?
Третий тип динамики и гомоклинические траектории Пуанкаре
Известия высших учебных заведений. Радиофизика. 2023. Т. 66. № 9. С. 767–796.
В этой работе мы даем обзор некоторых фундментальных результатов в теории динамических систем, которые привели к открытию динамического хаос и его трех форм, двух классических - это "консервативный хаос" и "диссипативный хаос", а также третьей, совсем новой - это так наываемая "смешанная динамика", при которой множества аттракторов и репеллеров имеют непустое пересечение. Большая часть работы посвящена гомоклиническим траекториям Пуанкаре, т.е. двоякоасимптотическим траекториям к седловым периодическим, как основным элементам динамического хаоса. Мы показываем на простых примерах, как такие траектории появляются при периодических возмущениях двумерных консервативных систем. Как известно, гомоклинические траектории были открыты Пуанкаре. В работе мы обсуждаем ту самую задачу (плоскую ограниченную круговую задачу трех тел), при решении которой было сделано это открытие, а также, в приложении, приводим некоторые интересные факты, касающиеся его истории.
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Lerman L. M., Turaev D. V., Regular and Chaotic Dynamics 2026 Vol. 31 No. 3 P. 349–369
Добавлено: 15 мая 2026 г.
Добавлено: 15 мая 2026 г.
Добавлено: 15 мая 2026 г.
Лебедев В. В., Journal of Mathematical Analysis and Applications 2026 Vol. 563 No. 2 Article 130787
Добавлено: 14 мая 2026 г.
Blokh A., Oversteegen L., Selinger N. и др., Arnold Mathematical Journal 2025 Vol. 12 No. 1 P. 1–40
Добавлено: 13 мая 2026 г.
Петров И. В., Автоматика и телемеханика 2026 № 6 С. 82–118
Системам связанных агентов и сетевому управлению посвящено большое число отечественных и зарубежных исследований. Исторически, наибольший интерес в теории управления возникал к усредняющим системам и, в частности, к задаче консенсуса. Однако сетевое взаимодействие может характеризоваться более специфическими функциями, отражающими зависимость от действий соседей по сети, что особенно явно проявляется в моделях стратегического взаимодействия на сети, которое ...
Добавлено: 12 мая 2026 г.
М.: ООО «Макс Пресс», 2026.
В настоящем сборнике представлены тезисы докладов участников семинара "Интеграция основного и дополнительного физико-математического образования", проходившего 11 февраля 2026 года в ГБОУ Школа №2007 ФМШ г. москвы, а также другие публикации, посвящённые вопросам дополнительного физико-математического образования. ...
Добавлено: 11 мая 2026 г.
Novikov R., Сивкин В. Н., Inverse Problems 2026 Vol. 42 No. 4 Article 045009
Добавлено: 11 мая 2026 г.
Hecht M., Hofmann P., Wicaksono D. и др., IMA Journal of Numerical Analysis 2026 Vol. 00 P. 1–30
Добавлено: 11 мая 2026 г.
Белоусов Н. М., Черепанов Л. К., Деркачов С. Э. и др., Selecta Mathematica, New Series 2026 Vol. 32 Article 44
Добавлено: 6 мая 2026 г.
Цыганов А. В., Порубов Е. О., Теоретическая и математическая физика 2026 Т. 227 № 2 С. 336–355
Теория тензорных инвариантов обыкновенных дифференциальных уравнений и классификация Картана простых алгебр Ли используется для установления изоморфизма задачи Козлова о движении ферромагнетика в магнитном поле и задачи Шоттки о движении четырехмерного твердого тела. Найдены новые полиномиальные и рациональные бивекторы Пуассона, инвариантные либо относительно пары коммутирующих фазовых потоков, либо относительно одного из пары потоков. ...
Добавлено: 5 мая 2026 г.
Щур Л. Н., Antonov D., Burovski E., International Journal of Bifurcation and Chaos in Applied Sciences and Engineering 2026 P. 1–9
Добавлено: 20 апреля 2026 г.
