Синтез P и PI-регуляторов для нелинейных систем с использованием окружностей Холла и диаграмм Никольса

Капалин Владимир Иванович; Ведяшкина Наталья Евгеньевна

Статья

Синтез P и PI-регуляторов для нелинейных систем с использованием окружностей Холла и диаграмм Никольса

Промышленные АСУ и контроллеры. 2015. № 6. С. 41-47.

Капалин В. И., Ведяшкина Наталья Евгеньевна

Предложен простой метод синтеза P и PI-регуляторов для нелинейных систем управления, основанный на применении теории минимаксных аппроксимаций. В отличие от известных методов гармонической и статистической линеаризации, метод равномерной линеаризации, используемый в настоящей статье, не требует специальных предположений о виде входного сигнала на нелинейность. А в отличие от классического метода рядов Тейлора, он не требует малых интервалов аппроксимации. Основная идея предлагаемого метода – замена нелинейной характеристики системы семейством ее линейных моделей, получаемым методом равномерной линеаризации. Для синтеза замкнутой системы после указанной замены используется простой аппарат окружностей Холла – для статического регулятора и диаграмм Никольса для астатического регулятора. Такой подход может оказаться предпочтительнее для практики, чем использование методов робастного управления, которые обычно требуют реализации регуляторов высокого порядка. Для проверки робастных свойств относительно возможной вариабельности нелинейной характеристики расчеты проводятся для двух видов моделей нелинейности – кусочно-линейной и полиномиальной. Моделирование для линейных моделей проводилось в расширении MATLAB Control System Toolbox. Синтез замкнутых нелинейных систем осуществлялся в системе Simulink. Результаты моделирования для различных уровней входных сигналов на нелинейность подтвердили робастные свойства синтезированных систем с обратной связью относительно неопределенностей в задании нелинейных характеристик системы. Конкретные примеры приведены для случая нелинейности типа насыщения, однако предлагаемый подход применим для любых непрерывных нелинейностей в системе.

Научное направление: Компьютерные науки Математика

Приоритетные направления: компьютерно-математическое

Язык: русский

Полный текст (PDF, 3.03 Мб)

Текст на другом сайте

Ключевые слова: P и PI-регуляторы минимаксные аппроксимации круги Холла и диаграммы Никольса робастное управление система MATLAB

Robust Portfolio Optimization in an Illiquid Market in Discrete-Time

Andreev N. A. Mathematics. 2019. Vol. 7. No. 12. P. 1147.

We present a robust dynamic programming approach to the general portfolio selection problem in the presence of transaction costs and trading limits. We formulate the problem as a dynamic infinite game against nature and obtain the corresponding Bellman-Isaacs equation. Under~several additional assumptions, we get an alternative form of the equation, which is more feasible for a numerical solution. The framework covers a wide range of control problems, such as the estimation of the portfolio liquidation value, or portfolio selection in an adverse market. The~results can be used in the presence of model errors, non-linear transaction costs and a price impact.

Добавлено: 30 октября 2019

Сабейские этюды

Коротаев А. В. М.: Восточная литература, 1997.

Добавлено: 9 марта 2013

Оценивание инвестиционной привлекательности инновационных проектов на основе нечеткой логики

Бородин А. И., Стрельцова Е. Прикладная информатика. 2013. № 4(46). С. 19-28.

Авторами предложен новый подход к оценке инвестиционной привлекательности инновационных проектов в условиях лингвистической неопределенности, вызванной качественным характером применяемых критериев. Предлагается экономико-математическая модель, поддерживающая принятие решений об уровне инвестиционной привлекательности проектов, построенная на базе применения математического аппарата теории нечеткой алгебры и реализованная с помощью специализированного пакета Fuzzy Logic Toolbox в системе MATLAB. Преимущество использования данной модели заключается в возможности формального описания знаний экспертов-профессионалов при выборе стратегических ориентиров экономико-производственных структур, оценивающих наряду с экономической выгодой от реализации проекта слабоструктурированные оценки социальной полезности и экологической безопасности.

Добавлено: 28 августа 2013

On LMI Approach to Robust State-Feedback H∞Control for Discrete-Time Descriptor Systems with Uncertainties in All Matrices

Belov A., Andrianova O. IFAC-PapersOnLine. 2017. Vol. 50. No. 1. P. 15483-15487.

Добавлено: 20 октября 2017

Управление нелинейным объектом с использованием робастной модели

Афанасьев В. Н., Окунькова Е. В кн.: 3-я Мультиконференция по проблемам управления. СПб.: ЦНИИ "Электроприбор", 2011. С. 299-303.

