Производная категория эквивариантных когерентных пучков на гладком торическом многообразии и кошулева двойственность

Функциональный анализ и его приложения. 2025. Т. 59. № 1. С. 54–88.

Лунц В. А.

Пусть X – гладкое торическое многообразие, построенное по вееру Σ. Тогда можно рассмотреть Σ как конечное топологическое пространство и определить естественный пучок градуированных алгебр AΣ на Σ. В статье изучается категория модулей над AΣ, а также другие связанные с ней категории. Это приводит к доказательству утверждения о комбинаторной кошулевой двойственности.
Приводится описание эквивариантной категории когерентных пучков cohX,T и связанной с ней эквивариантной категории OX,T-mod в терминах пучков модулей над пучком алгебр AΣ. Наконец, в случае полного X дается интерпретация комбинаторной кошулевой двойственности в терминах функтора Серра на категории Db(cohX,T).

Ключевые слова: производная категория, Эквивариантные когерентные пучки, Торические многообразия

ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА: Геометрия и физика (2026)