О локально нильпотентных дифференцированиях алгебры многочленов от трех переменных

Н. Дасгупта; С. А. Гайфуллин

doi:10.4213/sm10094

Публикации

?

О локально нильпотентных дифференцированиях алгебры многочленов от трех переменных

Математический сборник. 2025. Т. 216. № 4. С. 3–34.

Дасгупта Н., Гайфуллин С. А.

В этой работе мы изучаем локально нильпотентные дифференцирования на алгебре многочленов от трех переменных над полем нулевой характеристики. Мы вводим итерационную конструкцию, дающую все локально нильпотентные дифференцирования ранга 2. Эта конструкция позволяет нам построить примеры нетриангуляризуемых локально нильпотентных дифференцирований ранга 2. Также мы показываем, что известный пример локально нильпотентного дифференцирования ранга 3, построенный Фройденбургом, может быть включен в большое семейство новых примеров локально нильпотентных дифференцирований ранга 3. Наш подход основан на рассмотрении локально нильпотентных дифференцирований, коммутирующих с данным. Мы получаем характеризацию локально нильпотентных дифференцирований заданного ранга в терминах множеств коммутирующих с ними локально нильпотентных дифференцирований.

Научное направление: Математика

Язык: русский

DOI

Текст на другом сайте

Ключевые слова: локально нильпотентное дифференцирование кольцо многочленов ранг дифференцирования ядро дифференцирования триангулируемое дифференцирование

Generative geospatial modelling with geometric algebra

Yu Z., Wang J., Wang Z. и др., Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 2026 Vol. 384 P. 1–16

Добавлено: 13 августа 2026 г.

О замыкающих ординалах инфинитарных вероятностных исчислений

Сперанский С. О., Математические заметки 2026 Т. 120 № 3 С. 470–483

Показывается, что с точки зрения замыкающих ординалов многие инфинитарные исчисления для «первопорядковых» логик вероятности (т.е. для языков, аналогичных языкам из [Abadi & Halpern 1994]) являются настолько трудными, насколько это возможно: соответствующие замыкающие ординалы совпадают с наименьшим неконструктивным ординалом, обозначаемым через $\omega_1^{\mathrm{CK}}$. ...

Добавлено: 12 августа 2026 г.

Data-Efficient Unsupervised Recalibration of Calorimeter Sensor Arrays Using Wasserstein Adversarial Learning

Али С., Бочарников В. О., Ратников Ф. Д. и др., Sensors 2026 Vol. 26 No. 16 Article 5024

Добавлено: 11 августа 2026 г.

Maps preserving two small values of λ-th upper scrambling index

Kulev Y., Максаев А. М., Промыслов В. В., Linear Algebra and its Applications 2026 Vol. 730 P. 51–72

Добавлено: 7 августа 2026 г.

On the Matchings-Jack and Hypermap-Jack Conjectures for Labelled Matchings and Star Hypermaps

Kanunnikov A., Промыслов В. В., Vassilieva E., Electronic Journal of Combinatorics 2024 Vol. 31 No. 3 Article P3.6

Добавлено: 7 августа 2026 г.

From hyperbolic to complex Euler integrals

Spiridonov V. P., Belousov N. M., Sarkissian G. A., Analysis and Mathematical Physics 2026 Vol. 16 Article 96

Добавлено: 4 августа 2026 г.

Flexibility criterion for affine horospherical varieties

Гайфуллин С. А., Киктева В. В., Results in Mathematics 2026 Vol. 81 No. 5 Article 146

Добавлено: 3 августа 2026 г.

О полуортогональных разложениях производных категорий диаграммных схем

Лунц В. А., Функциональный анализ и его приложения 2026 Т. 60 № 3 С. 127–129

Доказано, что канонические полуортогональные разложения производной категории диаграммной схемы индуцируют аналогичные разложения подкатегории совершенных комплексов. ...

Добавлено: 3 августа 2026 г.

Mathematical methods of reinforcement learning

Беломестный Д. В., Гасников А. В., Гладин Е. Л. и др., Russian Mathematical Surveys 2026 Vol. 81 No. 4(490) P. 3–90

Добавлено: 3 августа 2026 г.

A. Radomskii, Mathematical notes 2026 Vol. 119 No. 6 P. 1136–1147

Добавлено: 31 июля 2026 г.

