ОБЗОР КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ НЕРНСТА-ПЛАНКА И ПУАССОНА

Системам связанных агентов и сетевому управлению посвящено большое число отечественных и зарубежных исследований. Исторически, наибольший интерес в теории управления возникал к усредняющим системам и, в частности, к задаче консенсуса. Однако сетевое взаимодействие может характеризоваться более специфическими функциями, отражающими зависимость от действий соседей по сети, что особенно явно проявляется в моделях стратегического взаимодействия на сети, которое ...

Добавлено: 12 мая 2026 г.

Архимед: научно-методический сборник

М.: ООО «Макс Пресс», 2026.

В настоящем сборнике представлены тезисы докладов участников семинара "Интеграция основного и дополнительного физико-математического образования", проходившего 11 февраля 2026 года в ГБОУ Школа №2007 ФМШ г. москвы, а также другие публикации, посвящённые вопросам дополнительного физико-математического образования. ...

Добавлено: 11 мая 2026 г.

A two-point phase recovering from holographic data on a single plane

Novikov R., V. N. Sivkin, Inverse Problems 2026 Vol. 42 No. 4 Article 045009

Добавлено: 11 мая 2026 г.

Multivariate Newton interpolation in downward closed spaces reaches the optimal Bernstein–Walsh approximation rate

Hecht M., Hofmann P., Wicaksono D. и др., IMA Journal of Numerical Analysis 2026 Vol. 00 P. 1–30

Добавлено: 11 мая 2026 г.

Weighted Chernoff Information and Optimal Loss Exponent in Context-Sensitive Hypothesis Testing

Кельберт М. Я., Kalimulina E. Y., Entropy 2026 Vol. 28 Article 536

Добавлено: 7 мая 2026 г.

Метод построения полной бифуркационной картины краевой задачи для нелинейных уравнений в частных производных: применение теоремы Колмогорова-Арнольда

Громов В. А., Томащук К. К., Бесчастнов Ю. Н. и др., Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика 2025 Т. 33 № 4 С. 435–465

Цель настоящего исследования — разработка численного метода бифуркационного анализа для нелинейных уравнений в частных производных, основанного на методе сведения уравнений в частных производных к обыкновенным с использованием теоремы Колмогорова-Арнольда. Методы. В данной работе описывается метод сведения уравнений в частных производных к обыкновенным с использованием теоремы Колмогорова-Арнольда, а также метод бифуркационного анализа нелинейных краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений. Результаты. В ...

Добавлено: 6 февраля 2025 г.

Influence of fluid flows on electric double layers in evaporating colloidal sessile droplets

Zavarzin Semen V., Kolesnikov A. L., Будков Ю. А. и др., The European Physical Journal E - Soft Matter 2022 Vol. 45 Article 24

Добавлено: 15 марта 2022 г.

ОБ АСИМПТОТИКЕ ПРОСТОГО СОБСТВЕННОГО ЗНАЧЕНИЯ ЗАДАЧИ СТЕКЛОВА, ВОЗМУЩЕННОГО НА МАЛОМ УЧАСТКЕ ГРАНИЦЫ ОДНОРОДНЫМ УСЛОВИЕМ ДИРИХЛЕ

Королева Ю. О., Чечкина Т. П., Вестник Национального исследовательского ядерного университета МИФИ 2019 Т. 8 № 3 С. 253–263

В настоящей работе мы рассматриваем спектральную задачу типа Стеклова для оператора Лапласа и соответствующую ей краевую задачу в ограниченной области с гладкой границей. Предполагается, что на малой части границы выставлено однородное условие Дирихле, а на всей остальное части границы – условие Стеклова (или соответствующее условие Неймана). Известно, что задача Стеклова, возмущенная на малом участке границы ...

Добавлено: 26 сентября 2021 г.

Компактная разностная аппроксимация уравнения Пуассона

Гордин В. А., В кн.: Современные проблемы математического моделирования: сборник трудов XVIII Всероссийской конференции-школы молодых исследователей (пос. Абрау-Дюрсо, 16–20 сентября 2019 г.).: Ростов н/Д: Издательство ЮФУ, 2019. Гл. 9 С. 40–52.

