?
Generalizations of Poisson Structures Related to Rational Gaudin Model
Annales Henri Poincare. A Journal of Theoretical and Mathematical Physics. 2015. Vol. 16. No. 7. P. 1689–1707.
The Poisson structure arising in the Hamiltonian approach to the rational Gaudin model looks very similar to the so-called modified Reflection Equation Algebra. Motivated by this analogy, we realize a braiding of the mentioned Poisson structure, i.e. we introduce a “braided Poisson” algebra associated with an involutive solution to the quantum Yang–Baxter equation. Also, we exhibit another generalization of the Gaudin type Poisson structure by replacing the first derivative in the current parameter, entering the so-called local form of this structure, by a higher order derivative. Finally, we introduce a structure, which combines both generalizations. Some commutative families in the corresponding braided Poisson algebra are found. © 2014, Springer Basel.
Ключевые слова: Gaudin models
Болбачан В. С., / Series math "arxiv.org". 2024.
Полилогарифмы Чжоу — это специальные функции, возникающие при явном описании отображения регулятора Бейлинсона. Наиболее интересное функциональное уравнение для этой функции отражает тот факт, что она обращается в нуль на границе в комплексе циклов Блоха. Мы показываем, что это функциональное уравнение формально вытекает из более простых свойств: кососимметричности, функториальности и мультипликативности. Для доказательства этого мы рассматриваем ...
Добавлено: 16 июля 2026 г.
Болбачан В. С., / Series math "arxiv.org". 2024.
Пусть K поле характеристики ноль. Мы доказываем что его когомологии в степени m-1 и весе m рационально изоморфны когомологиям полилогарифмического комплекса в соответствующей степени. Это дает частичное расширение теоремы Суслина, описывающую неразложимую K теорию K_3 для поля. ...
Добавлено: 16 июля 2026 г.
Панов В. А., Рябченко А. П., / Series arXiv "stat.ME". 2026. No. 2607.05048.
Добавлено: 9 июля 2026 г.
Добавлено: 11 июня 2026 г.
Медведев В. О., / Series arXiv "math". 2026.
We investigate the interplay between the dimension of the space of static potentials and the geometric and topological structure of the underlying static three-manifold. A partial classification of boundaryless static manifolds is obtained in terms of this dimension. We also treat the case of static manifolds with boundary. In particular, we prove that if a ...
Добавлено: 3 апреля 2026 г.
Gabdullin N., Андросов И. А., / Series Computer Science "arxiv.org". 2026.
Добавлено: 2 апреля 2026 г.
Сорокин К. С., Бекетов М. Е., Онучин А. и др., / arxiv.org. Серия cs.SI "Social and Information Networks ". 2025.
Обнаружение сообществ в сложных сетях — фундаментальная проблема, открытая для новых подходов в различных научных областях. Мы представляем новый метод обнаружения сообществ, основанный на потоке Риччи на графах. Наша техника итеративно обновляет веса ребер (их метрические длины) в соответствии с их (комбинаторной) версией кривизны Риччи Фостера, вычисленной на основе эффективного расстояния сопротивления между узлами. Известно, ...
Добавлено: 15 января 2026 г.
Гаянов Н. В., Парусникова А. В., / Cornell University. Серия math "arxiv.org". 2025.
Рассматривается алгебраическое q-разностное уравнение. Предлагается достаточное условие существования формального степенно- логарифмического разложения решения такого уравнения в окрест- ности нуля. Приводится пример применения этого достаточного условия для построения формального разложения решения неко- торого q-разностного аналога пятого уравнения Пенлеве при конкретных значениях параметров уравнения; рассматриваются два различных значения числа q, приводящие к качественно разным формальным асимптотическим разложениям ...
Добавлено: 25 декабря 2025 г.
Гнетов Ф. А., Конаков В. Д., / Series arXiv "math". 2025. No. 2512.04667.
Добавлено: 5 декабря 2025 г.
Добавлено: 4 декабря 2025 г.
Васильев М., Забродин А. В., Зотов А. В., Nuclear Physics B - Proceedings Supplements 2020 Vol. 952 No. 114931 P. 1–20
Добавлено: 20 августа 2020 г.
Забродин А. В., Proceedings of Physics and Mathematics of Nonlinear Phenomena 2014 Vol. 482 No. 012047 P. 10
Добавлено: 15 июля 2014 г.
Добавлено: 15 июля 2014 г.
Добавлено: 15 июля 2014 г.
Рыбников Л. Г., Червов А. В., Falqui G., Letters in Mathematical Physics 2010 Vol. 91 No. 1 P. 129–150
Gaudin algebras form a family of maximal commutative subalgebras in the tensor product of n copies of the universal enveloping algebra U(g) of a semisimple Lie algebra g. This family is parameterized by collections of pairwise distinct complex numbers z1; : : : ; zn . We obtain some new commutative subalgebras in U(g)n as ...
Добавлено: 12 октября 2012 г.
Рыбников Л. Г., Червов А. В., Falqui G., Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications (SIGMA) 2009 Vol. 5 No. 29 P. 17
We consider the XXX homogeneous Gaudin system with N sites, both in classical
and the quantum case. In particular we show that a suitable limiting procedure for letting the poles of its Lax matrix collide can be used to define new families of Liouville integrals(in the classical case) and new “Gaudin” algebras (in the quantum case). ...
Добавлено: 12 октября 2012 г.
Добавлено: 12 октября 2012 г.