?
Degenerate twistor spaces for hyperkahler manifolds
Journal of Geometry and Physics. 2015. Vol. 91. P. 2–11.
Вербицкий М. С.
Ключевые слова: twistor spaceLagrangian fibrationHyperkähler manifoldHolomorphically symplectic manifold
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Америк Е. Ю., Вербицкий М. С., Sao Paulo Journal of Mathematical Sciences 2024 Vol. 18 P. 540–557
Let M be a holomorphically symplectic complex manifold, not necessarily compact or quasiprojective, and a compact Lagrangian submanifold. We construct a deformation to the normal cone, showing that a neighbourhood of X can be deformed to its neighbourhood in. This is used to study Lagrangian submanifolds which can be bimeromorphically contracted to a point. We ...
Добавлено: 3 декабря 2024 г.
Америк Е. Ю., Вербицкий М. С., Journal of Geometry and Physics 2015 Vol. 97 P. 44–50
Let S be an infinite-dimensional manifold of all symplectic, or hyperkähler, structures on a compact manifold M, and Diff0 the connected component of its diffeomorphism group. The quotient S/Diff0 is called the Teichmüller space of symplectic (or hyperkähler) structures on M. MBM classes on a hyperkähler manifold M are cohomology classes which can be represented ...
Добавлено: 8 сентября 2015 г.
Вербицкий М. С., Pure and Applied Mathematics Quarterly 2014 Vol. 10 No. 2 P. 325–354
Добавлено: 23 января 2015 г.
Jardim M., Вербицкий М. С., Compositio Mathematica 2014 Vol. 150 No. 11 P. 1836–1868
A trisymplectic structure on a complex 2n-manifold is a
three-dimensional space ${\rm\Omega}$ of closed holomorphic forms such
that any element of \Omega has constant rank 2n, n or zero, and
degenerate forms in \Omega belong to a non-degenerate quadric
hypersurface. We show that a trisymplectic manifold is equipped with a
holomorphic 3-web and the Chern connection of this 3-web is
holomorphic, ...
Добавлено: 28 ноября 2014 г.
Kamenova L., Lu S., Вербицкий М. С., Journal of London Mathematical Society 2014 Vol. 90 No. 2 P. 436–450
Добавлено: 19 сентября 2014 г.
Kamenova L., Вербицкий М. С., Advances in Mathematics 2014 Vol. 260 P. 401–413
A holomorphic Lagrangian fibration on a holomorphically symplectic manifold is a holomorphic map with Lagrangian fibers. It is known that a given compact manifold admits only finitely many holomorphic symplectic structures, up to deformation. We prove that a given compact manifold with $b_2 \geq 7$ admits only finitely many deformation types of holomorphic Lagrangian fibrations. ...
Добавлено: 11 июля 2014 г.
Вербицкий М. С., Geometry and Topology 2014 Vol. 18 No. 2 P. 897–909
A Hermitian metric ω on a complex manifold is called SKT or pluriclosed if ddcω=0. Let M be a twistor space of a compact, anti-selfdual Riemannian manifold, admitting a pluriclosed Hermitian metric. We prove that in this case M is Kähler, hence isomorphic to CP3 or a flag space. This result is obtained from rational ...
Добавлено: 29 апреля 2014 г.
Солдатенков А. О., Вербицкий М. С., / Series math "arxiv.org". 2012. No. 1202.0222v1.
Гиперкомплексное многообразие M – это многообразие с тройкой I, J, K комплексных структур, удовлетворяющих кватернионным соотношениям. Для каждого кватерниона вида L=aI +bJ+cK, L^2=-1, L также является комплексной структурой, которая называется индуцированной. Мы изучаем компактные комплексные подмногообразия в (M,L), где L – общая индуцированная комплексная структура. При дополнительных предположениях (голономия связности Обаты содержится в SL(n,H) и ...
Добавлено: 25 июля 2012 г.