных организационных и технических систем.
В первой части пособия рассмотрены дополнительные вопросы теории вероятностей, необходимые для изучения математической статистики, и начальные сведения по математической статистике.
Во второй части пособия подробно изложены вопросы, связанные с решением одной из основных задач математической статистики - параметрической задачи. Приведено много примеров.
Рекомендуется всем студентам МИЭМа, изучающим математическую статистику.
Центр конъюнктурных исследований Института статистических исследований и экономики знаний НИУ ВШЭ представляет информационно-аналитический материал «Деловой климат в оптовой торговле в I квартале 2012 года», подготовленный в рамках Программы фундаментальных исследований НИУ ВШЭ на основе ежеквартальных конъюнктурных опросов руководителей около 3 тыс. торговых компаний, проводимых Федеральной службой государственной статистики.
Конъюнктурные обследования направлены на оперативное получение от предпринимателей в дополнение к официальным статистическим данным краткосрочных качественных оценок о состоянии бизнеса и основных тенденциях его динамики, особенностях функционирования хозяйствующих субъектов, их намерениях, степени адаптации к механизмам хозяйствования, сложившемся деловом климате, а также о важнейших факторах, лимитирующих их деятельность.
Программа обследования гармонизирована с соответствующими подходами, принятыми в странах ОЭСР, и базируется на Гармонизированной Европейской Системе обследований деловых тенденций.
Структура выборочной совокупности идентична структуре генеральной статистической совокупности. При этом объем выборки достаточен для получения необходимой точности оценок показателей на всех уровнях разработки по разделу ОКВЭД (раздел G).
Настоящая книга представляет собой своеобразный расширенный учебник по математической статистике. Данный учебник не ограничен рамками учебного стандарта или вузовской программы --- он предназначен всем, кто интересуется математикой вообще и, в частности, хочет узнать, что такое современная математическая статистика, какие задачи и какими методами она решает, какие результаты в ней уже накоплены, какие проблемы в ней сегодня актуальны; наконец, каковы ее истоки, какой путь она прошла и какие ученые были ее творцами. По замыслу авторов, книга простым и доступным языком рассказывает о математической статистике и одновременно обучает ей. Вся теория объясняется и иллюстрируется на интересных и тщательно подобранных примерах. Книга может служить и задачником, так как содержит большой список упражнений для самостоятельного решения, а также справочным пособием по математической статистике, а в некоторых аспектах --- и по теории вероятностей.
Книга будет интересна преподавателям, аспирантам и студентам естественных и технических вузов, в которых изучается математическая статистика, научным работникам, использующим в своей деятельности методы математической статистики, а также самому широкому кругу любителей математики.