При решении краевых задач математической физики компактные схемы позволяют увеличить (по сравнению с классическими) порядок точности решения при незначительном увеличении числа арифметических операций. Непременным условием алгоритма является применение прогонки. Показан метод вычисления коэффициентов схем как на шаблонах, совмещенных для решения и правой части уравнения, так и для шахматных сеток (шаблоны сдвинуты на половину шага). Анализ ...

Добавлено: 30 декабря 2019 г.

Эллиптические уравнения с разрывным коэффициентом. Компактная разностная схема для сложной границы сред

Гордин В.А., Шадрин Д. А., В кн.: Современные проблемы математического моделирования: сборник трудов XVIII Всероссийской конференции-школы молодых исследователей (пос. Абрау-Дюрсо, 16–20 сентября 2019 г.).: Ростов н/Д: Издательство ЮФУ, 2019. Гл. 10 С. 53–57.

Численно изучается краевая задача для уравнений Пуассона и Гельмгольца с кусочно-постоянным коэффициентом со скачком на треугольнике. На скачке коэффициента (на границе сред) ставятся условия стыковки. Предложена компактная разностная схема с высокой точностью при сравнительно небольшом количестве вычислений. ...

Добавлено: 30 декабря 2019 г.

Быстрые Фурье-солверы для МКЭ высокого порядка с тензорными произведениями для уравнения типа Пуассона

Злотник А.А., Злотник И.А., Журнал вычислительной математики и математической физики 2020 Т. 60 № 2 С. 234–252

Представлены прямые логарифмически оптимальные в теории и быстрые на практике алгоритмы реализации метода конечных элементов (МКЭ) на основе тензорных произведений 1D пространств МКЭ высокого порядка на многомерных прямоугольных параллелепипедах для решения уравнения типа Пуассона. Они основаны на хорошо известных Фурье-подходах. Ключевыми новыми элементами являются детальное описание собственных пар 1D задач на собственные значения для МКЭ высокого порядка и быстрые ...

Добавлено: 4 сентября 2019 г.

Идентификация коэффициентов девиации магнитометрических датчиков в полете

Качанов Б. О., Кулабухов В. С., Туктарев Н. А. и др., Датчики и системы 2016 № 5(203) С. 12–18

Представлен метод оперативной идентификации коэффициентов девиации при изменении состава бортового оборудования летательного аппарата от полета к полету. Используется упрощенная модель измерений трехкомпонентного магнитометра, учитывающая влияние магнитно-твердых материалов полностью, а влияние магнитно-мягких материалов в горизонтальной плоскости аппарата. Коэффициенты модели идентифицируются по измерениям модуля магнитного поля земли при выполнении полета по кругу. Идентификация выполняется бортовым компьютером по ...

Добавлено: 12 декабря 2018 г.

ФУНКЦИОНАЛЬНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ: ТЕОРИЯ И ПРИЛОЖЕНИЯ Материалы конференции, посвященной 95-летию со дня рождения профессора Н.В.Азбелева (Пермь, 17 –– 19 мая 2017 г.)

Издательство Пермского национального исследовательского политехнического университета, 2018.

В сборнике представлены статьи, подготовленные по материалам докладов научной конференции ¾Функционально-дифференциальные уравнения: теория и приложения¿. Статьи посвящены следующим актуальным проблемам дифференциальных и функционально-дифференциальных уравнений, дискретных и гибридных динамических систем: • краевые задачи, • задачи оптимального управления, • асимптотическое поведение решений, • возможности конструктивного исследования. Издание адресовано работникам научно-исследовательских организаций, сотрудникам, аспирантам и студентам вузов. ...

Добавлено: 23 сентября 2018 г.

On Poisson equations with a potential in the whole space for ``ergodic" generators

Веретенников А. Ю., Теорiя Ймовiрностей та Математична Статистика 2016 Vol. 95 P. 178–188

Poisson equation in the whole space was studied earlier for so called ergodic generators L corresponding to homogeneous Markov diffusions. Solving this equation is one of the main tools for diffusion approximation in the theory of stochastic averaging and homogenisation. Here a similar equation with a potential is considered, firstly because it is natural for ...

Добавлено: 17 октября 2017 г.

On fast Fourier solvers for the tensor product high-order FEM for a generalized Poisson equation

Alexander Zlotnik, Ilya Zlotnik, / Series "Working papers by Cornell University". 2017. No. 1701.03967.

Добавлено: 17 января 2017 г.