Статья
Стационарные характеристики двухканальной многопотоковой системы массового обслуживания с переупорядочиванием заявок и с распределениями фазового типа
Рассматривается система массового обслуживания с регенерирующим входящим потоком и двумя приборами. Время обслуживания состоит из двух экспоненциальных фаз. Дисциплина обслуживания - FIFO. Поступившее требование имеет две характеристики: время обслуживания и количество приборов, необходимых для обслуживания данного требования. Требование поступает на обслуживание в тот момент, когда в системе освободится необходимое для его обслуживания количество приборов. Времена обслуживания на различных приборах независимы и одинаково распределены. Если требованию необходимо два прибора для обслуживания и на одном из них обслуживание закончилось раньше, чем на другом, то прибор считается свободным и на него может поступить новое требование для обслуживания. Записывается необходимое и достаточное условие стабильности. Проводится сравнение этой системы с системой с экспоненциальным распределением времени обслуживания с тем же средним значением, что и у исследуемой системы. Для исследуемой системы условие стабильности слабее, чем для системы с экспоненциальным временем обслуживания. Рассматриваются также системы, у которых время обслуживания является смесью двух экспонент.
Предложена адаптивная модель планирования водохозяйственных инвестиций. Показано, что среди основных влияющих факторов определяющим являются глубина водоочистки. При этом случайные колебания спроса на воду заданного качества сопровождаются рассогласованием отдельных процессов производственных цепочек, особенно значительным на их начальных звеньях. Предложен алгоритм прогнозирования запасов, позволяющий снизить риски рассогласований. Приведена модель бизнес-планирования производства дистиллированной и деионизированной воды в зависимости от экономической ситуации региона. На примере развития Центра производства воды продемонстрирована польза теоретического обоснования оптимизации принимаемых решений с учетом инвестиционных рисков для повышения экономической устойчивости водохозяйственной деятельности.
В работе строится оптимальная стратегия управления системой массового обслуживания с переменной структурой, которая описывается управляемым полумарковским процессом с конечным множеством состояний. Приведен алгоритм решения задачи и результаты вычислительного эксперимента.
Эта публикация представляет собой сборник отдельных статей "Третьей Международной конференции по динамике информационных систем», которая состоялась в университете Флориды, 16-18 февраля 2011 года. Цель данной конференции заключалась в том, чтобы собрать вместе ученых и инженеров из промышленности, правительства и научных кругов, чтобы они смогли обменяться новыми открытиями и результатами в вопросах, имеющих отношение к теории и практике динамики информационных систем. Динамика информационных систем: математическое открытие представляет собой современное исследование и предназначается студентам – аспирантам и исследователям, которые интересуются самыми последними открытиями в информационной теории и динамичных системах. Ученые других дисциплин могут также получить пользу от применения новых разработок в своих областях исследований.
Работа посвящена исследованию управляемой полумарковской системы массового обслуживания. Проводится алгоритмизация исследования качества работы системы. Показателем качества выбирается функционал доходов. Исследование проводится при управлении структурой системы и временем длительности обслуживания.
Рассмотрена методика пополнения запасов запасных частей автомобильных дилеров, основанная на теории массового обслуживания. Показано, что, чем больше размер издержек от дефицита запасных частей на складе и меньше величина издержек хранения, тем больший запас выгодно хранить на складе дилера. Ограничением методики является пуассоновский характер потоков на заявки и пополнение запасов запасных частей дилеров.
Рассматривается одноканальная система массового обслуживания с пуассоновским входящим потоком. Задана последовательность случайных величин, определяющая моменты прерывания обслуживания требования, находящегося на приборе. После прерывания обслуживание начинается заново и время обслуживания не зависит от времени, уже затраченного на обслуживание. Описывается класс распределений, для которых прерывание обслуживания приводит к увеличению пропускной способности системы. Ставится оптимизационная задача, в предположении, что прерывание обслуживания приводит к некоторым издержкам, а уменьшение времени ожидания в очереди дает некоторый доход.
Сборник составлен по результатам исследований молодых ученых, аспирантов и студентов МЭСИ, а также ряда вузов Москвы, Йошкар-Олы, Магнитогорска, Махачкалы, Пензы, Саранска, Саратова, Улан-Удэ. Рассмотренные на конференции (июнь 2011 г.) результаты исследований посвящены вопросам статистической методологии, применению математико-статистических и эконометрических методов в различных отраслях экономики и социальной сфере. Обобщается зарубежный опыт статистического анализа ряда проблем экономической и социальной жизни. Сравнивается эффективность различных методов, формулируются рекомендации по их выбору в зависимости от специфики решаемой задачи.
В основе настоящего учебного пособия лежит специальный курс по выбору студента, прочитанный автором на механико - математическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова в 2010-2012 учебных годах. Пособие знакомит читателя с методом параметрикса и его дискретным аналогом, развитым в самое последнее время автором пособия и его коллегами-соавторами. Оно объединяет воедино материал, который ранее содержался только в ряде журнальных статей. Не стремясь к максимальной общности изложения, автор ставил целью продемонстрировать возможности метода при доказательстве локальных предельных теорем о сходимости марковских цепей к диффузионному процессу и при получении двусторонних оценок типа Аронсона для некоторых вырожденных диффузий.
Статьи данного сборника написаны на основе докладов, сделанных в 2011 г. на социологическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова на заседании XIV Междисциплинарного ежегодного научного семинара "Математическое моделирование социальных процессов" им. Героя Социалистического труда академика А.А. Самарского.
Издание предназначено для научных сотрудников, преподавателей, учащихся вузов и научных учреждений РАН, интересующихся проблемами, разработкой и внедрением методологии математического моделирования социальных процессов.