Рассматривается задача управления нелинейным объектом, находящегося под воздействием внешних возмущений, с функционалом качества, весовые параметры которого зависят от состояния объекта. Применение уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана (HJBЕ) для синтеза управляющих воздействий наталкивается, как правило, на сложности аналитического и вычислительного порядков. С другой стороны, использование уравнения HJBЕ дает возможность исследовать системы, параметры которых зависят от состояния (SDC). Этот тип нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений позволяет перейти при синтезе управления от использования уравнения HJBЕ к алгебраическому уравнению Риккати с параметрами, зависящими от состояния объекта (SDRE).

В работе разрабатывается метод синтеза гарантированного управления нелинейным объектом, основанный на представлении исходной системы в виде ее робастной модели с постоянными параметрами.

Добавлено: 13 апреля 2012

Анализ эволюции лаговых структур в задачах экономического прогнозирования

Вавилов Б., Моторин В. И. Вопросы радиоэлектроники. 1983. № 3. С. 44-51.

Добавлено: 5 марта 2015

Системные проблемы надёжности, качества, информационно-телекоммуникационных и электронных технологий в инновационных проектах (ИННОВАТИКА - 2011). Часть 1

Ч. 1. М.: Энергоатомиздат, 2011.

Добавлено: 7 февраля 2013

Dynamics of Information Systems: Mathematical Foundations

Iss. 20. NY: Springer, 2012.

Эта публикация представляет собой сборник отдельных статей "Третьей Международной конференции по динамике информационных систем», которая состоялась в университете Флориды, 16-18 февраля 2011 года. Цель данной конференции заключалась в том, чтобы собрать вместе ученых и инженеров из промышленности, правительства и научных кругов, чтобы они смогли обменяться новыми открытиями и результатами в вопросах, имеющих отношение к теории и практике динамики информационных систем. Динамика информационных систем: математическое открытие представляет собой современное исследование и предназначается студентам – аспирантам и исследователям, которые интересуются самыми последними открытиями в информационной теории и динамичных системах. Ученые других дисциплин могут также получить пользу от применения новых разработок в своих областях исследований.

Добавлено: 19 декабря 2012

Short lists with short programs in short time

Bauwens B., Makhlin A., Vereshchagin N. et al. Electronic Colloquium on Computational Complexity. Technical report. Hasso-Plattner-Institut, 2013. No. TR13-007.

Добавлено: 14 декабря 2013

Laminations from the Main Cubioid

Timorin V., Blokh A., Oversteegen L. et al. arxiv.org. math. Cornell University, 2013. No. 1305.5788.

Добавлено: 6 октября 2013

Анализ динамики структурных параметров в моделях экономического прогнозирования с элементами адаптации

Моторин В. И. Вопросы радиоэлектроники. 1984. № 2. С. 28-36.

Добавлено: 5 марта 2015

Консенсус в социальной сети со сложными узлами

Федянин Д. Н., Чхартишвили А. Г. Управление большими системами: сборник трудов. 2016. Т. 64. С. 137-150.

Рассмотрена динамика мнений в сетевых структурах специального вида: каждый узел состоит из двух взаимодействующих между собой агентов. При помощи модели де Гроота исследованы свойства консенсуса, возникающего в таких структурах.

Добавлено: 1 июня 2018

Bounded limit cycles of polynomial foliations of ℂP²

Goncharuk N. B., Kudryashov Y. arxiv.org. math. Cornell University, 2015. No. 1504.03313.

Добавлено: 15 апреля 2015

Program Semantics, Specification and Verification: Theory and Applications. The conference materials. 6th International Computer Science Symposium in Russia

Под науч. редакцией: V. Nepomniaschy, V. Sokolov. Yaroslavl: Yaroslavl State University, 2011.

Добавлено: 23 марта 2013

Разложения решений пятого уравнения Пенлеве вблизи его неособой точки

Брюно А. Д., Парусникова А. В. Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской академии наук, 2011. № 18.

В данной работе рассматривается пятое уравнение Пенлеве, которое имеет 4 комплексных параметра. Методами степенной геометрии ищутся асимптотические разложения его решений в окрестности его неособой точки z=z0, z0≠0, z0≠∞, при любых значениях параметров уравнения. Показано, что имеется ровно 10 семейств разложений решений уравнения. Все они - по целым степеням локальной переменной z - z0. Из них одно новое; у него произвольный коэффициент при четвертой степени локальной переменной. Одно из семейств однопараметрическое, остальные - двухпараметрические. Доказано, что все разложения сходятся в окрестности (а являющиеся полюсами - в проколотой окрестности) точки z=z0.