Гаман-Голутвина О.В., Сморгунов Л. В., Полис. Политические исследования 2023 № 1 С. 7–10
Объектом рассмотрения в статье стали источники глобальной турбулентности и осмысление этой тематики в рамках современной политической науки. Среди источников турбулентности – природная среда и ее пульсации, способные дестабилизировать социальные системы; антропогенное воздействие на природу, климат и крупные экосистемы; нестабильная демография и мощные миграционные потоки; технологическая революция, радикально уплотняющая коммуникацию и информационное пространство; гигантское расширение возможностей ...
Добавлено: 8 декабря 2025 г.
Tatyana A. Alexeeva, Kuznetsov N., Mokaev T. и др., Chaos, Solitons and Fractals 2025 Vol. 196 Article 116371
Добавлено: 20 апреля 2025 г.
Гонченко С. В., Гонченко А. С., Казаков А. О. и др., Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика 2024 Т. 32 № 6 С. 722–765
Основной целью работы является представление недавних результатов, полученных в математической теории динамического хаоса и связанных с открытием его новой третьей формы, так называемой смешанной динамики. Этот тип хаоса сильно отличается от двух его классических форм — консервативного и диссипативного хаоса, и главное его отличие состоит в том, что аттракторы и репеллеры могут пересекаться, не совпадая ...
Добавлено: 1 декабря 2024 г.
Гордеева Т. О., Марчук Л. А., Бутенко М. И., Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Психология и педагогика 2024 Т. 21 № 4 С. 967–991
Научно-исследовательская деятельность аспирантов и студентов является важной составляющей учебного процесса и подготовки квалифицированных специалистов, умеющих думать и самостоятельно создавать новое знание, и от продуктивной вовлеченности в нее зависит выбор ими карьеры исследователей и, соответственно, научно-технический и гуманитарный прогресс нашей страны. Представлены результаты разработки опросника Стилей научного руководства (СТИНАРУ), опирающегося на теорию самодетерминации и предыдущие методические ...
Добавлено: 19 сентября 2024 г.
Kuznetsov A. P., Sedova Y. V., Станкевич Н. В., Chaos, Solitons and Fractals 2024 Vol. 186 Article 115237
We study numerically the dynamics of low–dimensional ensembles of discrete neuron models - Chialvo maps. We are focused on choosing the autonomous map parameters corresponding to the invariant curve. We consider two cases of coupling organization: (i) via a nonlinear function of models; (ii) linear coupling, which is an analog of electrical neuron interaction. For ...
Добавлено: 10 июля 2024 г.
Алексеева Т. А., Кузнецов Н. В., Мокаев Т. Н. и др., Дифференциальные уравнения и процессы управления 2023 № 4 С. 53–66
Точность предсказания ожидаемых значений экономических показателей в условиях нерегулярной динамики играет ключевую роль для принятия оптимальных управленческих мер. Решение этой актуальной и трудной задачи требует применения современных технологий искусственного интеллекта, на широкое внедрение которых в экономику нацелен федеральный проект "Искусственный интеллект". На примере модели торговли на рынке краткосрочных товаров мы демонстрируем эффективность сочетания технологий искусственного ...
Добавлено: 7 января 2024 г.
Алексеева Т. А., Diep Q. B., Kuznetsov N. и др., Chaos, Solitons and Fractals 2023 Vol. 170 Article 113377
One of the key tasks in the economy is forecasting the economic agents’ expectations of the future values of economic variables using mathematical models. The behavior of mathematical models can be irregular, including chaotic, which reduces their predictive power. In this paper, we study the regimes of behavior of two economic models and identify irregular ...
Добавлено: 8 апреля 2023 г.
Letellier C., Станкевич Н. В., Rössler O., International Journal of Bifurcation and Chaos in Applied Sciences and Engineering 2022 Vol. 32 No. 2 Article 2230004
Добавлено: 24 февраля 2022 г.