Квадратичный закон взаимности и его обобщения

Абызов А. Н., Буутай П. Н., Математика и теоретические компьютерные науки 2026 Т. 4 № 2 С. 4–75

Статья носит обзорно-методический характер и посвящена развитию идей Е.И. Золотарёва, заложенных в его подходе к доказательству квадратичного закона взаимности (1872 г.). Мы рассматриваем расширения подхода Золотарёва на абстрактные числовые кольца, приведенные в работе А. Бруньята и П.Л. Кларка (2015 г.), и на конечные группы, изученные в статье У. Дьюка и К. Хопкинс (2005 г.). Также ...

Добавлено: 30 июля 2026 г.

Three Algorithms for Merging Hierarchical Navigable Small World Graphs

Пономаренко А. А., / Series Computer Science "arxiv.org". 2025.

Добавлено: 30 июля 2026 г.

EEG evidence for reproducible neural states during Buddhist Highest Yoga Tantra meditation

Mikhaylets E. V., Razorenova A. М., Chernyshev V. L. и др., Scientific Reports 2026 Vol. 16 Article 23560

Добавлено: 29 июля 2026 г.

Произведения Масси и соотношения в когомологиях алгебр Стинрода

Попеленский Ф. Ю., Математический сборник 2026 Т. 217 № 2 С. 108–153

В недавней работе В. М. Бухштабера и автора была введена новая структура в когомологиях алгебр Хопфа в терминах спектральной последовательности Бухштабера (Bss). В классической алгебре Стинрода A2 имеется важная подалгебра Хопфа A(1), когомологии которой давно известны. В настоящей работе обсуждаемая структура на этих когомологиях полностью вычислена. В рамках демонстрации методов Bss решена обратная задача: получено новое ...

Добавлено: 28 июля 2026 г.

Three-dimensional magnetization textures as quaternionic functions

Metlov K., Andrei B. Bogatyrëv, Annalen der Physik 2026 Vol. 538 No. 6 Article e70234

Добавлено: 28 июля 2026 г.

Nonlinear Neumann eigenvalues in outward cuspidal domains with weighted measure

Меновщиков А. В., Ukhlov A., Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo 2026 Vol. 75 Article 91

Добавлено: 27 июля 2026 г.

On the (p,q)-Eigenvalues of the No-Flux p-Laplacian

Меновщиков А. В., Journal of Mathematical Sciences 2026 Vol. 298 P. 608–618

Добавлено: 27 июля 2026 г.

Local Fault-Tolerant Routing in 3D Mesh NoCs using Single-Hop Rollback

Edward R. Rzaev, Aleksandr Y. Romanov, Andrey M. Sukhov, IEEE Access 2026 Vol. 14 P. 2169–3536

Добавлено: 23 июля 2026 г.

Kolmogorov Operators and Their Applications

Singapore: Springer, 2024.

Добавлено: 17 июля 2026 г.

Existence and uniqueness results for strongly degenerate McKean-Vlasov equations with rough coefficients

Веретенников А. Ю., Pascucci A., Rondelli A., Stochastic Processes and their Applications 2026 Vol. 199 Article 104978

Добавлено: 17 июля 2026 г.

On embedding of linear hypersurfaces

Ghosh P., Gupta N., Пал А., / Series arXiv "math". 2024.

Добавлено: 7 октября 2025 г.

Однородные локально нильпотентные дифференцирования на триномиальных многообразиях

Рассолов К. А., Математические заметки 2025 Т. 118 № 4 С. 575–593

Рассматривается наиболее тонкая градуировка на алгебре регулярных функций триномиального многообразия, относительно которой однородны все координатные функции. Получен явный вид однородных относительно этой градуировки локально нильпотентных дифференцирований. ...

Добавлено: 19 сентября 2025 г.

Finite-Dimensional 2-Generated Lie Algebras of Derivations on T-Varieties

D. A. Matveev, Siberian Mathematical Journal 2025 Vol. 66 No. 3 P. 715–727

Рассмотрим аффинное алгебраическое многообразие с действием тора сложности 1. Известно, что в этом случае однородные локально нильпотентные дифференцирования на алгебре функций этого многообразия задаются в терминах полиэдрального дивизора. В работе получена формула для кратных коммутаторов двух однородных локально нильпотентных дифференцирований, когда среди них не более одного дифференцирования горизонтального типа. С использованием полученной формулы выведен критерий ...

Добавлено: 21 июля 2025 г.

Root subgroups on horospherical varieties

Roman Avdeev, Vladimir Zhgoon, / Series arXiv "math". 2024. No. 2312.03377.

Добавлено: 17 декабря 2024 г.