?
Open Hurwitz numbers and the mKP hierarchy
Journal of Geometry and Physics. 2026. Vol. 223. Article 105783.
We give a natural definition of open Hurwitz numbers, where the weight of each ramified covering includes an integer parameter N taken to the power that is equal to the number of boundary components of a Riemann surface with boundary mapping to . We prove that the resulting sequence of partition functions, depending on , is a tau-sequence of the mKP hierarchy, or in other words it is a sequence of tau-functions of the KP hierarchy where each tau-function is obtained from the previous one by a Bäcklund–Darboux transformation. Our result is motivated by a previous observation of Alexandrov and the first two authors that the refined intersection numbers on the moduli spaces of Riemann surfaces with boundary give a tau-sequence of the mKP hierarchy.
Prikhodko Artem, Kubrak D., Compositio Mathematica 2026 Vol. 162 No. 6 P. 1377–1438
Добавлено: 7 сентября 2026 г.
Кучерявый П. А., Математические заметки 2026 Т. 2026 № 120 С. 380–401
В работе изучаются перестановки, возникающие при упорядочивании по возрастанию дробных долей произведений элементов фиксированной целочисленной последовательности на вещественный параметр. Исследуется количество различных перестановок, которые можно получить таким образом при изменении этого параметра от нуля до единицы. ...
Добавлено: 7 сентября 2026 г.
Осипов Д.В., Математический сборник 2026 Т. 217 № 9 С. 130–146
Изучаются законы взаимности, связанные с комплексными линейными расслоениями на расслоениях на ориентируемые окружности. В частности, доказывается следующий закон взаимности. Пусть B – комплексное многообразие и πi:Mi→B – расслоение на ориентируемые окружности, где индекс i пробегает конечное множество. Пусть Li и Ni – комплексные линейные расслоения на каждом многообразии Mi. Закон взаимности утверждает, что сумма всех элементов (πi)∗(c1(Li)∪c1(Ni)), где (πi)∗ – ...
Добавлено: 3 сентября 2026 г.
Басалаев А. А., Раровский А. А., Journal of Singularities 2026 Vol. 30 P. 61–80
Добавлено: 1 сентября 2026 г.
Рыбаков М. Н., Shkatov D., Journal of Logic and Computation 2026 Vol. 36 No. 6 Article exag026
Добавлено: 1 сентября 2026 г.
Селянин Ф. И., Moscow Mathematical Journal 2026 Vol. 26 No. 2 P. 167–187
Добавлено: 31 августа 2026 г.
Казарян М. Э., Дунин-Барковский П. И., Бычков Б. С. и др., International Mathematics Research Notices 2026 Vol. 14 Article rnag146
Добавлено: 31 августа 2026 г.
Казарян М. Э., Дунин-Барковский П. И., Бычков Б. С. и др., Communications in Mathematical Physics 2026 Vol. 407 No. 69
Добавлено: 31 августа 2026 г.
Механизм происходящих в мире изменений носит эволюционный, а не экологический характер. Иначе говоря, Человечество столкнулось с кризисом развития, который имеет три независимые составляющие: кризис индустриального общества (фазовый кризис), кризис научного мышления (эпистемный кризис) и кризис формата существования разума (социосистемный кризис). Доклад посвящён аспектам этого триединого кризиса и возможным путям его преодоления, не сводящимся к первичному ...
Добавлено: 31 августа 2026 г.
Bayer A., Кузнецов А. Г., Macrì E., Journal fuer die reine und angewandte Mathematik 2026 Vol. 2026 No. 836 P. 111–162
Добавлено: 30 августа 2026 г.
Bayer A., Кузнецов А. Г., Macrì E., Compositio Mathematica 2026 Vol. 162 No. 1 P. 59–99
Добавлено: 30 августа 2026 г.
Гусева Л. А., Novikov A., Advances in Mathematics 2026 Vol. 503 Article 111211
Добавлено: 30 августа 2026 г.
Полищук А., Rains E., Journal of the Institute of Mathematics of Jussieu 2026 Vol. 25 No. 1 P. 339–373
Добавлено: 30 августа 2026 г.
Kazhdan D., Полищук А., Pure and Applied Mathematics Quarterly 2026 Vol. 22 No. 3 P. 1115–1166
Добавлено: 30 августа 2026 г.
Добавлено: 23 июня 2026 г.
Буряк А. Ю., Shadrin S., Epijournal de Geometrie Algebrique 2024 Vol. 8 Article 12
Добавлено: 23 июня 2026 г.
We prove that the cohomology classes of the moduli spaces of residueless meromorphic differentials, ie the closures, in the moduli space of stable curves, of the loci of smooth curves whose marked points are the zeros and poles of prescribed orders of a meromorphic differential with vanishing residues, form a partial cohomological field theory (CohFT) of ...
Добавлено: 23 июня 2026 г.
Буряк А. Ю., Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН 2024 Т. 325 С. 26–66
Основная цель работы -- показать, что DR-иерархии, введенные автором в более ранней работе, позволяют наиболее ясно установить связь между топологией компактификации Делиня-Мамфорда пространства модулей гладких алгебраических кривых рода g с n отмеченными точками и интегрируемыми системами математической физики. Также обсуждается перспективный подход, даваемый теорией DR-иерархий, к решению общей проблемы в области гипотез виттеновского типа, а именно к доказательству существования иерархии Дубровина-Чжана ...
Добавлено: 23 июня 2026 г.
Буряк А. Ю., Rossi P., Communications in Mathematical Physics 2025 Vol. 406 Article 205
Of the two approaches to integrable systems associated to semisimple cohomological field theories (CohFTs), the one suggested by Dubrovin and Zhang and the more recent one using the geometry of the double ramification (DR) cycle, the second has the advantage of being very explicit. The Poisson operator of the DR hierarchy is , where is the metric ...
Добавлено: 19 июня 2026 г.
Alexandrov A., Бычков Б. С., Дунин-Барковский П. И. и др., Communications in Number Theory and Physics 2024 Vol. 18 No. 4 P. 795–841
Добавлено: 11 марта 2025 г.
Бычков Б. С., Дунин-Барковский П. И., Казарян М. Э. и др., Transactions of the American Mathematical Society 2025 Vol. 378 No. 2 P. 1001–1054
We consider weighted double Hurwitz numbers, with the weight given by arbitrary rational function times an exponent of the completed cycles. Both special singularities are arbitrary, with the lengths of cycles controlled by formal parameters (up to some maximal length on both sides), and on one side there are also distinguished cycles controlled by degrees ...
Добавлено: 11 марта 2025 г.
Буряк А. Ю., Mikhail Troshkin, Moscow Mathematical Journal 2024 Vol. 24 No. 4 P. 513–527
Добавлено: 4 декабря 2024 г.