?
Производная категория эквивариантных когерентных пучков на гладком торическом многообразии и кошулева двойственность
Функциональный анализ и его приложения. 2025. Т. 59. № 1. С. 54–88.
Пусть X – гладкое торическое многообразие, построенное по вееру Σ. Тогда можно рассмотреть Σ как конечное топологическое пространство и определить естественный пучок градуированных алгебр AΣ на Σ. В статье изучается категория модулей над AΣ, а также другие связанные с ней категории. Это приводит к доказательству утверждения о комбинаторной кошулевой двойственности.
Приводится описание эквивариантной категории когерентных пучков cohX,T и связанной с ней эквивариантной категории OX,T-mod в терминах пучков модулей над пучком алгебр AΣ. Наконец, в случае полного X дается интерпретация комбинаторной кошулевой двойственности в терминах функтора Серра на категории Db(cohX,T).
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
We give a natural definition of open Hurwitz numbers, where the weight of each ramified covering includes an integer parameter N taken to the power that is equal to the number of boundary components of a Riemann surface with boundary mapping to . We prove that the resulting sequence of partition functions, depending on , is a tau-sequence of ...
Добавлено: 19 июня 2026 г.
Буряк А. Ю., Rossi P., Communications in Mathematical Physics 2025 Vol. 406 Article 205
Of the two approaches to integrable systems associated to semisimple cohomological field theories (CohFTs), the one suggested by Dubrovin and Zhang and the more recent one using the geometry of the double ramification (DR) cycle, the second has the advantage of being very explicit. The Poisson operator of the DR hierarchy is , where is the metric ...
Добавлено: 19 июня 2026 г.
Cham: Springer Publishing Company, 2026.
Добавлено: 18 июня 2026 г.
Поддьяков А. Н., Троицкий вариант. Наука 2026 № 12 С. 24–25
В научно-популярной заметке представлен обзор содержания поста филдсовского медалиста Тимоти Гауэрса о возможностях ИИ в математике и содержания комментариев под постом. Обзор сделан в основном чат-ботом DeepSeek. В заключение обсуждается возможность не только решения задач искусственным интеллектом, но и их постановки. ...
Добавлено: 18 июня 2026 г.
Garzón J., Mora Rodríguez J., Морено Ф. Г., Applied Mathematics and Optimization 2026 Vol. 94 No. 10 P. 1–43
Добавлено: 17 июня 2026 г.
Нестеров А. С., Журнал Новой экономической ассоциации 2026
В этой статье рассматривается целевой приём в вузы в России с точки зрения науки об устройстве рынков сочетания и экономических механизмов (matching market and mechanism design), ключевого направления современной теории игр. Мы изучаем механизм целевого приёма -- набор правил, по которым устраивается трёхстороннее сочетание между абитуриентом, заказчиком и образовательной программой. Используемый в России механизм имеет ...
Добавлено: 16 июня 2026 г.
Добавлено: 10 июня 2026 г.
Flamarion M. V., Пелиновский Е. Н., Nonlinear Dynamics 2026 Vol. 114 Article 784
Добавлено: 5 июня 2026 г.
Панов Т. Е., Лимонченко И. Ю., Черных Г. С., Успехи математических наук 2019 Т. 74 № 3(447) С. 95–166
В первой части обзора дано современное изложение структуры кольца специальных унитарных бордизмов, включающее как классические геометрические методы Коннера–Флойда, Уолла и Стонга, так и технику спектральной последовательности Адамса–Новикова и формальных групп, в том числе результаты, полученные после фундаментальной работы С. П. Новикова 1967 г. Во второй части мы используем методы торической топологии для построения и описания геометрических представителей в классах SU-бордизма, включая торические ...
Добавлено: 28 октября 2024 г.
Фейгин Е. Б., Махлин И. Ю., Попкович А. С., International Mathematics Research Notices 2022 Vol. 2023 No. 12 P. 10037–10066
Добавлено: 4 октября 2024 г.
Lu L., Пионтковский Д. И., International Mathematics Research Notices 2023 Vol. 2023 No. 3 P. 2446–2473
Добавлено: 28 апреля 2023 г.
Болдырев И. А., Гайфуллин С. А., Математические заметки 2021 Т. 110 № 6 С. 837–855
В работе получены критерии гибкости, жесткости и почти жесткости ненормальных аффинных торических многообразий. Для жестких и почти жестких торических многообразий явно вычислены группы автоморфизмов. ...
Добавлено: 6 февраля 2022 г.
Добавлено: 18 октября 2021 г.
Соломадин Г. Д., Устиновский Ю. М., Математический сборник 2016 Т. 207 № 11 С. 127–152
Согласно классическому результату Милнора и Новикова известно, что кольцо комплексных кобордизмов изоморфно градуированному кольцу полиномов от счетного числа образующих: ΩU∗≃Z[a1,a2,…], deg(ai)=2i. В статье решена известная задача построения геометрических представителей образующих ai среди гладких проективных торических многообразий, an=[Xn], dimCXn=n. Доказательство основывается на использовании семейства эквивариантных модификаций (бирациональных изоморфизмов) Bk(X)→X произвольного комплексного гладкого многообразия X комплексной размерности n (n≥2, ...
Добавлено: 20 сентября 2021 г.
Шафаревич А. А., Results in Mathematics 2021 Vol. 76 No. 3 Article 145
Добавлено: 10 сентября 2021 г.
Шафаревич А. А., Moscow University Mathematics Bulletin 2019 Vol. 74 No. 5 P. 209–211
Пусть X – аффинное торическое многообразие над алгебраически замкнутым полем характеристики 0. В работе дается описание орбит связной компоненты единицы группы автоморфизмов многообразия X в терминах размерностей касательных пространств многообразия X, а также предлагается формула для нахождения этих размерностей. ...
Добавлено: 10 сентября 2021 г.
Антипов М. А., Zvonareva A., Mathematische Zeitschrift 2022 Vol. 301 No. 2 P. 1963–1981
Добавлено: 1 ноября 2019 г.
Антипов М. А., Звонарёва А. О., Journal of Mathematical Sciences 2014 Vol. 202 No. 3 P. 333–345
Добавлено: 25 декабря 2018 г.
Елагин А. Д., Лунц В. А., Математический сборник 2018 Т. 209 № 12 С. 87–116
Предположим, что R – коммутативное нётерово кольцо и схема X = SpecR связна. Мы доказываем, что категория Db(cohX) не содержит нетривиальных полных триангулированных подкатегорий, обладающих сильным генератором. Также мы ограничиваем снизу размерность Рукье триангулированной категории T при условии, что существует триангулированный функтор T→Db(cohX), обладающий определенными свойствами. Полученные результаты применяются для изучения когомологического аннулятора кольца R и точечных объектов в категории T. ...
Добавлено: 29 ноября 2018 г.
Bondal Alexey, Rosly Alexei, / Series IPMU11-0117 "IPMU11-0117". 2011.
Доказывается, что производная категория когерентных пучков на компактном комплексно-аналитическом многообразии имеет твист-замкнутое оснащение в виде категории дбар-суперсвязностей. ...
Добавлено: 30 октября 2013 г.
Alexey Bondal, Kavli Institute for the Physics and Mathematics of the Universe News 2011 Vol. 14 P. 4–9
Дается взгляд на развитие идей гомологической алгебры и их приложений к алгебраической геометрии. Описывается связь с зеркальной симметрией и предлагается гомотопическая интерпретация категории производных категорий. ...
Добавлено: 14 октября 2013 г.