?
Quantum Baxter-Belavin R-matrices and multidimensional lax pairs for Painlevé VI
Theoretical and Mathematical Physics. 2015. Vol. 184. No. 1. P. 924–939.
Quantum elliptic R-matrices satisfy the associative Yang-Baxter equation in Mat(N)⊗2, which can be regarded as a noncommutative analogue of the Fay identity for the scalar Kronecker function. We present a broader list of R-matrix-valued identities for elliptic functions. In particular, we propose an analogue of the Fay identities in Mat(N)⊗2. As an application, we use the ℤN×ℤN elliptic R-matrix to construct R-matrix-valued 2N2×2N2 Lax pairs for the Painlevé VI equation (in the elliptic form) with four free constants. More precisely, the case with four free constants corresponds to odd N, and even N corresponds to the case with a single constant in the equation. © 2015, Pleiades Publishing, Ltd.
Приоритетные направления:
математика
Язык:
английский
Медведев В. О., / Series arXiv "math". 2026.
We investigate the interplay between the dimension of the space of static potentials and the geometric and topological structure of the underlying static three-manifold. A partial classification of boundaryless static manifolds is obtained in terms of this dimension. We also treat the case of static manifolds with boundary. In particular, we prove that if a ...
Добавлено: 3 апреля 2026 г.
Gabdullin N., Андросов И. А., / Series Computer Science "arxiv.org". 2026.
Добавлено: 2 апреля 2026 г.
Сорокин К. С., Бекетов М. Е., Онучин А. и др., / arxiv.org. Серия cs.SI "Social and Information Networks ". 2025.
Обнаружение сообществ в сложных сетях — фундаментальная проблема, открытая для новых подходов в различных научных областях. Мы представляем новый метод обнаружения сообществ, основанный на потоке Риччи на графах. Наша техника итеративно обновляет веса ребер (их метрические длины) в соответствии с их (комбинаторной) версией кривизны Риччи Фостера, вычисленной на основе эффективного расстояния сопротивления между узлами. Известно, ...
Добавлено: 15 января 2026 г.
Гаянов Н. В., Парусникова А. В., / Cornell University. Серия math "arxiv.org". 2025.
Рассматривается алгебраическое q-разностное уравнение. Предлагается достаточное условие существования формального степенно- логарифмического разложения решения такого уравнения в окрест- ности нуля. Приводится пример применения этого достаточного условия для построения формального разложения решения неко- торого q-разностного аналога пятого уравнения Пенлеве при конкретных значениях параметров уравнения; рассматриваются два различных значения числа q, приводящие к качественно разным формальным асимптотическим разложениям ...
Добавлено: 25 декабря 2025 г.
Гнетов Ф. А., Конаков В. Д., / Series arXiv "math". 2025. No. 2512.04667.
Добавлено: 5 декабря 2025 г.
Добавлено: 4 декабря 2025 г.
Биттер И. И., Конаков В. Д., / Cornell University. Серия arXiv "math". 2025. № 2505.24548.
В работе приводится обобщение локальной предельной теоремы о сходимости неоднородных цепей Маркова к диффузионному пределу на случай, когда соответ- ствующие коэффициенты процессов удовлетворяют слабым условиям регулярности и совпадают лишь асимптотически. В частности, рассматриваемые нами коэффици- енты сноса могут быть неограниченными с не более чем линейным ростом, а оценки отражают перенос терминального состояния неограниченным трендом через ...
Добавлено: 3 декабря 2025 г.
Hessian-based lightweight neural network for brain vessel segmentation on a minimal training dataset
Меньшиков И. А., Бернадотт А. К., Елфимов Н. С., / Series arXie "Statistical mechanics". 2025.
Добавлено: 1 декабря 2025 г.
Добавлено: 1 декабря 2025 г.
Бибило Ю. П., Глуцюк А. А., Nonlinearity 2022 Vol. 35 No. 10 P. 5427–5480
Добавлено: 20 декабря 2022 г.
Чехов Л. О., Mazzocco M., Rubtsov V., Advances in Mathematics 2021 Vol. 376 Article 107442
Добавлено: 3 декабря 2022 г.
Боброва И. А., Теоретическая и математическая физика 2022 Т. 213 № 1 С. 65–94
Рассматриваются автопреобразования Беклунда нестационарной иерархии второго уравнения Пенлеве $\rm{P}_{\rm{II}}^{(n)}$, зависящей от n параметров: параметра $\alpha_n$ и времен $t_1, …, t_{n−1}$. С использованием генераторов $s^{(n)}$ и $r^{(n)}$ этих симметрий построены аффинная группа Вейля $W^{(n)}$ и ее расширение $\tilde{W}^{(n)}$, ассоциированные с n-м членом рассматриваемой иерархии. Определены рациональные решения иерархии $\rm{P}_{\rm{II}}^{(n)}$ через полиномы типа Яблонского–Воробьева $u_m^{(n)} (z)$. Показано, что полиномы типа Яблонского–Воробьева связаны с полиномиальной τ-функцией $\tau_m^{(n)} ...
Добавлено: 8 октября 2022 г.
Tokyo: Mathematical Society of Japan, 2018.
Добавлено: 8 октября 2019 г.
Берштейн М. А., Щечкин А. И., Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 2017 Vol. 50 No. 11 P. 1–28
We study the explicit formula (suggested by Gamayun, Iorgov and Lisovyy) for the Painlevé III(D 8) τ function in terms of Virasoro conformal blocks with a central charge of 1. The Painlevé equation has two types of bilinear forms, which we call Toda-like and Okamoto-like. We obtain these equations from the representation theory using an embedding of the ...
Добавлено: 13 апреля 2017 г.
Забродин А. В., Zotov A., Constructive Approximation 2015 Vol. 41 No. 3 P. 385–423
In light of the quantum Painlevé–Calogero correspondence, we investigate the inverse problem. We imply that this type of the correspondence (classical-quantum correspondence) holds true, and we find out what kind of potentials arise from the compatibility conditions of the related linear problems. The latter conditions are written as functional equations for the potentials depending on ...
Добавлено: 3 сентября 2015 г.