• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

Синтез P и PI-регуляторов для нелинейных систем с использованием окружностей Холла и диаграмм Никольса

Капалин В. И., Ведяшкина Наталья Евгеньевна
Предложен простой метод синтеза P и PI-регуляторов для нелинейных систем управления, основанный на применении теории минимаксных аппроксимаций. В отличие от известных методов гармонической и статистической линеаризации, метод равномерной линеаризации, используемый в настоящей статье, не требует специальных предположений о виде входного сигнала на нелинейность. А в отличие от классического метода рядов Тейлора, он не требует малых интервалов аппроксимации. Основная идея предлагаемого метода – замена нелинейной характеристики системы семейством ее линейных моделей, получаемым методом равномерной линеаризации. Для синтеза замкнутой системы после указанной замены используется простой аппарат окружностей Холла – для статического регулятора и диаграмм Никольса для астатического регулятора. Такой подход может оказаться предпочтительнее для практики, чем использование методов робастного управления, которые обычно требуют реализации регуляторов высокого порядка. Для проверки робастных свойств относительно возможной вариабельности нелинейной характеристики расчеты проводятся для двух видов моделей нелинейности – кусочно-линейной и полиномиальной. Моделирование для линейных моделей проводилось в расширении MATLAB Control System Toolbox. Синтез замкнутых нелинейных систем осуществлялся в системе Simulink. Результаты моделирования для различных уровней входных сигналов на нелинейность подтвердили робастные свойства синтезированных систем с обратной связью относительно неопределенностей в задании нелинейных характеристик системы. Конкретные примеры приведены для случая нелинейности типа насыщения, однако предлагаемый подход применим для любых непрерывных нелинейностей в системе.