• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Найдено 11 публикаций
Сортировка:
по названию
по году
Статья
Рыбаков М. Н. Вестник Тверского государственного университета. Серия: Прикладная математика. 2018. № 3. С. 81-94.

Рассматривается вопрос о возможности эффективного описания ненормальных и квазинормальных предикатных модальных логик, определяемых семантически посредством классов шкал Крипке с выделенными мирами. Доказывается, что любая ненормальная или квазинормальная (в т. ч. нормальная) модальная предикатная логика, полная относительно некоторого первопорядково определимого класса шкал Крипке с выделенными мирами, погружается в классическую логику предикатов. Показано, как построить соответствующее погружение, используя т. н. стандартный перевод модальных предикатных формул в формулы языка классической логики предикатов. В конце работы приводятся следствия указанного результата, а также демонстрируются возможности обобщения описанной конструкции на классы других систем, в частности, на классы полимодальных логик - темпоральных логик с парой модальностей «всегда было» и «всегда будет» и логик знания с оператором распределенного знания. Показаны некоторые границы применимости описанного метода, приведены соответствующие примеры. Указаны контрпримеры, когда условия применимости метода для полной по Крипке модальной предикатной логики не выполнены, а построение эффективного описания этой логики, тем не менее, возможно.

Добавлено: 6 октября 2019
Статья
Рыбаков М. Н. Вестник Тверского государственного университета. Серия: Прикладная математика. 2018. № 4. С. 87-97.

Исследуется вопрос о взаимосвязи между вычислительной сложностью проблемы разрешения модальной пропозициональной логики и сложностью контрмоделей для формул, которые ей не принадлежат. Известно, что для многих нормальных мономодальных пропозициональных логик разные исследователи применяли сходные конструкции для доказательства PSPACE-трудности проблемы разрешения логики и для обоснования нижних экспоненциальных оценок минимального числа элементов в шкалах Крипке, опровергающих формулы, не принадлежащие ей. Аналогичная ситуация наблюдается и для суперинтуиционистских пропозициональных логик. При этом какие-либо точно сформулированные математические критерии, выражающие эту наблюдаемую связь, автору неизвестны. В работе показано, что если отказаться от условия нормальности в модальных логиках, то можно найти контрпример. Именно, в работе строятся квазинормальные модальные пропозициональные логики, являющиеся линейно аппроксимируемыми и имеющие как сколь угодно высокую сложность проблемы разрешения, так и сколь угодно высокую степень неразрешимости, причём в обоих случаях достаточно рассматривать лишь константные фрагменты.

Добавлено: 6 октября 2019
Статья
Колданов П. А. Вестник Тверского государственного университета. Серия: Прикладная математика. 2018. № 4. С. 23-30.

Одной из мер связи между случайными величинами является вероятность совпадения знаков их центрированных аналогов. В [4] показано, что в классе эллиптических распределений при известном параметре сдвига такая вероятность не зависит от образующей функции. В настоящей работе доказано, что вероятность совпадения знаков случайных величин, центрированных относительно их выборочного среднего, также не зависит от образующей функции при любом объеме наблюдений. Более того, вероятность совпадения знаков случайных величин, центрированных относительно их выборочного среднего, равна вероятности совпадения знаков случайных величин, центрированных относительно их параметра сдвига.

Добавлено: 21 января 2019
Статья
Заночкин А. Ю., Смирнов С. Н. Вестник Тверского государственного университета. Серия: Прикладная математика. 2020. № 1. С. 29-59.

ля задачи суперрепликации с дискретным временем рассматривается гарантированная детерминистская постановка: задача состоит в гарантированном покрытии обусловленного обязательства по опциону при всех допустимых сценариях. Эти сценарии задаются при помощи априорно заданных компактов, зависящих от предыстории цен: приращения цены в каждый момент времени должны лежать в соответствующих компактах. В общем случае рассматривается рынок с торговыми ограничениями и предполагается отсутствие транзакционных издержек. Постановка задачи носит теоретико-игровой характер и приводит к уравнениям Беллмана - Айзекса. В настоящей статье анализируется решение этих уравнений для конкретной задачи ценообразования - для бинарного опциона европейского типа, в рамках мультипликативной модели рынка, при отсутствии торговых ограничений. Получен ряд свойств решения и алгоритм численного решения уравнений Беллмана. Интерес к этой задаче, с математической точки зрения, связан с разрывностью функции выплат по опциону.

