Statistical model for assessing the reliability of non-destructive testing systems by solving inverse problems

Российский технологический журнал. 2023. Vol. 11. No. 3. P. 56–69.

Alexandrov A. E., S. P. Borisov, Bunina L. V., Bikovsky S. S., Stepanova I. V., Titov A. P.

Цели. Контроль износа конструктивных элементов энергоустановок, в частности трубопроводов атомных электростанций, является неотъемлемым компонентом обеспечения безопасности при их эксплуатации. Контроль путем непосредственного обследования состояния трубопровода требует, во-первых, достаточно больших трудозатрат, во-вторых, в некоторых случаях, временной остановки работы. Поэтому при проведении контрольных мероприятий предлагается использовать математическое моделирование. Цель статьи - разработка математической модели системы диагностики для оценки вероятности обнаружения дефектов на основе решения обратных задач.Методы. Анализируются биномиальная модель оценки надежности контроля, параметрическая модель Беренса и Хови вероятности обнаружения дефектов, параметрическая модель на основе исследования тест-образцов. В качестве альтернативы данным моделям предлагается расчетный метод оценки надежности систем неразрушающего контроля на основе решения обратной задачи. Для определения параметров кривой вероятности обнаружения дефектов модель использует данные, полученные различными контролирующими бригадами за длительный период эксплуатации энергоустановки. В качестве исходных данных можно использовать плотности распределения дефектов по одной или нескольким из следующих характеристик: глубине, длине, площади сечения дефекта. С помощью предлагаемой математической модели выполнен набор тестовых расчетов на основе девяти комбинаций исходных данных. Комбинации отличаются между собой коэффициентом достоверности исходной системы контроля, параметром распределения дефектов, чувствительностью системы контроля.Результаты. По итогам проведенных расчетов построены кривые плотности вероятности обнаруженных дефектов в зависимости от размера дефекта, определены восстановленные значения параметров распределения дефектов при различных условиях испытаний, сделана оценка погрешности восстановления параметров. Для оценки степени несовершенства системы используется кривая вероятности обнаружения дефекта конкретной системой контроля.Выводы. С учетом ограничений, связанных с размером выборки, предлагаемая методика, во-первых, позволяет применять результаты, полученные по контролю металла, с большей уверенностью, чем методики, используемые в настоящее время, во-вторых, оценивать эффективность контроля, проводимого отдельными бригадами испытателей либо лабораториями. В перспективе это позволит рекомендовать или не рекомендовать привлечение той или иной бригады к выполнению диагностических работ.

Ключевые слова: математическое моделирование, статистический анализ, mathematical modeling, неразрушающий контроль, non-destructive testing, statistical analysis, обратные задачи, inverse problems, reliability of power plants, надежность энергетических установок