• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

Анализ схемы равновероятного размещения различимых частиц по неразличимым ячейкам

Основная задача исследования состоит в нахождении числа исходов изучаемой схемы и их перечисления в явном виде. Для этого обсуждается форма представления исходов. На основе сравнения с аналогичной схемой с неразличимыми частицами, изученной в [1] с найденным числом исходов S выводится явная формула для числа исходов N данной схемы, выраженная через S.

Наряду с достаточно трудоемким аналитическим вычислением числа исходов схемы N, предполагающее предварительное нахождение числа S по [1], предлагается численный метод определения N при любых фиксированных значениях параметров схемы (n – числа ячеек и r – числа частиц) путем построения графа состояний случайного процесса поединичного последовательного размещения частиц по ячейкам до r-ого шага с определенной дисциплиной нумерации состояний, описывающих в принятой форме исходы схемы. По этому же графу с указанием легко вычисляемых вероятностей переходов из состояния в состояние предлагается процедура вычисления вероятностного распределения исходов схемы после размещения фиксированного числа частиц. Таким образом, получаем полный перечень всех исходов схемы и их вероятностное распределение. Кроме этого, приведен численный метод приближенного вычисления числа исходов схемы методом стохастического моделирования. Вопросы моделирования исходов схемы также рассмотрены.