• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

Tunnel splitting of the spectrum and bilocalization of eigenfunctions in an asymmetric double well

Theoretical and Mathematical Physics. 2014. Vol. 178. No. 1. P. 93-114.

Рассматривается одномерное стационарное уравнение Шредингера с гладким потенциалом, имеющим вид двойной ямы. Получен критерий наличия двойной локализации волновых функций, экспоненциального расщепления энергетиче- ских уровней, туннельной транспортации частицы в несимметричном потенци- але. Получены асимптотические формулы для величины расщепления энергий, обобщающие известные формулы для случая зеркально-симметричного потен- циала. Рассмотрен случай высоких энергетических уровней и случай энергий, близких к минимумам потенциала. Приведен пример туннельной транспор- тации в несимметричной двойной яме. Кроме того, рассмотрена задача тун- нельного возмущения дискретного спектра оператора Шредингера с одноям- ным потенциалом. Экспоненциально малое возмущение энергий происходит при локальных деформациях потенциала, сосредоточенных только в классиче- ски запрещенной области. Вычислен главный член асимптотики туннельного возмущения спектра.