?
On homological mirror symmetry for chain type polynomials
Mathematische Annalen. 2024. Vol. 388. P. 2331–2386.
Varolgunes U., Полищук А.
We consider Takahashi’s categorical interpretation of the Berglund–Hubsch mirror symmetry conjecture for invertible polynomials in the case of chain polynomials. Our strategy is based on a stronger claim that the relevant categories satisfy a recursion of directed -categories, which may be of independent interest. We give a full proof of this claim on the B-side. On the A-side we give a detailed sketch of an argument, which falls short of a full proof because of certain missing foundational results in Fukaya–Seidel categories, most notably a generation statement.
Ключевые слова: mirror symmetry
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Добавлено: 11 августа 2026 г.
Kulev Y., Максаев А. М., Промыслов В. В., Linear Algebra and its Applications 2026 Vol. 730 P. 51–72
Добавлено: 7 августа 2026 г.
Kanunnikov A., Промыслов В. В., Vassilieva E., Electronic Journal of Combinatorics 2024 Vol. 31 No. 3 Article P3.6
Добавлено: 7 августа 2026 г.
Spiridonov V. P., Belousov N. M., Sarkissian G. A., Analysis and Mathematical Physics 2026 Vol. 16 Article 96
Добавлено: 4 августа 2026 г.
Гайфуллин С. А., Киктева В. В., Results in Mathematics 2026 Vol. 81 No. 5 Article 146
Добавлено: 3 августа 2026 г.
Лунц В. А., Функциональный анализ и его приложения 2026 Т. 60 № 3 С. 127–129
Доказано, что канонические полуортогональные разложения производной категории диаграммной схемы индуцируют аналогичные разложения подкатегории совершенных комплексов. ...
Добавлено: 3 августа 2026 г.
Беломестный Д. В., Гасников А. В., Гладин Е. Л. и др., Russian Mathematical Surveys 2026 Vol. 81 No. 4(490) P. 3–90
Добавлено: 3 августа 2026 г.
Абызов А. Н., Буутай П. Н., Математика и теоретические компьютерные науки 2026 Т. 4 № 2 С. 4–75
Статья носит обзорно-методический характер и посвящена развитию идей Е.И. Золотарёва, заложенных в его подходе к доказательству квадратичного закона взаимности (1872 г.). Мы рассматриваем расширения подхода Золотарёва на абстрактные числовые кольца, приведенные в работе А. Бруньята и П.Л. Кларка (2015 г.), и на конечные группы, изученные в статье У. Дьюка и К. Хопкинс (2005 г.). Также ...
Добавлено: 30 июля 2026 г.
Mikhaylets E. V., Razorenova A. М., Chernyshev V. L. и др., Scientific Reports 2026 Vol. 16 Article 23560
Добавлено: 29 июля 2026 г.
Попеленский Ф. Ю., Математический сборник 2026 Т. 217 № 2 С. 108–153
В недавней работе В. М. Бухштабера и автора была введена новая структура в когомологиях алгебр Хопфа в терминах спектральной последовательности Бухштабера (Bss). В классической алгебре Стинрода A2 имеется важная подалгебра Хопфа A(1), когомологии которой давно известны. В настоящей работе обсуждаемая структура на этих когомологиях полностью вычислена.
В рамках демонстрации методов Bss решена обратная задача: получено новое ...
Добавлено: 28 июля 2026 г.
Metlov K., Andrei B. Bogatyrëv, Annalen der Physik 2026 Vol. 538 No. 6 Article e70234
Добавлено: 28 июля 2026 г.
Меновщиков А. В., Ukhlov A., Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo 2026 Vol. 75 Article 91
Добавлено: 27 июля 2026 г.
Меновщиков А. В., Journal of Mathematical Sciences 2026 Vol. 298 P. 608–618
Добавлено: 27 июля 2026 г.
Добавлено: 23 июля 2026 г.
Веретенников А. Ю., Pascucci A., Rondelli A., Stochastic Processes and their Applications 2026 Vol. 199 Article 104978
Добавлено: 17 июля 2026 г.
Веретенников А. Ю., Ляппиева А. А., Теория вероятностей и ее применения 2026 Т. 71 № 2 С. 295–304
Установлен новый результат о сильной единственности для многомерного СДУ с невырожденной диффузией и частично нерегулярным сносом. Его можно рассматривать как комбинированный вариант на темы Ямада и Ватанабэ (1971), Звонкина (1974) и первого автора настоящей статьи (1980). ...
Добавлено: 17 июля 2026 г.
Веретенников А. Ю., Нуриева А. И., Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика) 2025 Т. 525 С. 24–30
Предложено новое достаточное условие в задаче о центральной предельной теореме в схеме серий для неоднородных цепей Маркова, с возможностью того, что минимум эргодического коэффициента Маркова–Добрушина может быть ближе к нулю, чем в основном условии Добрушина. ...
Добавлено: 17 июля 2026 г.
О частных производных модифицированных полиномов Бернштейна–Станку для функций нескольких переменных
Веретенников А. Ю., Мазутский Н. М., Математический сборник 2025 Т. 216 № 7 С. 3–27
Целью работы является доказательство аппроксимации смешанных производных второго порядка для функции нескольких переменных в норме L1 такими же производными модифицированных полиномов Бернштейна–Станку при минимальной возможной регулярности. ...
Добавлено: 17 июля 2026 г.
Басалаев А. А., Journal of Geometry and Physics 2025 Vol. 215 Article 105538
Добавлено: 27 ноября 2025 г.
Kasprzyk A., Katzarkov Ludmil, Przyjalkowski Victor и др., Taiwanese Journal of Mathematics 2025 Vol. 29 No. 6 P. 1411–1494
Добавлено: 30 октября 2025 г.