Добавлено: 6 ноября 2020
Статья
Муравей Д. Л. Вестник Тверского государственного университета. Серия: Прикладная математика. 2012. Т. 24. № 1. С. 131-142.

Рассматривается задача построения нижней оценки американского альтернативного опциона на два актива. Искомая нижняя оценка ищется как решение краевой задачи для эллиптического уравнения в бесконечной полосе

Добавлено: 18 ноября 2014
Статья
Рыбаков М. Н., Котикова Е. А. Вестник Тверского государственного университета. Серия: Прикладная математика. 2016. № 4. С. 5-19.

Показано, как погрузить арифметику TA в предикатный вариант логики ветвящегося времени CTL.

Добавлено: 20 июля 2020
Статья
Бацын М. В., Калягин В. А. Вестник Тверского государственного университета. Серия: Прикладная математика. 2009. № 3. С. 81-100.

В работе рассматривается задача определения распределения суммарных страховых выплат при перестраховании индивидуальных рисков в случае равномерного распределения ущерба по каждому страховому случаю. Основным результатом работы является аналитическое выражение функции распределения суммарных выплат. Полученный результат может быть использован для оценки точности определения оптимального уровня собственного удержания на основе нормальной аппроксимации.

Добавлено: 9 октября 2012
Статья
Симонов А. В., Эйсмонт Н. А., Чумаченко Е. Н. и др. Вестник Тверского государственного университета. Серия: Прикладная математика. 2012. № 3(26). С. 49-59.

В работе обсуждается постановка и общая процедура решения задачи расчета и обоснования схем полета к астероидам Главного пояса с использованием орбит ожидания в окрестности Марса.

Добавлено: 18 января 2013
Статья
Зимовнов А. В. Вестник Тверского государственного университета. Серия: Прикладная математика. 2016. № 3. С. 67-83.

В данной работе предложен новый алгоритм построения криволинейного скелета для широкого класса объектов. Алгоритм использует аппроксимацию объекта его визуальной оболочкой, что дает нам возможность работать с моделью, используя только ее силуэты. Предлагается эффективный алгоритм для вычисления 3D карты расстояний для внутренних вокселей визуальной оболочки. Используя эту 3D карту расстояний, организуется обратное проецирование непрерывных скелетов плоских проекций, формирующих визуальную оболочку. Полученное облако точек является первой аппроксимацией криволинейного скелета. Затем используется набор техник фильтрации и кластеризации полученного облака с целью получения менее шумной аппроксимации. Полученная аппроксимация уже может использоваться для приложений. Далее организуется итерационный процесс для уточнения криволинейного скелета. Описываемый метод показал существенное улучшение времени вычисления по сравнению с существующими методами. Метод показал хорошие результаты построения криволинейного скелета для моделей со сложной геометрией и топологией. Получаемые криволинейные скелеты удовлетворяют большинству требований, предъявляемым к универсальным криволинейным скелетам.

Добавлено: 6 сентября 2017
Статья
Данник Е. С., Матюшенко С. И. Вестник Тверского государственного университета. Серия: Прикладная математика. 2014.
Рассматривается двухканальная система массового обслуживания с несколькими пуассоновскими потоками заявок на входе и буфером переупорядочивания на выходе системы. Длительности обслуживания заявок случайны и имеют распределения фазового типа. Получено выражение для преобразования Лапласа–Стилтьеса функции распределения задержки переупорядочивания в рассматриваемой системе. Разработан алгоритм для расчёта факториальных моментов числа заявок в буфере переупорядочивания.
Добавлено: 20 января 2015
Статья
Колданов П. А. Вестник Тверского государственного университета. Серия: Прикладная математика. 2017. № 3. С. 45-59.

Рассматривается класс статистических задач идентификации сетевых структур по конечному объему наблюдений. Вводятся понятия сети случайных величин, сетевой модели, представимой в виде полного взвешенного графа. Рассматриваются два типа сетевых структур: сетевые структуры с заданным и произвольным числом элеметов сетевой модели. Задачи идентификации сетевых структур рассматриваются как статистические задачи выбора одной из многих гипотез о составе сетевой структуры. Доказано, что функцию риска процедур идентификации сетевых структур можно представить как лдинейную комбинацию средних чисел ошибок неверного включения и невключения элемента сетевой модели в идентифицируемую структуру.

Добавлено: 9 октября 2017