Добавлено: 18 апреля 2012

Многовариантный анализ процессов прокатки на базе компьютерного моделирования

Аксенов С. А., Чумаченко Е. Н., Сырчина О. О. Вестник Воронежского государственного технического университета. 2011. Т. 7. № 11.2. С. 62-64.

В работе рассмотрены два варианта калибровок валков для прокатки прутка круглого сечения диаметром 20 мм из прутка диаметром 55 мм. Первый – классическая калибровка «овал - круг». Второй – комбинация прокатки на гладкой бочке и в круглых калибрах. С помощью аналитических уравнений были рассчитаны черновые варианты калибровок. Полученные формы калибровок использовались при моделировании процесса прокатки в программном комплексе SPLEN(Rolling). По результатам моделирования производилась корректировка зазоров между валками с целью улучшения силовых характеристик и предотвращения переполнения или невыполнение калибров на последнем переходе.

Добавлено: 12 апреля 2012

Асимптотические разложения решений пятого уравнения Пенлеве

Парусникова А. В., Брюно А. Д. Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской академии наук, 2010. № 39.

В данной работе рассматривается пятое уравнение Пенлеве, которое имеет 4 комплексных параметра α, β, γ, δ. Методами степенной геометрии ищутся асимптотические разложения его решений при x → ∞. При α≠0 найдено 10 степенных разложений с двумя экспоненциальными добавками каждое. Шесть из них - по целым степеням x (они были известны), и четыре по полуцелым (они новые). При α=0 найдено 4 однопараметрических семейства экспоненциальных асимптотик y(x) и 3 однопараметрических семейства сложных разложений x=x(y). Все экспоненциальные добавки, экспоненциальные асимптотики и сложные разложения найдены впервые. Также уточнена техника вычисления экспоненциальных добавок.

Добавлено: 18 апреля 2012

Локальные разложения решений пятого уравнения Пенлеве

Брюно А. Д., Парусникова А. В. Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской академии наук, 2010. № 72.

В данной работе рассматривается пятое уравнение Пенлеве. Методами степенной геометрии ищутся асимптотические разложения его решений при x → 0. Получено 27 семейств разложений решений уравнения. 19 из них получены из разложений решений шестого уравнения Пенлеве. Среди остальных 8 семейств одно было известно раньше, ещё одно может быть получено из разложения решения третьего уравнения Пенлеве. Новыми являются 3 семейства полуэкзотических разложений, 2 семейства сложных разложений и семейство степенно-логарифмических разложений.

Добавлено: 18 апреля 2012

Теория активных систем (ТАС-2014) [Электронный ресурс]: Материалы международной научно-практической конференции, 17–19 нояб. 2014 г, Москва

М.: ИПУ РАН, 2014.

Электронное издание является сборником материалов международной научно-практической конференции "Теория активных систем" (ТАС-2014)

Добавлено: 26 января 2015

Применение информационных и космических технологий в задачах о движении небесных объектов

Чумаченко Е. Н., Кулагин В. П., Назиров Р. Р. и др. Информатизация образования и науки. 2011. № 3 (11). С. 178-187.

Обсуждается одно из направлений деятельности научно-образовательного центра «КОСМОС», созданного Московским государственным институтом электроники и математики (технический университет) и Институтом космических исследований РАН. Рассмотрены общие постановки задач, связанные с разработкой моделей движения астероидов и комет с учетом негравитационных возмущений, построением моделей траекторных измерений, разработкой математического аппарата для полетов в окрестности коллинеарных точек либрации. Обсуждается модель управления орбитальным движением космического аппарата в окрестности точек либрации с применением солнечного паруса с управляемыми отражательными характеристиками.

Добавлено: 12 апреля 2012

Анализ методов компьютерного моделирования механических испытаний

Чумаченко Е. Н., Аксенов С. А., Борхсениус С. С. Вестник Воронежского государственного технического университета. 2011. Т. 7. № 11.2. С. 9-11.

Работа посвящена применению компьютерных технологий при анализе результатов механических испытаний материалов для определения их свойств в условиях горячей деформации. Рассмотрены испытания на кручение, растяжение, сжатие и сжатие с плоской деформацией. Проведен обзор возможностей использования обратного анализа для интерпретации результатов механических испытаний с применением имитационного моделирования на базе метода конечных элементов (МКЭ) в 2D и 3D.

Добавлено: 12 апреля 2012